整式的除法.多项式除以单项式(优质课)获奖课件

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15.3.3整式的除法-多项式除以单项式

15.3.3整式的除法-多项式除以单项式

15.3.3整式的除法-多项式除以单项式D(4)总结:多项式除以单项式(a+b+c)÷m= a ÷m + b ÷m + c ÷m多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

练习题:(1) (6xy+5x)÷x; (2) (15x 2y – 10xy 2)÷5xy;2xy )2xy y (4x (3)a ab)(a (2)m bm)(am (1)222÷+÷+÷+(3) (8a 2 -4ab)÷(-4a) ;(4) (25x 3 +15x 2 – 20x ) ÷(-5x).()()()()()()32354432321147721510205-÷--÷-a a a x y x y x y x y(7)(8)(28a 3-14a 2+7a)÷(7a);(9)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y);(10)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x ]÷2x .[].4)(2)()(102222的值,求式子已知y y x y y x y x y x ÷-+--+=-小结:1、多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个多项式,再把所得的商相加。

2、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。

3、运算中应注意的问题:(1)所除的商应写成最简的形式;(2)除式与被除式不能交换;4、整式混合运算要注意运算顺序,还要注意运用有关的运算公式和性质,使运算简便。

整式的除法(第二课时)课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

整式的除法(第二课时)课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册
=3x2yz-2xz+1;
(2)原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)
+9xy2÷(-9xy2)
=-8x2y2+4xy-1.
ZYT
探究新知
例2 先化简,后求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其
中x=2021,y=2020.
解:原式=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y,
把x=1,y=-2代入上式,得
原式=-3×12× (-2)2+5×1× (-2)-(-2)
=-12-10+2=-20.
ZYT
典例精析
例3 小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为 t1;
1
第二阶段的平均速度为 v,所用时间为t2.下山时,小明的平均
2
速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问
注 意
2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数
时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3.商的次数小于或等于被除式的次数.


转化为单项式除以单项式的问题
ZYT
ZYT
转化
分别
相加 .
单项式
÷
单项式
(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)
ZYT
典例精析
例1 计算:
(1)( 6 ab + 8 b )÷2 b;
(2)( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )÷3 a;
1
1
(3)( 9 x y - 6 xy )÷3 xy;(4) (3 x y xy xy ) (- xy )

人教版八年级数学上册《整式的除法》优课件

人教版八年级数学上册《整式的除法》优课件

2
3
4
5
6
关闭
a2b
答案
1
2
3
4
5
6
4.按程序 x→平方→+x→÷x→-2x 进行计算后,结果用 x 的代数式表示

(填入运算结果的最简形式).
关闭
1-x
答案
1
2
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
5
6
5.计算: (1)(2a)3·(b3)2÷4a3b4; (2)(4a3m+1b)÷(-8a2m+1); (3)(21x4y3+35x3y2+7x2y2)÷7x2y; (4)(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷4x2y.
被除式里含有的字母,则连同它的指数作为 商的一个因式 .
2.计算 2x3÷x2 的结果是( B ).
A.x
B.2x
C.2x5
D.2x6
3.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以 这个单项式 ,再
把所得的商相加 .
4.(x2+xy)÷x= x+y .
一二
1.单项式除以单项式 【例 1】 计算:9a5b3c÷(-6a4b).
A.(6x6)÷(3x3)=2x2 B.(8x8)÷(4x2)=2x6 C.(3xy)2÷(3x)=y D.(x2y2)÷(xy)2=xy
1
2
3
4
5
6
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.计算(2x)3÷x 的结果正确的是( ).
A.8x2
B.6x2
C.8x3
D.6x3
关闭
A

人教版八年级数学上册《1.7.2多项式除以单项式》优秀课件

人教版八年级数学上册《1.7.2多项式除以单项式》优秀课件

3
9
9
6a3b2 18 .
总结
知1-讲
多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式, 计算时应注意逐项相除,不要漏项,并且要注意符号 的变化,最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的 顺序排列.
知1-练
1 计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( A ) A.8ab2-2a2b+1 B.8ab2-2a2b C.8a2b2-2a2b+1 D.8ab-2a2b+1
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
第9课时 整式的乘法——多 项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾: 单项式除以单项式的法则是什么?
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题,说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________; (2)(a2b+3ab) ÷a =_________; (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
知2-讲
例3 计算:[(3a+2b)(a+2b)-b(4a+4b)]÷2a . 导引:先算括号内的,再做除法运算. 解:原式=(3a2+8ab+4b2-4ab-4b2)÷2a
=(3a2+4ab)÷2a = 3 a 2b.
2
总结
知2-讲
注意运算顺序,先算括号里面的,再算多项式除以单 项式.
知2-讲
2
2
2
总结
知2-讲
本题运用了整体思想求解.这里不需要具体求出a,b 的值,只需将所得结果进行变形,转化成已知条件便 可得到解决.

