原子物理学 原子的量子态：玻尔模型 (2.3.1)--实验验证之二：弗兰克-赫兹实验玻尔模型的推广
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基尔霍夫在光学理论方面的贡献是给出了惠更斯 - 菲 涅耳原理的更严格的数学形式。
热辐射方面的研究成就： 1859 年，基尔霍夫证明， 黑体辐射与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变 化的曲线与位置只与黑体的热力学温度有关，而与空腔 的形式和组成物质无关。利用黑体可撇开材料的具体性 质来普遍研究热辐射本身的规律
量子假说根据之一黑体辐射
19 世纪末，人们已经认识到热辐射和光辐射都是电磁 波，并对辐射能量在不同频率范围内的分布问题，特别 是黑体辐射，进行了较深入的理论和实验研究。维恩和 拉梅尔发明了第一个实用黑体——空腔发射体，为他们 的实验研究提供了所需的“完全辐射”。维恩在前人研究 的基础上于 1893 年提出了理想黑体辐射的位移定律： λ maxT=2.898×10-3mK 。
上导出 :
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它在长波部分和实验结
瑞利 - 金斯公式
果符合的较好 , 但在短波
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* * 实验曲线
部分给出了太大的数值 . 就这样经典物理遭遇到难
4 2
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以克服的困难 .
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/
1014
Hz
紫外灾难
R （ λ,T ）表示单位时间从黑 体的单位面积所辐射出去的 波长在 λ 附近范围内的能量 大小。它的最大值所对应的 波长 λm 与黑体的热力学温 度成反比的。
λmaxT=2.898×10-3mK 。
维恩位移公式
量子假说根据之一黑体辐射
R(n
,
T
)
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腔内热平衡时的辐 射场的能量密度
因发现热辐射规律——维恩位移定 律和建立黑体辐射的维恩公式，维恩 （ Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Fr anz Wien 1864-1928 ）（左图）获得 了 1911 年度诺贝尔物理学奖。
1893 年，维恩发现黑体辐射的位移率，实验测得黑体 辐射本领 R （ λ ， T ）在不同温度下，随 λ 的变化规律。
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出 后的 5 年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的 十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场合 他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
量子假说根据之二 光电效应
赫兹， (1857-1894) 德国物理学家，生 于汉堡。早在少年时代就被光学和力学 实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院 学工程，由于对自然科学的爱好，次年 转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹 指导下学习。 1885 年任卡尔鲁厄大学物 理学教授。 1889 年，接替克劳修斯担任 波恩大学物理学教授，直到逝世。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克 -- 赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克 -- 赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第一节 背景知识
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展 到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以 用相应的理论加以解释。
量子假说根据之一黑体辐射
1900 年 10 月 19 日，德国物理学家普朗克（ Planck ）在 一次物理学会议上提出了一个黑体辐射能量密度的公式 :
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h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合 ，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公 式当 v->0 和 v->∞ 时分别都可得到与瑞利 -- 金斯和维 恩公式相同的形式。
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论 根据 , 就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本 斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现 两者以惊人的精确性相符合。
量子假说根据之一黑体辐射
第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克 , 从而使普 朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
黑体辐射实验
麦克尔逊 -- 莫雷实 验
量子论的诞生
相对论的诞生
量子假说根据之一黑体辐射
若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射（对什 么光都吸收而无反射），则称此物体为黑体（绝对黑体）
黑体是理想模型
所有物体都能发射热辐射，而热辐射与光辐射一样，都是 一定频率范围内的电磁波。炼钢的好坏常取决于炉内的温 度，温度可以从颜色中反应。在天文学中，人们靠辐射的 强度分布来判断星体表面的温度。
量子假说根据之一黑体辐射
德国物理学家。 1824 年 3 月 12 日 生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加 里宁格勒）。电路设计方面的研究成就 ： 1845 年， 21 岁时他发表了第一篇论 文，提出了稳恒电路网络中电流、电压 、电阻关系的两条电路定律 , 解决了电 器设计中电路方面的难题。
化学研究方面的成就：在海德堡大学期间，他与化学 家本生合作创立了光谱化学分析法。
经过近二个月的努力，普朗克在同年 12 月 14 日的 一次德国物理学会议上提出：
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐 振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能 量的整数倍 , 即 ， 2 ， 3 ， … n , 称为能量 子， n 为量子数 .
=nhv （ n=1,2,3,……)
1896 年 , 维恩以经典物理为基础 , 认为能量的吸收和 发射都是连续的 , 导出频率在（ v,v+dv ）之间的辐射能 量密度 :
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,
T
)
=
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T 是平衡时的温度，这个公式在短波部分与实验结果符 合的很好 , 但是长波（低频）部分有显著偏差 .
