代换法解题

四、代换法解题

知识点拨：

代换法是解答数学题非常有效的方法。有些应用题问题较复杂或存在两个及两个以上的未知条件，我们可以根据知识间的内在联系，恰当地转化题中的数量关系，把一种条件转化成另一种条件，也可以把一种问题转化成另一种问题，往往能使题目化难为易。这种方法经常与其他解题方法巧妙结合于解题过程中。

精讲精练：

例1：3个苹果的重量加1个梨的重量等于10个橘子的重量，6个橘子

的重量加1个苹果的重量等于1个梨的重量，那么1个梨的重量等于几个橘子的重量？

练习：

1、一个菠萝的重量等于二个苹果的重量，也等于三个香蕉的重量，还等于一个苹果加一个香蕉和一个桃的重量。那么一个菠萝等于多少个桃的重量？

2、20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么5头牛可换几只兔？

例2：一批货物，如果用大卡车装运需要20辆，如果用小卡车装运需要25辆，已知大卡车比小卡车每辆多装2吨，求这批货物有多少吨？

练习：

1、修一条公路，计划15天修完，由于修路队每天少修2.5米，结果20

天才完成任务，实际每天修多少米？

2、小红做寒假作业,原计划每天做6道,可以在开学前做完.实际每天做

10道,结果提前4天完成.寒假作业一共有多少道?

例3:幼儿园买活动用品,5个小足球和18个小篮球总价396元,已知1个

小足球和3个小篮球价钱相等.求每个小足球和每个小篮球的单价各是多少元?

练习：

1、新星小学买2张办公桌和6把椅子，共用252元，1张桌子的价钱是

一把椅子价钱的3倍。一张桌子和一把椅子的价钱各是多少元？

2、买8个书包和6个文具盒，共计312元，已知5个文具盒的价钱等于

2个书包的价钱。求两种物品的单价各是多少？

例4：甲、乙、丙三人加工一批机器零件，已知甲1小时的工作量乙要

做2小时，而乙4小时的工作量丙要做5小时，现在甲做了8小时，乙做了12小时，丙做了10小时，三人一共做了1080个零件，求他们每小时的工作量各是多少？

练习：

1、学校买来大、中、小三种跳绳共用600元，其中大跳绳50根，中跳绳60根，小跳绳60根。已知1根大跳绳可换2根中跳绳，4根中跳绳可换6根小跳绳。求每一种跳绳单价各是多少元？

2、新化小区的三家住户一次性为灾区捐款2700元，李家比王家少捐250元，王家比张家多捐80元，三家各捐款多少元？

代换法解题练习

姓名：成绩：

1、2只鹅与4只兔的重量相等，3只兔的重量等于1只鹅加1只鸡，那么几只鸡的重量等于3只鹅的重量？

2、2双旅游鞋与12双布鞋的价钱相等，买1双旅游鞋与3双布鞋要付45元。旅游鞋与布鞋每双各多少元？

3、有红、黄、蓝三色玻璃球共20个，已知红色球比黄色球的2倍少2个，黄色球比蓝色球的2倍少2个，求三种玻璃球各几个？

4、学校图书馆购买5本字典和3本词典共用去147.5元，如果1本词典换回2本字典，那么还要用去7.3元.字典每本多少元?词典每本多少元?

5、一只包装箱能装18盒同样的糕点和9盒同样的糖果，或者能装14盒同样的糕点和15盒同样的糖果，如果只用来装糕点，最多能装几盒糕点？

6、五年级一、二、三班共植树200棵，二班植的棵数是一班的2倍多5棵，三班植的棵数比一、二班之和多4棵。三个班各植树多少棵？

7、甲、乙、丙、丁四个人共买水果100千克，甲的数量加上4，乙的数量减去4，丙的数量乘以4，丁的数量除以4后，四个人的数量就相等了，求这四个人各买了多少千克水果？

8、一项工程，甲、乙两人分干6天后，余下的工程甲独做需10天才能完成；若让乙干完余下的工程，则还要15天完成。问全部工程由甲单独做要多少天？