【6套合集】江苏省盐城中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析

中学自主招生数学试卷

一、 选择题( 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是

符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上) 1. 63a a ÷结果是 （ ）

A .3a

B .2a

C . 9a

D .3a -

2. 在函数1

1

y x =

-中，自变量x 的取值范围 （ ） A .1x ≤ B .1x ≥ C .1x < D . 1x >

3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（ ）

A ．0.1072×106

B ．1.072×105

C ．1.072×106

D ．10.72×104

4．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为（ ） A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

5、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

6． 若1=x 是方程052=+-c x x 的一个根，则这个方程的另一个根是 （ ）

A ．－2

B ．2

C ．4

D ．－5

7. 已知一个圆锥的侧面积是10πcm 2

，它的侧面展开图是一个圆心角为144°的扇形，

则这个圆锥

的底面半径为 （ ）

A . 4

5

cm B . 5cm C . 2 cm D . 25cm

8. 如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD 测得旗杆顶部C 的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角

为45°.

已知楼高9AB = m ，则旗杆CD 的高度为（ ）

A. (93)+m

B. (933)+m

C. 93m

D. 123m

C

（第4题）

1

A

B

D

E

第10题

9． 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，

连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为（ ）

A . 1

2

B . 25

C . 310

D . 13

10. 如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度沿

A →C →B

运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2

），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应的位置上) 11．在实数范围内分解因式：1642-m = ．

12. 已知a －2b ＝－5，则8－3a ＋6b 的值为 ． 13. 一组数据2、3、4、5、6的方差等于 ．

14．抛物线2

41y x x =-+的顶点坐标为 第15题 15．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB =100°，则∠ACB = 度． 16． 如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在BC 上，且BD ＝BA ，∠ABC 的平分线BE 交

AD 于

点E ，点F 是AC 的中点，连结EF ．若四边形DCFE 和

（第9题）

B

A

D

C

E

F

△BDE 的面积都为3，则△ABC 的面积为 .

17. 如图，在边长为10 的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，

交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是

第16题 第17题 第18题

18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段

AB 上一

动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的

计算过程、推演步骤或文字说明）

19．(本题满分5分）计算： 1014()2cos60(2)2

π-+-︒+-

20．(本题满分5分）解不等式组:1

1

23(2)4

x x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩

21．(本题满分6分） 先化简，再求值：121a a a a a --⎛⎫

÷- ⎪⎝⎭

，其中a ＝．

2

22．(本题满分6分) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD ＝CD ，

DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．

(1)求证：AB ＝AC ；

(2)若AD ＝

23，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长．

23．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？

A

B

D

C

F E