【精品】初中鲁教版五四制数学九年级上册全册教学课件PPT

图象法：用图象的方法表示函数关系. 老师提示:
用图象法表示函数关系时，首先在
自变量的取值范围内取一些值，列表，
描点，连线(按自变量从小到大的顺序，
用一条平滑的曲线连接起来).
回顾与思考
“函数” 知多少
一次函数
若两个变量x，y的关系可以表示成 y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的形式，则称y是做x 的一次函数，(x为自变量，y为因变量).
特别地，当常数b＝0时，一次函数 y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)，称y 是x的正比例函数.
一次函数与正比例函数之间的关系： 正比例函数是特殊的一次函数.
驶向胜利 的彼岸
做一做
物理与数学
欧姆定律
我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗？
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y =4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
12
.
x
(2)把x=6代入函数关系式，得y=-2
做一做
源自文库“行家”看门道
反比例函数的意义
在上面的问题中，像:
I 220 R
反映了两个变量之间的某种关系.
t 1262. v
定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以
表示成： y
k x
（k为常数，k不等于0）
的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数的概念说明:
1.其中k叫做比例系数，且k不等于0. 2.自变量x不能为零.因变量y也不能为0 3.反比例函数的变形(等价)形式：
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
(3)xy=k(k ≠0)
注意：
做一做
情寄“待定系数法”
确定反比例函数的解析式
3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
x
-3
-2
-1
1 2
1 2
12 3
y
2 3
1 24
-4 -2
-1
2 3
(1)写出这个反比例函数的表达式；
解：设这个反比例函数的表达式为： y k .
把x=-1，y=2代入上式得：2 k .
x
解得
k=-2.
1
所以表达式为： y
2
.
(2)根据函数表达式完成上表.
x
随堂练习
“挑战”自我
1、在下列函数表达式中，x均为自变量， 哪些是反比例函数？每一个反比例函数相 应的k值是多少？ ；
y 5； y 0.4； y x ； xy 2.
x
x
2
2、你能举出两个反比例函数的实例吗？写 出函数表达式，与同伴进行交流.
变量t与v之间的关系可 表示为：
t 1318 v
用待定系数法求函数解析式
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
解：
(1)设y= k (k≠0)，因为当x=-3时有y=4，
x
所以有4=
k
，k=-12.
3
所以y与x之间的函数关系式为y=
反比例函数
一般地，如果两个变量x，y之间的 关系可以表示成：
y k (k为常数，k≠0) x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
谈谈你的收获
回顾与思考
“函数”知多少
变量与常量
在某一变化过程中，不断变化的数量叫
变量，保持不变的量叫常量.
变量之间的关系: 在某一变化过程中，如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化，那么x叫自变量，y 叫因变量.
12
.
x
(2)把x=6代入函数关系式，得y=-2
我思我进步
“行家”看门道
反比例函数的意义
在上面的问题中，像：I 220 t 1262.
R
反映了两个变量之间的某种关系.
v
一般地，如果两个变量x，y之间的关系
可以表示成：y k (k为常数，k≠0)的形式，
x
那么称y是x的反比例函数.
老师质疑：
反比例函数的自变量x能不能是0？为什么？
回顾与思考
“函数” 知多
函数
少
一般地.在某个变化中，有两个变量x
和y，如果给定一个x的值，相应地就确定
了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其
中x叫自变量，y叫因变量.
老师提示: 函数的实质是两个变量之间的关系.
回顾与思考
“函数” 知多
函数的表示方少法
解析法：用一个式子表示函数关系；
列表法：用列表的方法表示函数关系；
1、与正比例函数之间的关系. 2、如何判断一个函数是不是反比例函数？
回顾与思考3
亲历知识发生和发展的过程
做一做
1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和y
cm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
I 220 R
(2)变量I是R的函数吗？为什么？
做一做
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km， 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京，汽车行完全程所需的 时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系？ 变量t是v的函数吗？为什么？
t 1262 v
例:已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y =4. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=6时y的值.
1 反比例函数
欧姆定律
物理与数学
我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满
足关系式U=IR.当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示I吗？I 220
(2)利用写出的关系式完成下表：
R
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A 11
55 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗？为什么？
舞台的灯光效果
欧姆定律的应用中的函数关系
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白 昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流 的变化实现的.因为当电流I较小时，灯光较暗； 反之，当电流I较大时，灯光较亮.
小试 牛刀
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的 时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样 的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
做一做
“才华”显露
1、一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为 xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例
函数吗？为什么？ y 20 x
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生
变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)
是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为
什么？
m 346.2 n