平行线的性质教学设计

教学设计

8.3 平行线的性质

隔河头初级中学常斌教材分析：本节课主要是在学生学习了对顶角、同位角、内错角、同旁内角、

平行线性质的基础上，通过小组合作探究接受平行线的性质这一事实，使学生借助直观生动形象的图形变化来猜想、发现平行线的性质这一事实。同时培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力，即是前面几节知识的延伸和拓展，也为后文三角形、四边形等几何知识的学习探索奠定方法基础。

教学任务及目标：

本节课的主要教学任务是通过引导学生解决生活中实际问题，经历探索、验证平行线的性质的过程，正确理解其特征，并能应用性质进行计算、说理。在此过程中要关注学生理解算理，体会通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

教学目标：

1．理解并掌握平行线的性质。

2．会利用平行线的性质进行简单的推理、计算。

教学重点：平行线的性质及其应用。

教学难点：平行线的性质的理解及其探索。

教学方法：情境教学法、合作探究教学法

教具：投影仪（电脑）

教学流程

本节课设计了三个阶段、八个教学环节：第一阶段：自主学习阶段即（复习回顾、情境引入）；第二阶段：合作交流阶段即（讨论交流、合作解决;展示评研，归纳升华); 第三阶段：巩固延伸阶段即（即兴训练、深化理解、综合应用、归纳总结、布置作业）。

第一环节：旧知回顾

活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的

概念及两直线平行的条件。

（1）∵∠1=∠2 (已知)

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

（2）∵∠3=∠2 (已知)

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）∵∠2+∠4=1800 (已知)

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系，两者既有相通之处又有本质的区别。通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“对比发现，加深理解”环节作好铺垫。

活动的注意事项：本节课所学平行线的特征与前面两直线平行的条件，学生在应用时非常容易混淆。因此在本环节中，教师就应强调应用的对象。另外，掌握好判定的几何语言描述，学生可以进一步类比，更好地掌握本节课知识。

第二环节：情境引入、质疑孕新

a b c 1 7 4 5 6 3 2 8 活动内容：通过有趣的实际问题，设置悬念，激发学生

的求知欲和好奇心，引入新课，如图，是举世闻名的三星堆

考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经

量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC ，请

你求出另外两个角的度数。

设计意图：本题在介绍有关考古知识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过猜测得到答案，但并不理解其中真正的原因所在，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活又作用于生活。

第三环节：自主探索、合作讨论、交流发现

活动内容：让学生自行画出符合要求的图形后，提出问题： （1）合作交流一：请找出图中的同位角，并猜测他们

有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？ （2）合作交流二：请找出图中的内错角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？

（3）图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系

呢？说一说你是怎样得到的结论的。

以上问题在经过学生独立思考后，再进行小组讨论，互相补充，并派代表回答。在此处，还充分展示设计的相应课件，可以使学生进一步通过操作、观察，得出结论。

（4）由师生共同总结平行线的特征和简记。

设计意图：通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力，并在这个过程中，培养学生与人合作交流的能力。

活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能主动地去探究问题的实质，有成功的体验。（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；

（3第四环节：即兴训练

活动内容：1．完成下列填空 （1）∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B=∠1 (两直线平行，同位角相等)

（2）∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D ＝∠1 (两直线平行，内错角相等

) （3）∵ AD//BC (已知)

∴ ∠C ＋∠D ＝180 (两直线平行，同旁内角互补)

2．如图所示，AB ∥CD ，AD ∥BC,分别找出与∠ADC

相等或互补的角。

1 B C D A C A B D

3．著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日

起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85º （如

图），它与地面所成的较大的角是多少度？

设计意图：通过其来落实基础，特别是学生刚刚接触到新

知识点时，往往应用起来会感到比较生疏，或者说对它的感觉

仍旧停留在“雾里看花”状态，这就需要一个过程，也就是对

新知识从熟悉到熟练的过程，无论是基本的习题，还是变化的

习题，都要以透彻为最终目标。

活动注意事项：第1小题是性质的基本几何语言，也紧扣复习中的判定，以利于下一个环节的进行；第2小题是教材课后题，学生在观察图形时较为困难，在课件中，可任意去掉某一条直线，从而变为基本图形，有利于学生学会观察基本图，同时有利于学生进一步学会判别截线和被截线；第3小题是解决课的引例后的一个巩固练习，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，仍要注意引导学生观察基本图形。

第五个环节：对比发现，深化理解

活动内容：填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：

平行线的特征 直线平行的条件

同位角相等

两直线平行 内错角相等

同旁内角互补

设计意图：对比平行线的特征和直线平行的条件，发现其区别和联系，加深理解。

活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生从多个侧面来考虑问题。培养学生观察、分析、对比以及条理的表达自己思维过程的能力。对于学生合理的回答，教师都给予积极的肯定。

第六个环节：综合应用

活动内容：1．如图所示，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=

∠2，∠3=∠4。

（1） ∠1 ，∠3的大小有什么关

系？

∠ 2与∠4呢？

（2）反射光线BC 与EF 也平行吗？

条件 特征 B E

1 2 3 4 C F D A

B E