古埃及数学

出了计算土地面积、仓库
容积、粮食堆的体积、石 料和其他建筑材料多寡等 的法则。
几何学的诞生
古老的游戏“曼卡拉”
关于圆面积的计算， 埃及人认为它等于一 个边长为此圆直径的 8/9的正方形面积，这 个结果导致圆周长与 其直径之比是3.16。
几何学的诞生
• 埃及人在体积计算中达到了很高的水平。
• 莫斯科纸草：“你这样说，一个正四棱台6腕尺高， 顶面每边4腕尺，底面每边2腕尺。你这样做：将4 自乘，得16。再将4乘以2，得8，它就是底边乘以 顶边。再将2自乘，得4。将16加8再加4，得28。再 取6的1/3得2。再取28的两倍，得56。看，这个56 正好就是你要求的体积。”
几何学的诞生
埃及几何学是尼罗河的赠礼。 尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高度发达的土地 测量技术。
几何学的诞生
腕尺是肘到中指的长度 掌尺是手掌的长度
土地肘是腕尺乘 以100的积------丈量土地的基本 单位
几何学的诞生
一些纸草表明，埃及人在 几何方面也能解决某些有 实用价值的问题。他们提
纸草书上的数学
准确的计算，阐明一切黑暗的、秘密 存在的事物指南。
纸草书上的数学
• 莱茵德纸草书是当时实用的计算手册，记述千 余年来的一些问题。
问题：将9个面包分给10人，如何分？
纸草书上的数学
9 1 1 1 10 2 3 15
纸草书上的数学
• 单分数
• 通常用单位分数的和来表示分数 • 莱茵德纸草里有个数表，它把分子为2而分母 为5到100的奇数的这类分数，表示成为单位分 数的和。
• 数学的发源地
非洲的尼罗河-------古埃及 西亚的底格里斯河和幼发拉底河-------古巴比伦 中南亚的印度河和恒河---------古代印度 东亚的黄河和长江--------古代中国
• 这些地区的先民由于从事农业生产的需要， 从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算 仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及 相关的财富计算、产品交换等等长期实践活 动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应 的技术知识和有关的数学知识。
• 这个惊人的结果表明，埃及人早在公元前 1850年就已熟悉确定 正四棱台体积的方法了。
几何学的诞生
几何学的诞生
几何学的诞生
几何学的诞生
埃及人是惊人的创造者，他们创造数学的能力是难 以置信的。对我们来说，他们揭示了几何和数学的 威力，实现了令人兴奋的数学发现第一步。
古 埃 及 的 数 学
象形文字中的数字记法
象形文字中的数字记法
象形文字中的数字记法
象形文字中的数字记法
象形文字中的数字记法
象形文字中的数字记法
1238
用象形文 字表示100 万减1的差
缺陷：古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制
象形文字中的数字记法
纸草书上的数学
古埃及数学取得 了较高的成就， 从现今遗留下来 的古埃及数学纸 草文献“莫斯科 纸草书”、“莱 茵德纸草书”等 可看出，古埃及 人的数学知识包 括算术、代数和 几何三个方面。
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纸草书上的数学
• 算术运算
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乘法或除法运算 时，则需要利用 连续加倍的运算 来完成。
纸草书上的数学
计算 27×31 745÷26
古埃及的代数
• “计算若干”的问题 方程问题 试位法 x+x/7=24 • 公元前1950年：将给定的100单位的面积分 为两个正方形，使二者的边长之比为4：3。 x2+y2=100。 • 莱因德纸草（等差数列问题）：今将10斗 麦子分给10给人，每人依次递降1/8斗，问 各得多少？
5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1 /42 =1/21+2/14+源自文库/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21 =1/7+1/14+1/42 单分数成为古埃及数学的一大特色。
纸草书上的数学
荷鲁斯之眼（Eye of Horus）顾名思义，它是鹰头神荷鲁斯的眼睛，又称乌加 特之眼，具有神圣的意涵，代表着神明的庇佑与至高无上的君权。