单项式除以单项式

计算： ①-24a3b2÷8ab2 ② -21a2b3c÷7abc ③(-3xy2)3÷3xy3 ④6a3b2÷2ab2 ⑤ -42a2b3c÷6ab ⑥(-4xy2)2÷2xy
随堂练习：
1、下列计算错在哪里?应怎样改正?
(1)(12a3b3c) (6ab2 ) 2ab 错
2a2bc
(2)( p5q4 ) (2 p3q) 1 p2q4 错 2
随堂练习：
3.把图中左边括号里的每一个式子分别除 以2x2y,然后把商式写在右边括号里.
4x3y -12x4y3 -16x2yz
x2y
÷2x2y
2x
-6x2y2
-8z
填空：
（1）（ 3b3）3ab2 9ab5
（2）(12a3bc) （3ac ）= 4a2b
拓展延伸
1. 若 3x a ，3y b ，求 32xy 的值。
标题
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) am an=amn ; (2) (am )n= amn ; (3) (ab)n=anbn ;
(4) am an= amn .; (5) a0= 1 ;（a ≠ 0）
2、快速抢答：
(1) a20÷a10 = a10
(2) a2n÷an = an
1 p2q3 2
同底数幂的除法，底
数不变，指数相减
（3）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × )
系数相除
（4）10a3 ÷5a2=5a ( × )
求系数的商，
（5）(-9x5)
÷(-3x) =-3x4
应注意符号
Baidu Nhomakorabea(× )
（6）12a3b ÷4a2=3a (
)
×
只在被除式里含有的字母，要连同它的 指数写在商里，防止遗漏.
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
解：(1) (x5y)÷x2 = x5y÷x2
= x5 y = x x x x x y
x2
xx x
= x·x·x·y
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
= x3y ；
做一做
合作学习：
探求结果,说说你计算的方法是什么?
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
把除法式子写成分数形式， 约分。
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
被除式里单独有的幂，直接作为商的一个因式。
单项式乘以单项式运算法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、相同底数的幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式除以单项式运算法则: 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
作作业业
教材 p.164 习题 15.3， 第2题
问题 地球的质量约为5.89×1024千克，木 星的质量约为1.9×1027千克。问木星 的质量约为地 球的多少倍？
为列式：
月球是距离地球最近的天体，它与地 球的平均距离约为3.8×108米。如果 宇宙飞船以1.2×104米∕秒的速度飞 行，到达月球大约需要多少时间？
(3.8×108)÷(1.2×104)
2. 已知 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,求a ,m ,n
的值。
本节课你的收获是什么？
1、学习了单项式除以单项式的运算法则:
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式。
2、在计算题时，要注意运算顺序和符 号. 3、单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数学发现规律的一种常用方法。
则连同它的指数作为商的一个因式。
例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c.
(3) (−c)4 ÷(−c)2 = c2
计算：
(1) a20÷a10 = a10 (2) a2n÷an = an
(3) 2x²yz².3xy²= 6x³y³z²
(4) a²b . ( 3ab )=3a³b²
回回顾顾&与思思考考☞
单项式乘以单项式运算法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、相同 底数的幂分别相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母，则连它的指数 作为积的一个因式.
14 a3 b2
x


4
a
b2
1
(14 4）（ a3 a）（ b2 b2） x
7 a2x 2
观察 & 归纳
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式; 商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂) 商的指数＝ (被除式的指数) —(除式的指数)
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)

8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2


2 m2 n
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
做一做
(3) (14a3b2x)÷(4ab2)
14 a3 b2 x
4 a b2