(完整版)初二数学上册期末考试试卷及答案解析(2),推荐文档

2013-2014 学年八年级[上]数学期末考试试卷

一．选择题（共10 小题）

1．（2013•铁岭）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC➴△DEC，不能添加的一组条件是（）

∠B=∠E，∠A=∠D

A BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D

．．

2．（2011•恩施州）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED 的面积分别为50 和39，则△EDF 的面积为（）

3.5

A 11 B．5.5 C．7 D

．．

3．（2013•贺州）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是（）

9cm

A 4cm B．6cm C．8cm D

．．

4．（2010•海南）如图，a、b、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（）

A B．C． D

．．

5．（2013•珠海）点（3，2）关于x 轴的对称点为（）

A

．

（3，﹣2）B．

（﹣3，

2

）

C．

（﹣3，﹣

2

）

D

（2，﹣3）

．

6．（2013•十堰）如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC 的长为（）

A 7cm B．10cm C．12cm D

．．

22cm 7．（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3 和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A 12 B．15 C．12 或15 ．D 18 ．

8．（2013•烟台）下列各运算中，正确的是（）

A 3a+2a=5a2 B．C．a4÷a2=a3 D

（﹣3a3 ）2 =9a6

．．

（a+2）2=a2+4

9．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A

3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．

﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）

．

C．

4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）

D

．

4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2

10．（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3 分解因式正确的是（）

A

y（x 2﹣2xy+y2 ）

B．．

2 2

x y﹣y

（2x﹣y）

C．

y（x﹣y）

2

D y（x+y）2

．

二．填空题（共10 小题）

11．（2013•资阳）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点D 是BC 边上的点，CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是

．

12．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC 是等边三角形，点B、C、D、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．

13．（2013•枣庄）若， ，则 a+b

的值为 ．

14．（2013•内江）若 m 2﹣n 2=6，且 m ﹣n=2，则 m+n=

．

15．（2013•菏泽）分解因式：3a 2﹣12ab+12b 2=

．

16．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是 x= ．

17．（2013•南京）使式子 1+

有意义的 x 的取值范围是

．

18．（2012•茂名）若分式

的值为 0，则 a 的值是

．

19. 在下列几个均不为零的式子，x 2﹣4，x 2﹣2x ，x 2﹣4x+4，x 2+2x ，x 2+4x+4 中任选两个都可以组成分式，请你

选择一个不是最简分式的分式进行化简： ．

20. 不改变分式的值，把分式

分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是

．

三．解答题（共 8 小题）

21．（2013•遵义）已知实数 a 满足 a 2+2a ﹣15=0，求

÷

的值．

22．（2013•重庆）先化简，再求值：

÷（

﹣a ﹣2b ）﹣，其中 a ，b 满足

．

23．（2007•资阳）设 a 1=32﹣12，a 2=52﹣32，…，a n =（2n+1）2﹣（2n ﹣1）2（n 为大于 0 的自然数）．

（1） 探究 a n 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2） 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出 a 1，a 2，…，a n ，…这一列数中从

小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，a n 为完全平方数（不必说明理由）．

﹣

24．在△ABC 中，若AD 是∠BAC 的角平分线，点E 和点F 分别在AB 和AC 上，且DE⊥AB，垂足为

E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：

①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．

那么在△ABC 中，仍然有条件“AD 是∠BAC 的角平分线，点E 和点F，分别在AB 和AC 上”，请探究以下两个问题：

（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2），则DE 与DF 是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）

25．（2012•遵义）如图，△ABC 是边长为6 的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A、C 不重合），Q 是CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE⊥AB 于E，连接PQ 交AB 于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP 的长；

（2）当运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由．

26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D 在同一条直线上．

（1）求证：AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

27．（2013•沙河口区一模）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M 在AB 边上以1 单位长度/秒的速度从点A 向点B 运动，运动到点B 时停止．连接CM，将△ACM 沿着CM 对折，点A 的对称点为点A′．

（1）当CM 与AB 垂直时，求点M 运动的时间；

（2）当点A′落在△ABC 的一边上时，求点M 运动的时间．