整式的除法课件人教版数学八年级上册(完整版)

整式的除法课件人教版数学八年级上册(完整版)

作业布置 【知识技能类作业】必做题:
1.计算:
(1)6a3÷2a2
(2)24a2b3÷3ab
(1) 6a3÷2a2 =(6÷2)(a3÷a2) =3a.
(2)24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2.
(3)-21a2b3c÷3ab
(3)-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
作业布置 【知识技能类作业】选做题:
2.如果m(xayb)3÷(2x3y2)2= x3y2,求m,a,b的值.
作业布置 【综合拓展类作业】
3.若3x=5,3y=4,9z=2,求32x+y-4z的值.
解:∵9z=2,∴(32)z=2,即32z=2. 又3x=5,3y=4, ∴32x+y-4z=32x·3y÷34z =(3x)2·3y÷(32z)2 =52×4÷22 =25.
祝你学业有成
2024年5月3日星期五10时58分39秒
14.1.4.4 整式的除法
人教版八年级上册
教学目标
1.理解单项式除以单项式法则并能运用; 2.掌握多项式除以单项式法则; 3.会进行简单的乘除混合运算
新知导入
问题:一颗人造地球卫星的速度约为3×107米/小时,一架喷气式飞机的速 度约为2×106米/小时,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度 的多少倍?
验证:因为am-n ·an=am-n+n=am, 所以am ÷an=am-n.
归纳总结 同底数幂的除法
运算法则:
am÷an = am - n (a≠0,m,n 都是正整数,并且 m > n ).
文字说明: 同底数幂相除,底数_不__变__,指数_相__减__.

北师大版七年级下册数学:1.7 多项式除以单项式 (共18张PPT)

北师大版七年级下册数学:1.7 多项式除以单项式 (共18张PPT)

知识要点 单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商 的因式;对于只在被除式中出现的字母,则连同它 的指数一起作为商的一个因式.
商式=系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变, 保留在商里作 除式的系数 指数相减. 为因式.
对比学习
单项式相乘
第一步
课后作业
见《大练习册》、《小练习册》本课时练习
当你的才华还撑不起你的野心时,你就该努力。心有猛虎,细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的,潜能是逼出来的,习惯是养成的,我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持,要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天,最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼,我怎么能输。只要学不死,就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格, 性格决定命运。不曾扬帆,何以至远方。人生充满苦痛,我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下,又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅,我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗,不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢,这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力,越幸运。每一个不起舞的早晨,都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流,活鱼逆流而上。墙高万丈,挡的只是不来的人,要来,千军万马也是挡不住的既然选择远方,就注定风雨兼程。漫漫长路,荆棘丛生,待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志,无高不可攀。人的才华就如海绵的水,没有外力的挤压,它是绝对流不出来的。流出来后,海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命,感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题,生命的意义;赞颂真善美,批判假恶丑。记住精彩的瞬间,激动的时刻,温馨的情景, 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己,幸福无比,善待别人,快乐无比,善待生命,健康无比。一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候,要紧闭你的嘴,免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋,孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康,没有一个敌人比得上病魔,与其为病痛暗自流泪,不如运动健身为生命添彩。有什么别有病,没什么别没钱,缺什么也别缺 健康,健康不是一切,但是没有健康就没有一切。什么都可以不好,心情不能不好;什么都可以缺乏,自信不能缺乏;什么都可以不要,快乐不能不要;什么 都可以忘掉,健身不能忘掉。选对事业可以成就一生,选对朋友可以智能一生,选对环境可以快乐一生,选对伴侣可以幸福一生,选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量,大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力,尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野、事业和成就,甚至一生。每一发奋努力的背后,必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样,比操劳更 消耗身体。所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道。所有的失败,与失去自己的失败比起来,更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上,虽然有不少寒冷,不少黑暗,但只要人与人之间多些信任,多些关爱,那么,就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情,能了解 别人心灵活动的人,永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗,他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助,也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老,回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵,昨天的太阳,晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事,明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄,便要学会寡言,每一句话都要有用,有重量。喜怒不形于色,大事淡然,有自己的底线。趁着年轻, 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练,才会让你真正学会谦恭。不然,你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感,迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态, 是时候对自己说:不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中,拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它,勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格,就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的,渴望被理解,又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可

整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)

