第三章 投影的基本知识——概述和点的投影
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LQH
直线或平面不平行（垂直）于投影面， 直线或平面不平行（垂直）于投影面，点的投 影仍是一点，直线的投影仍是直线。 影仍是一点，直线的投影仍是直线。
A
a
A B
a b
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 积聚性 类似性
LQH
平面 // 投影面 直线 // 投影面
LQH
X
45 °
LQH
体验三视图的作法
LQH
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
Y2
前
主
LQH
线型
例2：已知点Ｍ在平面三角形ＡＢபைடு நூலகம்上，作 已知点Ｍ在平面三角形ＡＢＣ上 ＡＢＣ 点的三面投影。 出Ｍ点的三面投影。
a′ m′ c′ Ｘ c m b
LQH
Ｚ a〞
b′ a Ｏ
m〞b〞 c〞 YW
YＨ
⑤三视图之间的对应关系
1）视图的概念 主视图 —— 正面投影图 俯视图 —— 水平投影图 左视图 —— 侧面投影图
主视图 左视图
V
W
俯视图
H
LQH
V
高
W
长
宽
2）三视图的三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
H
宽
长对正 高平齐 宽相等
LQH
3)、三视图的方位关系 3)、
LQH
③物体在三投影面体系中的投影
正面投影—由前向后投影； 水平投影 —由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。
Z V W O H
向右翻
不动 X 向下翻 Z V
④三投影面的展开
规定：正面V保持不 动。 水平面H绕OX轴向下 旋转90ο。 侧面W绕 OZ轴向右 旋转90ο。
Y W
X H
O
YW
YH
LQH
3.1小结与思考： 3.1小结与思考： 小结与思考
投 影 的 基 本 知 识 概 述
面 投影图 工程上常用的投影图（透视图、轴测 图、平立面图等） 投影的 （ ） 投影的概念和分类
LQH
3.2 点的投影
点的三面投影及其规律 点的投影与其直角坐标的关系 两点的相对位置 重影点
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
定比性 平行性
B
E
D
C
积聚性 类似性
A e
a b
H
c
d
LQH
3.1.6 正投影法的基本投影特性
若实形性 ，则ab≠AB AB∠ AB∠H面 ab≠ 若从属性 H面，则∆ cde ≠ ∆CDE， ∆cde∽∆CDE ∆CDE ∠ cde∽
E
定比性 平行性 积聚性 类似性
H A
B
D
C
e
a
b c
d
LQH
B
投影 线
空间点 A
a P
投影 面
c b
投影的前提条件： 投影的前提条件：
S与P不在一个平面上 与 不在一个平面上 属于三维空间体系
LQH
3.1.3 投影的分类
•中心投影
投影的分类
•平行投影
中心投影：当投影中心S在有限的距离内， 中心投影 所有的投射线汇交与一点，这种方法所得到 的投影，称为中心投影。 特性： 特性：投影大小与物体和投影面之间 距离有关。 距离有关。
C K B B A
定比性 平行性
b
积聚性 类似性
LQH
a
H
k
b
c
a
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 积聚性
a
b c k d A
定比性：两线段之比等于其投影之比。 定比性：两线段之比等于其投影之比。 同一直线上的两线段： 同一直线上的两线段： CK:CD=ck:cd 两条平行直线： AB:CD=ab:cd 两条平行直线：
例：如图所示，已知点A的两个投影a’、 a ，求作 a” 。
LQH
3.2.2 点的投影与其直角坐标系的关系
Z V V Z a′ xA O yA ay Y H a ay YH az zA ay YW a″ W a′ y A x X ax z a H O az a″ W
X
ax
若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴， 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴， 则点的空间位置可用其（ 、 、 ）三个坐标来确定， 则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影 就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。
Z V a′ A X a H O a″ W V Z a′ a″ W
X
O
YW
Y
a H
YH
点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后， 点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个 投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动 面不动， 面向下 投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定 面不动，H面向下 旋转90° 面向右旋转90° 旋转 °，W面向右旋转 °。 面向右旋转
3.1 投影的基本知识概述 3.2 点的投影 3.3 直线的投影 3.4 平面的投影 3.5 体的投影
LQH
3.1 投影的基本知识
