21整式(第2课时)_人教版

式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；
船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h 船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h
3、温度由toc下降5oc后是1 4、如图三角尺的面积为 2
(t-5) ab
r2
oc。 。
5、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 （x2+2x+18） ㎡。
xy , 5a, 3 xy2 z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
2. 多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2 共有项，
多项式的次数是多少？第三项是什么，它的 系数和次数分别是多少？
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²- D3x + 4
达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,__y_的和-z,它是
___次_一__项式三.
3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是___-_5, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
(4) a
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
思考
（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y 元，买一个足球需要z元，用式子表示买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 是__(_3_x_+5_y_+_2_z_) __元
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在 静水中的速度是v km/h用式子表示船在
多项式有 32x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式统称整式。
多项式的其他概念
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 • 不含字母的项叫做常数项。 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
所以a2- 3a -2为二次三项式。
t-5
3x+5y+2z 1 ab r 2
2
x2+2x+18
请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4；
• 项：3x3、-4； • 项数:2; • 常数项 ：-4; • 多项式是三次二项式；
• 下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？
3
m m
a
课外延伸
1. 多项式 5xm y2 (m 2)xy 3x
若它的次数为4次，则m为多少？
若多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7，
则这个二次三项式为＿４＿x２＿＋＿x＿＋＿７＿．
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
12（×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 出20元,应找回_(_2_0_-a_m__) 元.
（2）用字母表示图形中的 黑色部分面积是___3_a-_m_2__
注意： 这些结果都加上括号，因为后 面有单位且用和的形式表示
知识的升华
t-5 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋单项式
1.将上面各式按和的形式读出来；
2.它们有什么共同特点？
几个单项式的和叫做多项式。
判①断a下, 列②式子1哪x些2y是,多③项式2x?1, ④x2 xy y2.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系
数为 - 1
2
，则a=
1 2
,b=
2.
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
-2x2 + 2x - 1
例4.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,
r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用 表 示）
解：外圆的面积减去
内圆的面积就是圆环
r
的面积，所以圆环的
来自百度文库
面积是 R2 r2
R
当R=15cm,r=10 时，
R2 r2 152 102 125
1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?