浙江省长兴县实验中学2014届九年级上学期期中考试 数学

命题人：曹学勤 审核人：沈元树

请考生注意：

1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共4页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．

参考公式：二次函数c bx ax y ++=2

)(0≠a 图象的顶点坐标是),(a

b a

c a b 4422

--． 卷 Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，

均不得分）

1．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ▲ ）

A ．1

y x

=

B ．1y x

-=

C ．2

y x

=

D ．2y x

-=

2．二次函数2

45y x x =--的图象的对称轴是（ ▲ ）

A ．直线x =－2

B ．直线x =2

C ．直线x =－1

D ．直线x =1 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ▲ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100°

4．不论k 取任何实数，抛物线2

y a(x k)k =-+（a ≠0）的顶点都（ ▲ ） A.在直线y=x 上 B.在直线y=-x 上 C.在x 轴上 D.在y 轴上

5.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（ ▲ ）

A ．8

B ．10

C ．5或4

D ．10或8

6．下列命题中：①任意三点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④弦相等所对的圆心角相等；⑤90°的圆周角所对的弦是直径．真命题的个数为（ ▲ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

7．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C =55°，∠ABC 的平分线

BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ▲ ）

A ．100° B．90° C ．80° D ．55°

8.如图，正方形OBCA 中，图1是以AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为S 1，图2是以O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为S 2 ,则（ ▲ ）

A. S 1 > S 2

B. S 1 = S 2

C. S 1 < S 2 D ．无法判断

9．次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示则①abc ＜0；②a －b ＋c ＜0；③2a+b=0；④3a ＋c ＜0；⑤当－1＜x ＜3时，y ＞0．其中判断正确的有（ ▲ ）个 A ．2 B ． 3 C ．4 D ．5

10．如图，如果边长为1的等边△PQR 沿着边长为1的正方形ABCD 的外部的边从如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动3次时，点P 所经过的路程是（ ▲ ） A ．3 B ． 2π C ．73π D ．72

π

卷 Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．抛物线2

y x 2x 3=--与y 轴的交点坐标为 ▲

.

12．若圆锥的母线长为13cm ，高线长为12cm ，则此圆锥的侧面积为 ▲

.

13．利用图象解决：方程x

x 1

12

=

+的解有 ▲ 个.

14．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数6

y x

=的图象上，则菱形OABC 的面积为 ▲

.

15．如图，MN 为⊙O 的直径，⊙O 的半径为2，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径

MN 上一动点，则PA ＋PB 的最小值为 ▲

.

16．如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (-2，0)，∠AOB ＝45°，

点A 在第三象限，双曲线y = k x

过点A ，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′.

（1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是 ▲

.

第16题

D

C

B(R)

A(Q)

P

第10题图

第8题图

第9题图

第14题

B

A

y

x

C O

（2）设P(t ，0)，当线段O ′B ′与双曲线有交点时，

t 的取值范围是 ▲ .

三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本小题6分）已知反比例函数k

y x

的图象经过点A （-2，-3） （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B （1，6），点C （－3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

18．（本小题6分）如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD =BC ，

求证：AB =CD ．

A

O

B

l

y

x

P

第15题图

第16C

D

B

A

O

第18题图