投影的概念 投影的分类 正投影法的基本投影性质 三面正投影图（三视图） 三面正投影图（三视图）的形成 三视图的绘制
LQH
3.1.1 投影的概念
问题的提出： 问题的提出： 如何用二维平面图反映三 维空间物体？ 维空间物体？ 讨论： 讨论：墙上影子可以反映 一个物体的实际形状吗？ 一个物体的实际形状吗？
LQH
3.1.3 投影的分类
•中心投影
投影的分类
平行投影： 平行投影：把投射中心S移到 离投影面无限远处，则投射线 可看成相互平行，由此产生的 投影称为平行投影。
•正投影
•平行投影
•斜投影 •
s
特性： 特性：投影大小与物体和 投 影面之间距离无关。 影面之间距离无关。
s
LQH
3.1.4 投影的体系
重
点
结论：平行投影均具有同素性、 结论：平行投影均具有同素性、 显实性、从属性、定比性、 显实性、从属性、定比性、平 行性、积聚性、类似性。 行性、积聚性、类似性。
以上正投影的七条基本特性非常重要，是我们画图、 以上正投影的七条基本特性非常重要，是我们画图、看 图的基本依据，常常要用到，请大家要熟记、牢记 图的基本依据，常常要用到，请大家要熟记、牢记。 思考：斜投影是否满足上述七条基本特性？ 思考：斜投影是否满足上述七条基本特性？
这三条特性说明了在点的三面投影中， 这三条特性说明了在点的三面投影中， 每两个投影都具有一定的联系。因此， 每两个投影都具有一定的联系。因此， 只要给出一点的任意两个投影， 只要给出一点的任意两个投影，就可 求出第三个投影。 求出第三个投影。
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
（3）根据点的两面投影求第三投影
什么是投影？
投影
结论： 结论：通过投影将三维物体转换成二维 平面物体，但还不能完全反映真实情况。 平面物体，但还不能完全反映真实情况。
LQH
3.1.2 概念与术语： 概念与术语：
投影的概念： 投影的概念：由于光线的作
用所导致的影像称为投影。 用所导致的影像称为投影。
投射中 心
术语： 术语：
投射中心S 投射中心 投影面P 投影面 投射线SA、 、 投射线 、SB、SC 投影图（投影） 投影图（投影） a、b、c、三角形 、 、 、三角形abc 点的投影
E B A
投影实形 投影实长
D
C
e b
d
a
H c
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性
A
点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 或直线）在平面上，则点（或直线） 点（或直线）在平面上，则点（或直线）的投 影必在该平面的投影上。 影必在该平面的投影上。
投影法 中心投影(法) 投影 法 投 平 影 投 影 投 法 影 法 ( 投影 投影 ) ( ) 正 行 图 投影 一 视图 图 图 图 图 筑 图 建 测 应用类型 透视投影 投影 轴 图种 透 视 图 一点透视 两点透视 三点透视
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ① 透 视 投
优点：
LQH
思 考
单一正投影是否能反应物体的形状？ 单一正投影是否能反应物体的形状？
LQH
LQH
LQH
3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
①三视图的形成
Z v
X
O
Y
LQH
3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
①三视图的形成
Z Z v v
w
X X
(1)点的三面投影 (1)点的三面投影
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
（2）点的三面投影的特性： 点的三面投影的特性：
点的正面投影a 点的正面投影 ′ 与水平投 的连线垂直于OX 影a的连线垂直于OX轴。 的连线垂直于OX轴 点的正面投影a 点的正面投影 ′ 与侧面投 的连线垂直于OZ OZ轴 影a″的连线垂直于OZ轴。 点的水平投影到OX轴的距 点的水平投影到OX轴的距 OX 离 aax 等于点的侧面投影 到OZ的距离 ″ ay 。 OZ的距离a 的距离
LQH
3.2.2 点的投影与其直角坐标系的关系
例： 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10）， 已知点 （ ， ， ），点 （ ， ， ）， ）， ），请绘出三点的三面投影 点C（5，0，0），请绘出三点的三面投影，并说 （ ， ， ），请绘出三点的三面投影， 明它们在空间中的位置。 明它们在空间中的位置。
优点：
立体感差 易于度量 不易读懂 地形图
缺点： 用途：
地 面 形 状
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ④ 优点： 多 作图方便 易于度量 面 缺点： 正 直观性差 投 不易读懂 影 用途： 土建结构图 图
机械工程图 施工依据
LQH
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 H 积聚性 类似性
第三章：投影的基本知识 第三章：
技能目标： 技能目标： 了解工程上常用的投影图类型。 了解工程上常用的投影图类型。 掌握正投影的基本概念及特性。 掌握正投影的基本概念及特性。 掌握投影图的识读方法。 掌握投影图的识读方法。 重点掌握三视图的形成及其对应关系。 重点掌握三视图的形成及其对应关系。 掌握点、 平面的投影规律。 掌握点、线、平面的投影规律。 能画出基本形体的三视图。 能画出基本形体的三视图。 能绘制组合体的三面投影。 能绘制组合体的三面投影。 重点与难点： 重点与难点： 掌握投影图的识读方法，及能绘制一般形体的三视图。 掌握投影图的识读方法，及能绘制一般形体的三视图。 对较复杂的形体，能画出其三视图或读懂其内在的对应关系。 对较复杂的形体，能画出其三视图或读懂其内在的对应关系。
