整式第二课时-单项式PPT教学课件

2020/10/16
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练习
p ❖ 解： - 3a 2 b , - a , 2 5x 4 ,3a 2y2 4
❖ 是单项式，其中
❖ ❖
-
-a
34的a 2系b 的数系是数-1是，次- 34 数，是次1。数是3.
❖ 25x4系数是25，次数是4.
❖ 3p a2 y2的系数是3p ，次数是4。
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归纳
❖ 观察以下式子： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
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单项式的定义
❖ 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
❖ 如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 注意： （1）单独的一个数或一个字母也是单项式
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成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
① x2y ⑤y
x
② 0 ③m
2
⑥ - 8 mn 7
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④ 2pr
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v 下列书写是否正确：
①1x x ②-1x -x
③a×3 3a ④ a÷2
⑤ 1 1 xy 2 4
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5 xy2 4
a 2
❖ (5)一个长方体的长是0.9m，宽是bm，这个长形 的面积是______m2
（1） 12n
（2)
1
ah
2
（3) a3
系数是12
次数是 1 （4) （5)
0.9b 0.9b
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练习
练习
单项式
-n
6a2
a3
7 2
x
y-
32
2πR
次数 1 2 3 2 0 1
系数 -1 6
1
7
2 -9 2π
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▪ 填空：
(1) 单项式-5y的系数是__－__５_，次数是_1____ (2) 单项式a3b的系数是__１___，次数是_4____
(3) 单项式 3ab
2
的系数是___32 __，次数是_2___
p p (4) 单项式 r 2的系数是＿＿＿次数是_2__
(5)单项式
-
3
2
xy 2
3
的系数是＿-＿92 ＿ 次数是_4__
如：3，a， -3 -b
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例:下列式子哪些是单项式？
x+ y 1 x
- 2 xy 3 3
p r2
7 ab 2
- 3 xyz
7b 2a
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注意
（1）单独的一个数或一个字母也是单 项式
（2）单项式中不能含有加减运算
（3）单项式的分母中不能含有字母
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单项式的其他概念
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。
例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr， 3，a的系数分别是：
6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1
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注意
（1）圆周率p是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么 它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a²，–abc；
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（4）单项式的系数是带分数时，常写成
假分数，如 1 1 x 2 y 写成 5 x 2 y
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2.一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是： 2, 1, 4, 0
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注意
（1）单独的数字不含字母,所以它的次 数是零次. 3的次数为0
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例3.用单项式填空，并指出它们的系数和次数
❖ （1）每包书有12册，n包书有____册。
❖ （2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面 积是_____cm2
❖ (3)棱长为a cm的正方体的体积_____cm3
❖ (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是_____ 元。
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学以致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
- 5 x2 y1z4
4
2+1+4 ＝ 7
系数
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次数
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练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项 式的系数和次数。
p - 3 a 2 b ,- a ,2 5 x 4 , 3 ,3 a 2 y 2 ,a - 3
4
m n