(完整版)比例尺_教学设计_教案

教学准备

1. 教学目标

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什

么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中

的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

2. 教学重点/难点

教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决

生活中的一些实际问题。

3. 教学用具

ppt课件

4. 标签

比例尺

教学过程

同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。

一、激发兴趣，感受比例尺

师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要15分钟，可是

一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？

生：在地图上爬行的。

师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗？

①3厘米长的线段

②1米长的线段

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：纸不够大吧，有什么好的办法吗？

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。

（重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）

师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?

师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

对应练习: 完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗？

生1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。

生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？比如谁是谁的几倍？谁是谁的几分之几？

生1:图上距离是实际距离的几分之几？

生2:实际距离是图上距离的几倍？）

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成

1/5000000。

2、认识线段比例尺。

师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗？请同学们看大屏幕。

师：这里的这条线段，它的长度是1厘米。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢？

生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。

师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说？

3、将线段比例尺转化成数值比例尺

师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢？

师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：50千米

=1厘米：5000000厘米

=1：5000000

4、认识把实际距离放大后的比例尺

师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。

师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？

师：说来说说

生：2:1

师：那2:1表示什么意义呢？

生：说得很好，请坐。

师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同？

生1:一个前项为1，一个后项为1。

生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。

师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表

示将实际距离扩大。

四、比例尺的应用

师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢？

五、回顾总结，梳理提升：

这节课有什么收获？

生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。

生2：我知道比例尺的前项是1.

生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：什么叫比例尺？

生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪

些地方呢？请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。

板书

比例尺

图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离/实际距离＝比例尺