O O O
YW
YW Y Y
H
YH
LQH
YH
3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
②三面视图的相关概念
三投影面体系由三个相互垂 直的投影面所组成 正立投影面 简称正面。 X 水平投影面 简称水平面。 Z
V W
O 侧立投影面 简称侧面。 Y
H
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ。
B C K D
类似性
LQH
H
3.1.6正投影法的基本投影特性 3.1.6正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性
a
b c d A
若AB//CD，则ab//cd
B C D
积聚性 类似性
LQH
H
3.1.6 正投影法的基本投影特性
若实形性 ，则AB的投影积聚成一点 AB⊥ AB⊥H面 AB的投影积聚成一点 若从属性 H面，则∆CDE的投影cde积聚成一条线 ∆CDE⊥ CDE⊥ CDE的投影 的投影cde积聚成一条线
图形逼真 立体感强
缺点：
作图复杂 度量性差
用途：
辅助图样 建筑效果 景观效果 广告设计
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ② 轴 测 投
立体感强 容易读懂
优点：
缺点：
作图复杂 形状失真 度量性差 用途： 辅助图样
正等轴测
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ③标 高 投 影 图 作图方便
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
• 主视图反映：上、下 、左、右 主视图反映：
• 俯视图反映：前、后 、左、右 俯视图反映： 左视图反映： • 左视图反映：上、下 、前、后
LQH
3.1.8 三视图的绘制
将物体自然放平， 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 先画出水平和铅垂十字相交线。 先画出水平和铅垂十字相交线。 整体和局部都要符合三视图的投影规律， 整体和局部都要符合三视图的投影规律，利用 三等”关系作图。 “三等”关系作图。 可见轮廓线用粗实线绘制， 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚 线绘制， 线绘制，当虚线与实线重合时画实线 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
直线或平面不平行（垂直）于投影面， 直线或平面不平行（垂直）于投影面，点的投 影仍是一点，直线的投影仍是直线。 影仍是一点，直线的投影仍是直线。
A
a
A B
a b
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 积聚性 类似性
LQH
平面 // 投影面 直线 // 投影面
LQH
X
45 °
LQH
体验三视图的作法
LQH
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
Y2
前
主
LQH
线型
例2：已知点Ｍ在平面三角形ＡＢபைடு நூலகம்上，作 已知点Ｍ在平面三角形ＡＢＣ上 ＡＢＣ 点的三面投影。 出Ｍ点的三面投影。
a′ m′ c′ Ｘ c m b
LQH
Ｚ a〞
b′ a Ｏ
m〞b〞 c〞 YW
YＨ
⑤三视图之间的对应关系
1）视图的概念 主视图 —— 正面投影图 俯视图 —— 水平投影图 左视图 —— 侧面投影图
主视图 左视图
V
W
俯视图
H
LQH
V
高
W
长
宽
2）三视图的三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
H
宽
长对正 高平齐 宽相等
LQH
3)、三视图的方位关系 3)、
LQH
③物体在三投影面体系中的投影
正面投影—由前向后投影； 水平投影 —由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。
Z V W O H
向右翻
不动 X 向下翻 Z V
④三投影面的展开
规定：正面V保持不 动。 水平面H绕OX轴向下 旋转90ο。 侧面W绕 OZ轴向右 旋转90ο。
Y W
X H
O
YW
YH
LQH
3.1小结与思考： 3.1小结与思考： 小结与思考
投 影 的 基 本 知 识 概 述
面 投影图 工程上常用的投影图（透视图、轴测 图、平立面图等） 投影的 （ ） 投影的概念和分类
LQH
3.2 点的投影
点的三面投影及其规律 点的投影与其直角坐标的关系 两点的相对位置 重影点
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
定比性 平行性
B
E
D
C
积聚性 类似性
A e
a b
H
c
d
LQH
3.1.6 正投影法的基本投影特性
若实形性 ，则ab≠AB AB∠ AB∠H面 ab≠ 若从属性 H面，则∆ cde ≠ ∆CDE， ∆cde∽∆CDE ∆CDE ∠ cde∽
E
定比性 平行性 积聚性 类似性
H A
B
D
C
e
a
b c
d
LQH
B
投影 线
