整式第一课(单项式)

⑦ 2r 的系数为2，次数为2
❖ 青藏铁路线上，在格尔木到达拉萨之间有一 段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶 速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些 数据回答问题：
❖ 问题：列车在冻土地段行驶时①2小时能行驶 多少千米？3小时呢？②t小时？
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回顾 思考
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为6a，2 体积为a3 ； 2. 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价
同，则n=____.
1.下列说法正确的是( )
A.单项式a的系数是0 B. -1是单项式
C.单项式a的次数是0
D. 1是单项式
a
2.下列关于-23x2y2z 的次数说法正确的是 ()
A.系数为-2，次数为8
B.系数为-23，次数为4
C.系数为-8，次数为4
D.系数为-2，次数为7
比一比
一个单项式含有x,y两个字母， 并且它的系数为－0.6，次数为 四次，你能写出几种?比一比看 谁写得多，并且写得对.
如图,某长方形的四角都 有一块半径相同的四分之 一圆形的草地,若圆形的 半径为r米,长方形的长为 a米,宽为b米.则空地的面
积为__(_a_b_-_π__r_2)__米2.
行家看门道
火眼金睛
❖ 下列说法或书写是否正确：
①1x
②-1x
③a×3 ⑤11 xy2
4
④a÷2
5 xy2 4
⑥m的系数为1，次数为0
（1）某种商品的售价为a元，打九折后， 又降价10元，则这种商品的现价是_____元.
(2)式子 xyz, 3a2,a
b, x,2x2
3y, 3 , ab ,
x2 yz3 .
42
9
中，单项式有____________________.
(3)如果单项式 2xyn+2 的次数是5，则
m=_____.
(4)已知单项式3x4-n y3 与 0.2xm y2的次数相
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是
__a__2h__；
（4）一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台
电视机现在的售价为_0_._9a元;
(5)一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积
是_0_._9_a.
(1)12a的系数是12,次数是1
(2) 1/2ah的系数是1/2,次数是2
的2.5倍，圆珠笔的单价为2.5x元； 3.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过
的路程为vt千米；
数n的相反数是 -n 。
a
6a2 , a3, 2.5x , vt , -n
6 ·a ·a a ·a ·a 2.5 ·x V ·t
-1 ·n
它们有什么共同的特点？
他们都是数或字母的积
单项式
﹙特别地，单独的一个数 或一个字母也是单项式. 如: a, ﹣5 等﹚
单项式
❖ 单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
－3ab2c3 六次单项式
系数
如-3x的系数是__-3__，次数是_1____；
-ab的系数是_-_1__，次数是 2 ;
3ab 2
的系数是__32__，次数是
2
.
学习单项式
说出下列单项式的系数和次数.
(3)a2h的系数是1,次数是3
(4) 0.9a的系数是0.9,次数是1
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
多项式
判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3）12
x
2
的系数是
1 2
（
）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
（5）0不是单项式 （ ）
6a2 = 6 ·a2
a3 = 1 ·a3 2.5x = 2.5 ·x
Vt = 1 ·vt -n = -1 ·n πr2 = π ·r2
单项式
6a2 a3 2.5x Vt -n πr2
系数 次数
6
二
1
三
2.5 一
1
二
﹣1 一
π
二
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有_1_2_n 册; (2) 底边长为a，高为h的三角形面积是1_/_2_a_h_;