云南省昆明市第一中学 西山学校2020-2021学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷

昆一中西山学校2020-2021学年度上学期期中考试

七年级数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试用时 120分钟）

一、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. -2的倒数是

2. 若x=-2是方程kx+k=5的解，则k=

3. 数轴上的点M 在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M 向左移动8个单位长度至点N,则点N 表示的数是

4. 已知6a m b n 与-3

7a 3b 2n+1是同类项，则-n m =

5. 若x=l 时，代数式ax 3

+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax 3

+bx+7的值为 6. 如右图，一只青蛙在圆周上标有数的五个点上跳，若它停在负数点上， 则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在正数点上，则下一次沿逆时针 方向跳一个点，若青蛙从数-3对应的点开始跳，第1次跳到数-5对应的

点，如此，则经2022次跳后它停的点所对应的数为 第6题图

二、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7. 下列各对数中，是互为相反数的是（. )

A.3与 1

3

B.-3与 1

3

C. 3

2

与 -1.5. D.4与-5

8. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在首都北京天安门广场举行，国庆70年阅兵分列式规模史上最大，共1.5万人参阅，阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架，装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次。这一天参与的群众约19万人，即约190000人，用科学记数法表示为（ ）人，

A.0.19x106

B.1.9x105

C.19x104

D.1.9x106 9. 下列运算结果正确的是

A. 5x-x=4

B. 2x 2+2x 3=4x 5

C.-n 2-n 2=2n 2.

D.a 2b-ab 2=0 10. 下列说法中，正确的是

A. 2

x−2和x

2和是整式 B. 单项式子3

4πa 2的系数是3

4，次数是三次 C. 式

2x+35的常数项是3 D. 多项式x 4-1是四次二项式，它的次数为四次

11.下列等式的变形，正确的是

A. 若a 2=5a 则a=5

B. 若a=b ，则a

x−3 = b

x−3 C. 若a

b =c

d （b ≠0，d ≠0），则a=c ，b=d D. 若x+y=2y ，则x=y

12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是

A. 162

B. 154

C. 98

D. 70 第12题图

13.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{a ，b}表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2，4}=4.按照这个规定，那么方程 max{x ，-x}=3x-2的解为 A.1

2 B. 1 C. 1或1

2 D. 1

2或5

6

14.已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：① ab+ac>8：② -a-b+c<0 ③a

|a |+b

|b|+c

|c|=−1 ④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b ；⑤若x 为数轴上任意一个数a.b, 则|x-b|+|x-a|的最小值为a-b.其中正确结论的个数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第14题图

三、解答题（共9题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

15.（本小题满分12分）计算：

(1) 9-(-8)+(-18) (2) 5×(-12)÷(-4) ×(-11

3) (3) ( 7

9−1

4 -5

18

) × 36 (4)-32+(5-0.52×42)+(-1.5)

16.（本小题满分6分）化简： (1) 4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2

(2)2(x 2+ xy -5 ) - 4 ( 2x 2 - xy) 17.（本小题满分6分）解方程： (1) 3x+7 = 27 - 2x; (2)

1−x 3

-

x−26

=1

18.（本小题满分5分）先化简，再求值：3xy 2-[ xy- 2 ( 2x - 3

2x 2y )+2xy 2 ] + 3x 2y, 其中x=-2，y=- 1

2

19.（本小题满分5分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母.

（1）画数轴并在数轴上表示出卡片

正面的数：

（2）将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是

20. （本小题满分5分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y 米的半圆形，下部是宽为5

2 y 米的长方形，计算：

（1）求窗户的面积；

（2）求窗框的总长（注：窗框的总长为图中所有线条的总长） （3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元， 第20题图

窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用）

21.（本小陋满分 5分）昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2

（1）请通过计算说明A 站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？ 22.（本小题满分6分）观察算式：1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=42（1）请根据你发现的规律填空：8x10+1=

（2）用含n 的等式表示上面的规律：

（3）用找到的规律计算；(1+1

1×3) (1+1

2×4) (1+1

3×5) (1+1

4×6)… (1+1

14×16)

23.（本小题满分8分）已知：a 是最大的负整数，且a 、b 满足|c-7|+（2a+b ）2=0，请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值：a = ; b = ; C =

（2）数a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，试计算此时BC -AB 的值. （3）在 （1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t 秒钟时，请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值，