空间点 A
a P
投影 面
c b
投影的前提条件： 投影的前提条件：
S与P不在一个平面上 与 不在一个平面上 属于三维空间体系
LQH
3.1.3 投影的分类
•中心投影
投影的分类
•平行投影
中心投影：当投影中心S在有限的距离内， 中心投影 所有的投射线汇交与一点，这种方法所得到 的投影，称为中心投影。 特性： 特性：投影大小与物体和投影面之间 距离有关。 距离有关。
C K B B A
定比性 平行性
b
积聚性 类似性
LQH
a
H
k
b
c
a
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 积聚性
a
b c k d A
定比性：两线段之比等于其投影之比。 定比性：两线段之比等于其投影之比。 同一直线上的两线段： 同一直线上的两线段： CK:CD=ck:cd 两条平行直线： AB:CD=ab:cd 两条平行直线：
例：如图所示，已知点A的两个投影a’、 a ，求作 a” 。
LQH
3.2.2 点的投影与其直角坐标系的关系
Z V V Z a′ xA O yA ay Y H a ay YH az zA ay YW a″ W a′ y A x X ax z a H O az a″ W
X
ax
若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴， 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴， 则点的空间位置可用其（ 、 、 ）三个坐标来确定， 则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影 就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。
Z V a′ A X a H O a″ W V Z a′ a″ W
X
O
YW
Y
a H
YH
点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后， 点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个 投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动 面不动， 面向下 投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定 面不动，H面向下 旋转90° 面向右旋转90° 旋转 °，W面向右旋转 °。 面向右旋转
3.1 投影的基本知识概述 3.2 点的投影 3.3 直线的投影 3.4 平面的投影 3.5 体的投影
LQH
3.1 投影的基本知识
投影的概念 投影的分类 正投影法的基本投影性质 三面正投影图（三视图） 三面正投影图（三视图）的形成 三视图的绘制
LQH
3.1.1 投影的概念
问题的提出： 问题的提出： 如何用二维平面图反映三 维空间物体？ 维空间物体？ 讨论： 讨论：墙上影子可以反映 一个物体的实际形状吗？ 一个物体的实际形状吗？
LQH
3.1.3 投影的分类
•中心投影
投影的分类
平行投影： 平行投影：把投射中心S移到 离投影面无限远处，则投射线 可看成相互平行，由此产生的 投影称为平行投影。
•正投影
•平行投影
•斜投影 •
s
特性： 特性：投影大小与物体和 投 影面之间距离无关。 影面之间距离无关。
s
LQH
3.1.4 投影的体系
重
点
结论：平行投影均具有同素性、 结论：平行投影均具有同素性、 显实性、从属性、定比性、 显实性、从属性、定比性、平 行性、积聚性、类似性。 行性、积聚性、类似性。
以上正投影的七条基本特性非常重要，是我们画图、 以上正投影的七条基本特性非常重要，是我们画图、看 图的基本依据，常常要用到，请大家要熟记、牢记 图的基本依据，常常要用到，请大家要熟记、牢记。 思考：斜投影是否满足上述七条基本特性？ 思考：斜投影是否满足上述七条基本特性？
这三条特性说明了在点的三面投影中， 这三条特性说明了在点的三面投影中， 每两个投影都具有一定的联系。因此， 每两个投影都具有一定的联系。因此， 只要给出一点的任意两个投影， 只要给出一点的任意两个投影，就可 求出第三个投影。 求出第三个投影。
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
（3）根据点的两面投影求第三投影
什么是投影？
投影
结论： 结论：通过投影将三维物体转换成二维 平面物体，但还不能完全反映真实情况。 平面物体，但还不能完全反映真实情况。
LQH
3.1.2 概念与术语： 概念与术语：
投影的概念： 投影的概念：由于光线的作
用所导致的影像称为投影。 用所导致的影像称为投影。
投射中 心
术语： 术语：
投射中心S 投射中心 投影面P 投影面 投射线SA、 、 投射线 、SB、SC 投影图（投影） 投影图（投影） a、b、c、三角形 、 、 、三角形abc 点的投影
E B A
投影实形 投影实长
D
C
e b
d
a
H c
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性
A
点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 点在直线上，则点的投影必在直线的投影上。 或直线）在平面上，则点（或直线） 点（或直线）在平面上，则点（或直线）的投 影必在该平面的投影上。 影必在该平面的投影上。