整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)
式子,再与等式右边的式子进行比较求解.
3 n 2
3 n 2
12 9
解:因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
=18x12-ny7,
所以18x12-ny7=mx8y7.因此m=18,12-n=8.
所以n=4,所以n-m=4-18=-14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解:(1) (x5y)÷x2
5
= 2

∙∙∙∙∙
=

= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3:月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解:3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答:如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析:(1)(2)直接运用单项式除法的运算法则;
(3)要注意运算顺序:先乘方,再乘除;
(4)鼓励学生悟出:将(2a+b)视为一个整体来进行

2021年华师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》精品课件.ppt

2021年华师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》精品课件.ppt

2、把图中左圈里的每一个代数式分
别除以2x2y,然后把商式写在右圈
里.
除以2x2y
4x3y
2x
-12x4y3
-6x2
-16x2yz
-8 y2z
0.5x2y
0.25
3、计算: (1)3mn3÷mn2 (2) 6m2n÷(-2mn) (3)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 (4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)
6c2d c3d 3
2c2d
=
Hale Waihona Puke 31 2cd
2
(4) 4 x 2 y 3 x2y 7 x=y74
x
3 7
y
(5) a b 2 a b 2 2 ab 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y
2、任意给一个非零 数,按下列程序计算 下去,写出输出结果
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:18:10 PM 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
4、计算:
(1)18(a+b)7÷9(a+b)3
(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3
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活动2 教材导学 1.线段垂直平分线的性质定理 完成下列填空,想一想线段垂直平分线上的点到线段两
端的距离有什么关系? (1)线段既是__ 中心对称 __图形,又是轴对称图形,
对称轴是__线段的垂直平分线 __;
13.5.2 线段垂直平分线
(2)如图 13-5-3,设直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线, 垂足为点 O,P 是 MN 上的点,连结 PA,PB.根据__S.A.S_. _,可 得△_P_A_O_≌△PBO,从而 PA=PB.这表明:线段垂直平分线上 的点到这条线段两个端点的距离相__等__.
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校:
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是692 。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘诀 是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
(2)(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷12mn2 =(12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷14m2n2 =48mn2+64n-32.
12.4.2 多项式除以单项式
[归纳总结] 在应用多项式除以单项式法则时应注意以下 几点:
(1)基本思想是把多项式除以单项式转化为单项式除以单 项式,然后再把所得的商相加;
图 13-5-5
13.5.2 线段垂直平分线
[解析] 由 AB=AC,DB=DC 可以知道 AD 是 BC 的垂直平 分线,点 P 又是 AD 上的点,所以 PB=PC.因此就要考虑如何由 线段相等证得角相等,故应连结 BC,探讨∠ABC 与∠ACB,∠ PBC 与∠PCB 之间的关系,从而来证明∠ABP=∠ACP.
图 13-5-3 你还能知道线段垂直平分线有什么性质吗? ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一
13.5.2 线段垂直平分线
2.线段垂直平分线性质定理的逆定理 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的 逆命题是_到_线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线__上; 已知该命题是真命题,在图 13-5-3 中,若直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线,则当点 P 满足 PA=PB 时,点 P 在直线_M_N_ 上. 你能证明线段垂直平分线性质定理的逆定理吗? ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点二
12.4.2 多项式除以单项式
新知梳理
► 知识点 单项式除以单项式的法则
多项式除以单项式,先用这个多项式的每一项除以这个 单__项__式
,再把所得的__商__相加,
____=a+b+c.
12.4.2 多项式除以单项式
重难互动探究
探究问题一 多项式除以单项式的法则
例 1 [课本例 2 变式题] 计算: (1) (36x4y3-24x3y2+18x2y2)÷(-6x2y). (2) (12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷12mn2.
解:(1)原式=36x4y3÷(-6x2y)+(-24x3y2)÷(-6x2y)+ 18x2y2÷(-6x2y)=-6x2y2+4xy-3y.


