两种等效均布荷载计算方法 比较

计算简图1 1.1 基本资料 周边支承的双向板，板的跨度Lx＝2800mm，板的跨度Ly＝3500mm， 板 的厚度h＝150mm；局部集中荷载N＝42kN，荷载作用面的宽度btx＝ 1000mm， 荷载作用面的宽度bty＝1000mm；垫层厚度s＝100mm ；荷 载作用面中心至板左边的距离x＝1400mm，最左端至板左边的距离x1＝ 900mm，最右端至板右边的距离x2＝900mm 荷载作用面中心至板下边的距离y＝1750mm，最下端至板下边的距离y1 ＝1250mm， 最上端至板上边的距离y2＝1250mm 1.2 计算结果 1.2.1 荷载作用面的计算宽度 bcx＝btx+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm
bcy＝bty+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm 1.2.2 局部荷载的有效分布宽度 按上下支承考虑时局部荷载的有效分布宽度 当bcy≥bcx，bcx≤06Ly时，取bx＝bcx+07Ly＝1350+07*3500＝ 3800mm 按左右支承考虑时局部荷载的有效分布宽度 当bcx≥bcy，bcy≤06Lx时，取by＝bcy+07Lx＝1350+07*2800＝ 3310mm 1.2.3 绝对最大弯矩 1.2.3.1 按两端简支计算Y方向绝对最大弯矩 将局部集中荷载转换为Y向线荷载 qy＝N*btx/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m 根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩： MmaxY＝qy*bty*Ly(2-bty/Ly)/8=42*1*35*(21/35)/8=315kN·m 1.2.3.2 按两端简支计算X方向绝对最大弯矩 将局部集中荷载转换为X向线荷载 qx＝N*bty/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m 根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩： MmaxX＝qx*btx*Lx(2-btx/Lx)/8=42*1*28*(21/28)/8=2415kN·m 1.2.4 由绝对最大弯矩等值确定的等效均布荷载 按上下支承考虑时的等效均布荷载 qey＝8MmaxY/(bx*Ly^2)＝8*315/(38*35^2)＝541kN/m 按左右支承考虑时的等效均布荷载 qex＝8MmaxX/(by*Lx^2)＝8*2415/(331*28^2)＝744kN/m 等效均布荷载qe＝Max{qex,qey}＝Max{541,744}＝ 744kN/m 2 按四边简支板绝对最大弯矩等值的原则进行计算 2.1 按四边简支计算跨中最大弯矩，计算条件同第一种计算方式 2.1.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册中局部均布荷载作 用下的弯矩系数表查出弯矩系数如下： 泊松比μ=0；X方向表中系数=01268,Y方向表中系数=01017； 计算跨中弯矩： Mx=表中系数×q×btx×bty=01268×42×1×1=533kN/m My=表中系数×q×btx×bty=01017×42×1×1=427kN/m 调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6 Mx(μ)=Mx+μMy=533+427/6=604kN/m
双向板楼面等效均布活பைடு நூலகம்载确定方 法的探讨
彭勇穆文伦 （贵州新基石建筑设计有限责任公司） ［摘要］：建筑结构荷载规范关于双向板楼面等效荷载计算方法的 表达比较含糊，引起了对规范说明不同的理解，本文根据对规范的理解 提出两种不同的计算方式，经过比较分析提出正确的计算方式 根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（2006版）附录B“楼面 等效均布活荷载的确定方法”的规定，对于单向板的计算已经有比较明 确的公式和规定，本文不进行叙述，对于双向板的等效均布荷载计算方 法，规范仅指出可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯 矩等值来确定。这样对规范的表述就有了不同理解，第一种理解为：按 与单向板相同的计算方式进行计算；第二种理解：按四边简支板绝对最 大弯矩等值的原则进行计算。两种方法计算比较如下： 1 按与单向板相同的计算原则进行计算
My(μ)=My+μMx=427+533/6=516kN/m 2.2 根据跨中弯矩相等原则用查表法反算等效均布荷载 2.2.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册中均布荷载作用下 的弯矩系数表查出 弯矩系数如下： 泊松比μ=0；X方向表中系数=00561,Y方向表中系数=00334； 计算跨中弯矩： Mx=表中系数×q×Lx2=00561×q×282 My=表中系数×q×Lx2=00334×q×282 调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6,带入局部荷载 作用下的最大弯矩得： Mx(μ)=Mx+μMy=00561×q×282+00334×q×282/6=604(1) My(μ)=My+μMx=00334×q×282+00561×q×282/6=516(2) 由（1）式得q=1249kN/m； 由（2）式得q=1539kN/m； 取大值，等效均布荷载q=1539kN/m 3 结果比较及结语 由计算结果可以明显看出，第一种计算方法得出的计算结果比第二种 小很多，根据内力等值的原则，第二种计算方法应该是合理的，应该选 用第二种计算方法。所以采用第一种计算方法得出的结果是不安全的。 目前设计人员使用的部分辅助设计软件，例如Morgain结构快速设计， 所采用的就是第一种计算方法，结构设计人员应重视此问题，以免设计 过程中采用不正确的计算方法，给工程留下安全隐患。