平均数众数中位数方差极差实用标准差典型题

平均数众数中位数方差极差标准差典型题
基础计算
平均数基本计算公式:)......(1
21n x x x n
x +++=, 平均数的简化计算公式:a x x +'=,
加权平均数公式:,...2211n
f x f x f x x k
k +++=(其中f 1+f 2+…+f k =n);
方差计算公式:[]
222212
)(...)()(1
x x x x x x n
s n -++-+-=
; 标准差的计算公式:[]
22221)...()()(1
x x x x x x n
s n -+-+-=
.
1.一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．
2.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_______分.
3.在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ）
A ．89，92
B ．87，88
C ．89，88
D ．88，92
4.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50
元的，下图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款____元．
5.某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（ ）．
A ．38
B ．39
C ．40
D ．42 6.数据1，2，4，4，3的众数是（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
7.已知一组数据：4，—1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（ ）
10%20%50元
20元
10元10%
5元60%
A 、10
B 、9
C 、8
D 、7 8.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9.一组数据－8，－4，5，6，7，•7，•8，•9•的•标准差是______．
10.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是 （ ）
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 11.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A. 9,10,11
B.10,11,9
C.9,11,10
D.10,9,11
12.某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A ．36，37
B ．37，36
C ．36.5，37
D ．37，36.5
13.超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过
标准重量的记作“+”， 不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5+，0.5-，0，
0.5-，0.5-，1+，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是 A ．0，1.5 B ．29.5，1 C ． 30，1.5 D ．30.5，0
14.2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某
小区随机抽查了10
则关于这10A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6
D.方差是4 15.
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A ．15，16
B ．13，15
C ．13，14
D ．14，14 16.小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A ．极差是0.4
B ．众数是3.9
C ．中位数是3.98
D ．平均数是3.98
17.十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
18.某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm ）如下表所示：
设两队队员身高的平均数分别为B A x x ,，身高的方差分别为S A 2
，S B 2
，则正确的选项是（ ）
A 、 22,
B A B A S S x x >= B 、2
2,B A B A S S x x << C 、 22,B A B A S S x x >> D 、22,B A B A S S x x <=
稍难计算
1.数据2，3，m ，5，9，n 的平均数是3，则m ，n 的平均数是_____．
2.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，•其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为______分．
3.若数据，，，…，的众数、中位数、平均数分别是、、，则，
，，…，的众数＝ ，中位数＝ ，平均数
＝ 。

4.已知5个正数
的平均数是
，且
，则数据
的平均数和中位数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知一组数据
的平均数为8，则另一组数据
的平均数为（ ）。

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6.汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。

已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；
7.若样本x 1，x 2，……，x n 的平均数为 ＝5，方差S 2
＝0.025，则样本4x 1，4x 2，……，4x n
的平均数 ＇＝_____，方差S ＇2
＝_______．
8.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
则这次测试成绩的中位数m 满足（ ）
1x 2x 3x n x m n x b ax +1b ax +2b ax +3b ax n +
A．40＜m≤50 B．50＜m≤60 C．60＜m≤70 D．m＞70
9.下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2－2y之值为何（）
A．33 B．50 C．69 D．90
10.一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不．可能是（）
A.1
B.2
C.3
D.5
11.若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）
A．B．8 C．D．40
12.七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.
13.一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝________.
14.数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是__________________.
15.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是
16.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．
17.有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则它们的中位数是。

18.一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样
本的方差为_________．
19.某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是2，则x的值是．
20.一组数据5，8，x，•10，•4•的平均数是2x，•则这组数据的方差是________．
21. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（•单位：cm）：2，－2，－1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
22.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，
则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．
23.已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，•
标准差为________．
参考价值
1.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S
=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S =0.035，则（ ）
A ．甲的成绩比乙的成绩稳定
B ．乙的成绩比甲的成绩稳定
C ．甲、乙两人的成绩一样稳定
D ．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较 2.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差
3.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A ，B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A 或B ）将被录用．
4.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69 试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。

5.某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、•仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、张英两人的打分如下，如果两人中只录一人，若你是人事主管，你会录用______．
6.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A.中位数
B.众数
C.平均数
D. 极差
7.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩
产量分别是x 甲＝610千克，x 乙＝608千克，亩产量的方差分别是2
S
甲＝29.
6， 2S 乙＝
2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A ．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B ．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C ．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D ．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
8.甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2.则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队.
9.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知
识测验进行了统计，他们的平均分为85分，方差分别为218S =甲,212S =乙,2
23S =丙,
根据统计结果，应该派去参加竞赛的同学是 .（填“甲、乙、丙”中的一个）
10.某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个恰当的生产
（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？
（3）估计该车间全年可生产零件多少个？
11.某公司销售部有营销人员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人每人的销售量如下：
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的营销定额，并说明理由。

12..甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，•但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）
A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
综合
1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。

解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

2．在我市2004年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17•名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩
的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员，根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是______m（精确到0.01m）．
3.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并
采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（）．
A．200kg，3000元 B．1900kg，28 500元
C．2000kg，30 000元 D．1850kg，27 750元
4.某水果店有200个菠萝，原计划以2．6元/kg的价格出售，•现在为了满足市场需要，
水果店决定将所有的菠萝去皮后出售，以下是随机抽取的5•个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：kg）：
（1）•计算所抽取的5•个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，•并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
5.今年“五．一”黄金周期间，小三峡风景区共接待游客约22.5万人，•为了了解该风景
区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查．•请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：
根据表中提供的信息，回答下列问题．
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五．•一”黄金周期间对小三峡风景区服务“满意”的旅客人数．
4、为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克；。

（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总衙量，他们随意抽取了该月某5天，每天收集废电池的数量如下表：
重量是多少千克？
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，•各班参赛学生每分钟输
入汉字个数统计如下表：
请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）。