1900-1905 年，瑞利 - 琼斯在经典物理和统计物理学的基础
物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律； 电磁现象被总结为麦克斯韦方程； 热现象有完整的热力学及统计物理学；……；
物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有 许多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工 作只是把已有的规律应用到各种具体的问题上，进行一 些计算而已。
第一节 背景知识
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵 令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令人费 解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵 最黑的云分别是：
热辐射方面的研究成就： 1859 年，基尔霍夫证明， 黑体辐射与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变 化的曲线与位置只与黑体的热力学温度有关，而与空腔 的形式和组成物质无关。利用黑体可撇开材料的具体性 质来普遍研究热辐射本身的规律
量子假说根据之一黑体辐射
19 世纪末，人们已经认识到热辐射和光辐射都是电磁 波，并对辐射能量在不同频率范围内的分布问题，特别 是黑体辐射，进行了较深入的理论和实验研究。维恩和 拉梅尔发明了第一个实用黑体——空腔发射体，为他们 的实验研究提供了所需的“完全辐射”。维恩在前人研究 的基础上于 1893 年提出了理想黑体辐射的位移定律： λ maxT=2.898×10-3mK 。
上导出 :
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它在长波部分和实验结
瑞利 - 金斯公式
果符合的较好 , 但在短波
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部分给出了太大的数值 . 就这样经典物理遭遇到难
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紫外灾难
R （ λ,T ）表示单位时间从黑 体的单位面积所辐射出去的 波长在 λ 附近范围内的能量 大小。它的最大值所对应的 波长 λm 与黑体的热力学温 度成反比的。
λmaxT=2.898×10-3mK 。
维恩位移公式
量子假说根据之一黑体辐射
R(n
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腔内热平衡时的辐 射场的能量密度
因发现热辐射规律——维恩位移定 律和建立黑体辐射的维恩公式，维恩 （ Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Fr anz Wien 1864-1928 ）（左图）获得 了 1911 年度诺贝尔物理学奖。
1893 年，维恩发现黑体辐射的位移率，实验测得黑体 辐射本领 R （ λ ， T ）在不同温度下，随 λ 的变化规律。
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提出 后的 5 年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后的 十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场合 他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
量子假说根据之二 光电效应
赫兹， (1857-1894) 德国物理学家，生 于汉堡。早在少年时代就被光学和力学 实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院 学工程，由于对自然科学的爱好，次年 转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹 指导下学习。 1885 年任卡尔鲁厄大学物 理学教授。 1889 年，接替克劳修斯担任 波恩大学物理学教授，直到逝世。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克 -- 赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克 -- 赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第一节 背景知识
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展 到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以 用相应的理论加以解释。
量子假说根据之一黑体辐射
1900 年 10 月 19 日，德国物理学家普朗克（ Planck ）在 一次物理学会议上提出了一个黑体辐射能量密度的公式 :
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h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻合 ，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此公 式当 v->0 和 v->∞ 时分别都可得到与瑞利 -- 金斯和维 恩公式相同的形式。
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论 根据 , 就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本 斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现 两者以惊人的精确性相符合。
量子假说根据之一黑体辐射
第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克 , 从而使普 朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
黑体辐射实验
麦克尔逊 -- 莫雷实 验
量子论的诞生
相对论的诞生
量子假说根据之一黑体辐射
若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射（对什 么光都吸收而无反射），则称此物体为黑体（绝对黑体）
黑体是理想模型
所有物体都能发射热辐射，而热辐射与光辐射一样，都是 一定频率范围内的电磁波。炼钢的好坏常取决于炉内的温 度，温度可以从颜色中反应。在天文学中，人们靠辐射的 强度分布来判断星体表面的温度。
量子假说根据之一黑体辐射
德国物理学家。 1824 年 3 月 12 日 生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加 里宁格勒）。电路设计方面的研究成就 ： 1845 年， 21 岁时他发表了第一篇论 文，提出了稳恒电路网络中电流、电压 、电阻关系的两条电路定律 , 解决了电 器设计中电路方面的难题。
化学研究方面的成就：在海德堡大学期间，他与化学 家本生合作创立了光谱化学分析法。
经过近二个月的努力，普朗克在同年 12 月 14 日的 一次德国物理学会议上提出：
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐 振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能 量的整数倍 , 即 ， 2 ， 3 ， … n , 称为能量 子， n 为量子数 .
=nhv （ n=1,2,3,……)
1896 年 , 维恩以经典物理为基础 , 认为能量的吸收和 发射都是连续的 , 导出频率在（ v,v+dv ）之间的辐射能 量密度 :
E
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T 是平衡时的温度，这个公式在短波部分与实验结果符 合的很好 , 但是长波（低频）部分有显著偏差 .
1900-1905 年，瑞利 - 琼斯在经典物理和统计物理学的基础
物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律； 电磁现象被总结为麦克斯韦方程； 热现象有完整的热力学及统计物理学；……；
物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有 许多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工 作只是把已有的规律应用到各种具体的问题上，进行一 些计算而已。
第一节 背景知识
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵 令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令人费 解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵 最黑的云分别是：