第21讲 动态平衡问题分析-----图解法(解题技巧类)

第21讲动态平衡问题分析-----图解法

【技巧点拨】

1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。

3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。

解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键

4.图解法的一般步骤

(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．

(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．

(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．

【对点题组】

1. 如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中()

A．小球对薄板的压力增大

B．小球对墙的压力减小

C．小球对墙的压力先减小后增大

D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力

2．用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图8所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．

3．如图所示，用挡板将斜面上的光滑小球挡住，当挡板由竖直位置缓慢转到水平位置的过程中，小球对挡板的压力()

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

4．如图所示，用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1.现在保持小球在原位置不动，使绳子b在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b拉力变为F3，则（）

A．F1＜F2＜F3 B．F1= F3＞F2

C．F1= F3＜F2 D．绳a拉力一直减小

5．如图所示，保持θ不变，以O为圆心将轻绳BO缓慢做顺时针旋转，则BO的拉力将（）

A．逐渐减小B．逐渐增大

C．先减小后增大D．先增大后减小

6．如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．

A．细绳对球的拉力先减小后增大

B．细绳对球的拉力先增大后减小

C．细绳对球的拉力一直减小

D．细绳对球的拉力最小值等于G

7．如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A 位置过程中，若手臂OA，OB的拉力分别为F A和F B，下列表述正确的是（）

A. F A一定小于运动员的重力G

B. F A与F B的合力始终大小不变

C. F A的大小保持不变

D. F B的大小保持不变

【高考题组】

8．（2013·天津卷）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是

A．F N保持不变，F T不断增大

B．F N不断增大，F T不断减小

C．F N保持不变，F T先增大后减小

D．F N不断增大，F T先减小后增大

答案精析

【对点题组】

1.【答案】BD

【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，

当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项均正确．

2．【答案】OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大

【解析】如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为F T A1、F T A2、F T A3和F T B1、图8

F T B2、F T B3，从图中可以直观地看出，F T A逐渐变小，且方向不变；而F T B先变小后变大，且方向不断改变；当F T B与F T A垂直时，F T B最小，然后F T B又逐渐增大．

3．【答案】D

【解析】根据题题意可知受力分析如图所示。

在挡板发生转动过程中，F1的方向发生变化，G大小和方向不发生变化，此外F2的方向不性变化，我们会发现当F1与F2垂直时，F1最小，则小球对挡板的压力先减小后增大，即D正确。

4．【答案】BD

【解析】据题意，b绳第一次转过θ角后F2与a绳拉力F a垂直，再转过θ角后，F3和F1

关于F2对称，则有13

F F

=，且F2最小，则有：F1= F3＞F2，故B选项正确；从力的三角形可以看出F a的对应边长度一直在减小，故a绳拉力一直在减小，D选项正确。

5．【答案】C

【解析】将轻绳BO缓慢做顺时针旋转时，O点受力平衡，O点受力分析如图：

随绳转动，绳OB拉力F B变化如图中虚线所示，故选项C正确。

6．【答案】C

【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示：

因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与N垂直，F有最小值，且min sin

F Gα

=，故选项C正确．7．【答案】B

【解析】以人为研究对象，分析受力情况如图：

F

F

G