投影法 中心投影(法) 投影 法 投 平 影 投 影 投 法 影 法 ( 投影 投影 ) ( ) 正 行 图 投影 一 视图 图 图 图 图 筑 图 建 测 应用类型 透视投影 投影 轴 图种 透 视 图 一点透视 两点透视 三点透视
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ① 透 视 投
优点：
LQH
思 考
单一正投影是否能反应物体的形状？ 单一正投影是否能反应物体的形状？
LQH
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3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
①三视图的形成
Z v
X
O
Y
LQH
3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
①三视图的形成
Z Z v v
w
X X
(1)点的三面投影 (1)点的三面投影
LQH
3.2.1 点的三面投影及其规律
（2）点的三面投影的特性： 点的三面投影的特性：
点的正面投影a 点的正面投影 ′ 与水平投 的连线垂直于OX 影a的连线垂直于OX轴。 的连线垂直于OX轴 点的正面投影a 点的正面投影 ′ 与侧面投 的连线垂直于OZ OZ轴 影a″的连线垂直于OZ轴。 点的水平投影到OX轴的距 点的水平投影到OX轴的距 OX 离 aax 等于点的侧面投影 到OZ的距离 ″ ay 。 OZ的距离a 的距离
LQH
3.2.2 点的投影与其直角坐标系的关系
例： 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10）， 已知点 （ ， ， ），点 （ ， ， ）， ）， ），请绘出三点的三面投影 点C（5，0，0），请绘出三点的三面投影，并说 （ ， ， ），请绘出三点的三面投影， 明它们在空间中的位置。 明它们在空间中的位置。
优点：
立体感差 易于度量 不易读懂 地形图
缺点： 用途：
地 面 形 状
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ④ 优点： 多 作图方便 易于度量 面 缺点： 正 直观性差 投 不易读懂 影 用途： 土建结构图 图
机械工程图 施工依据
LQH
3.1.6 正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性 H 积聚性 类似性
第三章：投影的基本知识 第三章：
技能目标： 技能目标： 了解工程上常用的投影图类型。 了解工程上常用的投影图类型。 掌握正投影的基本概念及特性。 掌握正投影的基本概念及特性。 掌握投影图的识读方法。 掌握投影图的识读方法。 重点掌握三视图的形成及其对应关系。 重点掌握三视图的形成及其对应关系。 掌握点、 平面的投影规律。 掌握点、线、平面的投影规律。 能画出基本形体的三视图。 能画出基本形体的三视图。 能绘制组合体的三面投影。 能绘制组合体的三面投影。 重点与难点： 重点与难点： 掌握投影图的识读方法，及能绘制一般形体的三视图。 掌握投影图的识读方法，及能绘制一般形体的三视图。 对较复杂的形体，能画出其三视图或读懂其内在的对应关系。 对较复杂的形体，能画出其三视图或读懂其内在的对应关系。
O O O
YW
YW Y Y
H
YH
LQH
YH
3.1.7 三面正投影图（三视图）的形成 三面正投影图（三视图）
②三面视图的相关概念
三投影面体系由三个相互垂 直的投影面所组成 正立投影面 简称正面。 X 水平投影面 简称水平面。 Z
V W
O 侧立投影面 简称侧面。 Y
H
两投影面的交线称为投影轴 OX、OY、OZ。
B C K D
类似性
LQH
H
3.1.6正投影法的基本投影特性 3.1.6正投影法的基本投影特性
同素性 显实性 从属性 定比性 平行性
a
b c d A
若AB//CD，则ab//cd
B C D
积聚性 类似性
LQH
H
3.1.6 正投影法的基本投影特性
若实形性 ，则AB的投影积聚成一点 AB⊥ AB⊥H面 AB的投影积聚成一点 若从属性 H面，则∆CDE的投影cde积聚成一条线 ∆CDE⊥ CDE⊥ CDE的投影 的投影cde积聚成一条线
图形逼真 立体感强
缺点：
作图复杂 度量性差
用途：
辅助图样 建筑效果 景观效果 广告设计
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ② 轴 测 投
立体感强 容易读懂
优点：
缺点：
作图复杂 形状失真 度量性差 用途： 辅助图样
正等轴测
LQH
3.1.5 在工程中常用的各种投影图 ③标 高 投 影 图 作图方便
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
• 主视图反映：上、下 、左、右 主视图反映：
• 俯视图反映：前、后 、左、右 俯视图反映： 左视图反映： • 左视图反映：上、下 、前、后
LQH
3.1.8 三视图的绘制
将物体自然放平， 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 先画出水平和铅垂十字相交线。 先画出水平和铅垂十字相交线。 整体和局部都要符合三视图的投影规律， 整体和局部都要符合三视图的投影规律，利用 三等”关系作图。 “三等”关系作图。 可见轮廓线用粗实线绘制， 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚 线绘制， 线绘制，当虚线与实线重合时画实线 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。