正弦函数的图像

P1
6
o1
M-11 A
y
1p1/
作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线
o
6
3
2
2 3
5
7
4
6
6
3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
-
-
5.2 正弦函数的图象
3.正弦曲线
y
1-
-
-
6
4
2
o
-1-
2
4
6
x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
5.2 正弦函数的图象
4.五点作图法
y
1-
图象的最高点
(
,1)
与x轴的交点 2
(0,0) ( ,0) (2 ,0)
-
-1
o
6
3
2
2 3
5
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
图象的最低点
(
.
3 2
,1)
简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
例1.作出 y= -sinx, x [0,2] 的图象。
解：(1)
x
0
y=sinx 0
π 2
π
3π 2
2
1 0 -1 0
y=-sinx 0 -1 0 1 0
y
T
1P
正弦线MP
o M 1A
余弦线OM
x 正切线AT
三角问题
几何问题
5.2 正弦函数的图象 2.作出 135 o 的三角函数线:
y 135 o
P Mo
135 o 角的 正弦线为 MP； A(1,0) 余弦线为 OM； x 正切线为 AT。
T
5.2 正弦函数的图象
1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
(1) 列表 y sin x, x 0,2
x
0
6
3
2 5
236
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
3 2
百度文库
1 2
0
(2) 描点 y
1-
-
0
2
1 -
(3) 连线
3 2
2
x
5.2 正弦函数的图象
2. 函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法
1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图
. 2. y
1
y=sinx+2, x∈[0， ]
.
.
.
o -1
π 2
3π 2
2
x
y sinx,x [0,2π]
2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图
2y
1
y sinx,x [0,2π]
.
o
-1.
π 2
.
3π 2
2
.
x
y=sinx-1, x∈[0， ]
y
1
.
-1
.2
.
.y= -sinx, x [0,2 ]
.
3
2
x
2
y sinx,x [0,2π]
例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图
x
0
ππ
2
3π
2 2
sinx 0
1
0
-1
0
1sinx 1
2
1
0
1
2y . 1.
y 1 sinx,x [0,2π]
.
.
o -1
.
π 2
3π 2
2
x
y sinx,x [0,2π]
5.1 从单位圆看正弦函数的性质
sin α= v
-1
函数y=sinx
y
1
P(u,v)
α
o
M1 x
正弦函数y=sinx有以下性 质：
（1）定义域：R
（2）值域：[-1，1]
（3）是周期函数，最小z
正周期是 2
（4）在[ 0，2]上的单
调性是：
-1
5.2 正弦函数的图象
想一想?
1. sinα、cosα、tgα的几何意义.