高考状元是一个特殊的群体,在 许多人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通,但 他们有是不平凡不普通的,他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性, 又有着一些共性,而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
13.5.2 线段垂直平分线
新知梳理
► 知识点一 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的__ 距离相等 __.
► 知识点二 线段垂直平分线的性质定理的逆定理 到线段两端__ 距离相等 __的点在线段的__垂直平分线__上.
13.5.2 线段垂直平分线
► 知识点三 三角形三边的垂直平分线交于一点,且 到三个顶点的距离相等
图 13-5-4
13.5.2 线段垂直平分线
[解析] △ABC 的周长等于 AB+BC+AC,而线段 BC =BD+CD.因为 DE 是 AC 的垂直平分线,则有 CD=AD, 所以 BC=BD+AD,从而求出 AB+BC,于是求得△ABC 的周长即可.
解:∵DE 是 AC 的垂直平分线, ∴AD=CD,AC=2AE=6 cm. 又∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=13 cm, ∴AB+BD+CD=13 cm, 即 AB+BC=13 cm, ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10 :30休息,感觉很轻松地度过了三 年高中学习。”当得知自己的高考 成绩后,格致中学的武亦文遗憾地 说道,“平时模拟考试时,自己总 有一门满分,这次高考却没有出现 ,有些遗憾。”
解:[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y = (x2-y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y = (-4y2+4xy)÷4y =-y+x. 当 x=3,y=1 时,原式=-1+3=2.
[归纳总结] 用多项式除以单项式解决问题时应注意: (1)明确解题步骤,做到步步有据; (2)注意商的符号,防止变号错误; (3)注意化简合并,使计算简便.
13.5.2 线段垂直平分线
证明:连结 BC. 因为 AB=AC,DB=DC(已知), 所以点 A,D 均在线段 BC 的垂直平分线上(到线段两 端距离相等的点在线段的垂直平分线上),所以 AD 是线段 BC 的垂直平分线(两点确定一条直线). 因为点 P 在 AD 上,所以 PB=PC(线段垂直平分线上 的点到线段两端的距离相等), 所以∠PBC=∠PCB(等边对等角). 又因为 AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB(等边对等角), 所以∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB, 即∠ABP=∠ACP.
即长方形的周长是 4a2b+6a+2b.
13.5.2 线段垂直平分线
13.5.2 线段垂直平分线
探究新知
活动1 知识准备 等腰三角形 ABC 中,底边 BC 上的高为 AD. (1)已知 BC=8 cm,则 CD=_4_c_m_; (2)已知∠BAC=80°,则∠BAD=_4_0_°_.
13.5.2 线段垂直平分线
12.4.2 多项式除以单项式
活动2 教材导学
理解、掌握多项式除以单项式的法则 完成下列填空,然后想一想:每题的后一个小题是什么运算? (1)a2(a2-2a+3)=_a_4-2a3+3_a_2,(a4-2a3+3a2)÷a2= __a_2-2a+3 _; (2)2x(3x-2)=_6_x2-4x_,(6x2-4x)÷2x=_3_x-2__; (3)(-12x2y)(2xy-3x+1)=_-__x3y2+32x3y-12x2y _,(-x3y2+ 32x3y-12x2y)÷(-12x2y)=__2_xy-3x+1_. 多项式除以单项式是如何进行计算的? ◆知识链接——[新知梳理]知识点
班主任: 我觉得何旋今天取得这样的成绩, 我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京 二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么 好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基 础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的 ,何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱 笑的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得 她很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样 一个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成 绩当中,心理素质非常好,是非常重要的。
探究问题二 多项式除以单项式的综合应用 例 2 [拓展创新题] 先化简,再求值:[(x+y)(x-y)-(x -y)2+2y(x-y)]÷4y,其中 x=3,y=1. [解析] 先要按照运算顺序,把括号内较复杂的算式转化为 较简单的多项式,然后再按多项式除以单项式的法则进行计算.
12.4.2 多项式除以单项式
(2)多项式除以单项式所得的商仍然是多项式,并且商的项 数和原多项式的项数相等;
(3)注意确定商中每一项的符号,多项式中的每一项都包 含它前面的符号,“同号得正,异号得负”;
(4)多项式除以单项式与单项式乘以多项式是互逆运算,因 此可用单项式乘以多项式来验证多项式除以单项式的结果是 否正确.
12.4.2 多项式除以单项式
12.4.2 多项式除以单项式
[备选例题] 已知一个长方形的面积为 4(ab)2+6ab-2b2, 宽是 2b,求该长方形的周长.
[解析] 由于长方形的面积=长×宽,因此长方形的长= 长方形的面积÷宽.
解:由题意,得 2×[4(ab)2+6ab-2b2]÷2b+2b×2= (8a2b2+12ab-4b2)÷2b+4b=4a2b+6a-2b+4b=4a2b+ 6a+2b.
13.5.2 线段垂直平分线
[归纳总结]通过线段的垂直平分线的性质把未知的线段 转化为已知线段,是进行有关计算和证明的重要方法.
13.5.2 线段垂直平分线
探究问题二 线段垂直平分线的判定定理的应用
例 2 如图 13-5-5 所示,已知 AB=AC,DB=DC,P 是 AD 上的一点.求证:∠ABP=∠ACP.
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围 。
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