最新多项式除以单项式PPT
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最新-多项式除以单项式-课件教学讲义PPT
1) 英语字母共26个,每个字母都有大、小写 两种形式;
2) 书写形式有:印刷体和书写体; 3) 读音形式有两种:升调和降调.
字母的读音 英语26个字母按一定的顺序排列起来,就构成 了英语字母表.词典里的词就是按字母表的顺 序排列的.
26个英文字母及发音音标
Consonants are produced by constricting or obstructing the vocal tract at some place to divert, impede, or completely shut off the flow of air in the oral cavity. By contrast, a vowel is produced without such obstruction so no turbulence or a total stopping of the air can be perceived.
2
2
课堂练习
（1）(9x2y6xy2)(3xy)；
（2）(3x2yxy21xy)(1xy)。 22
(3)(12a3-8a2-3a)÷4a (4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
继续努力!
（1）(5ax2 15x) 5x
（2）(12m2n15mn2) 6mn
(3)(4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
＝ 3x35x2
例题解析
例3 计算：
（ 2 ） (2a 3 8 b 2 c a 2 b 3 1a 2 4原式=(2a83b2c)(7a2b)＋(a2b3)(7a2b)＋(1a42b2)(7a2b)
＝ (4abc)＋( 1 b 2 ) ＋ (2b )
多项式除以单项式PPT教学课件_1
第2课时 多项式除以单项式
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( )
【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
特别提醒：不要漏掉(1)
=4a2－2a+1.……………………3分 中的最后一项.
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( )
【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
特别提醒：不要漏掉(1)
=4a2－2a+1.……………………3分 中的最后一项.
多项式除以单项式（课件）
m
(ad+bd) ÷d
=(ad+bd)·
1 d
=ad·
1 d
+bd·
1 d
=a+b
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 根据多项式乘以单项式法则。
新知讲解
类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) · 1 =a+b+c. m
(a2b+3ab) ÷a
=(a2b+3ab)·
1 a
=a2b·
新知讲解
【做一做】
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二
阶段的平均速度为
1 2
v，所用时间为t2.
下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
【解】（12 vt2 + vt1）÷
4v
=
1 8
t2
+
1 4
t1
.
答：小明下山所用时间为
板书设计
1．多项式除以单项式的运算法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再 把所得的商相加． 2．多项式除以单项式的应用
作业布置
课本 P31 练习题 P31 习题1.14
C．3个
D．4个
课堂练习
4.计算：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)．
解：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy) ＝－2x2y÷(－2xy)＋6x3y4÷(－2xy)－2xy÷(－2xy) ＝x－3x2y3＋1.
拓展提高
5. 先化简，再求值： [2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
(ad+bd) ÷d
=(ad+bd)·
1 d
=ad·
1 d
+bd·
1 d
=a+b
除以一个数等于乘以这个数的倒数。 根据多项式乘以单项式法则。
新知讲解
类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) · 1 =a+b+c. m
(a2b+3ab) ÷a
=(a2b+3ab)·
1 a
=a2b·
新知讲解
【做一做】
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二
阶段的平均速度为
1 2
v，所用时间为t2.
下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
【解】（12 vt2 + vt1）÷
4v
=
1 8
t2
+
1 4
t1
.
答：小明下山所用时间为
板书设计
1．多项式除以单项式的运算法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再 把所得的商相加． 2．多项式除以单项式的应用
作业布置
课本 P31 练习题 P31 习题1.14
C．3个
D．4个
课堂练习
4.计算：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy)．
解：(－2x2y＋6x3y4－2xy)÷(－2xy) ＝－2x2y÷(－2xy)＋6x3y4÷(－2xy)－2xy÷(－2xy) ＝x－3x2y3＋1.
拓展提高
5. 先化简，再求值： [2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
12.4.2多项式除以单项式 课件(共22张PPT).ppt
1 a3b2 2
1 a 4b3 6
0.5a 2b
(7) 2 y 3 7 y 2 2 y 2 y
5
3 3
(8)［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x
(9) (a3-3a2b)÷3a2-(3ab2-b2)÷b2
2、化简求值：
(1)已知x=0.5, y=3, 求[4(x2+y)(x2-y)-(2x2-y)2]÷y的值
课后作业
提高练习
1、计算： (1) (14a2b2-21ab2)÷7ab2 (2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x) (3) (12a3-6a2+3a)÷3a (4) (6x4-8x3)÷(-2x2) (5) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)
(6)
0.25a 2b
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
例1 计算：
例题解析
解原式=(28a3b2c) (7a2b)＋ (a2b3) (7a2b) ＋ (14a2b2 ) (7a2b)
＝(4abc) ＋ ( 1 b2 )＋ (2b)
学而不思则罔，思而不探则空。
12.4 整式的除 法——多项式除以单项式
第一课时
回顾 & 思考☞
单项式与单项式相除
1、系数 相除； 2、同底数幂 相除； 3、只在被除式里的幂 不变；
练一练
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5a
（3）4(a+b)7 ÷
1
2 (a+b)3 =
多项式除以单项式PPT教学课件_2
巴尔扎克通过这个形象 写出了资产阶级罪恶的发家 巴尔扎克《欧也妮·葛朗台》 史和金钱关系的罪恶。
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
多项式除以单项式ppt
，包括如何处理多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等问题。
感谢您的观看
THANKS
复杂案例及解析
题目
$(x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1) \div (x^{2} + x - 6)$
解答
学生常见错误及纠正方法
错误
在除法运算中，学生可能会将多项式的每一项分别除以 单项式，而不是将整个多项式作为一个整体进行除法运 算。
纠正方法
需要强调多项式除以单项式的概念，让学生明白多项式 是一个整体，需要将整个多项式作为一个整体进行除法 运算。同时，可以多进行练习和讲解，让学生熟悉多项 式除以单项式的运算规则和方法。
下一步学习计划
01
掌握多项式除以单项式的运算规则
通过练习和例题，掌握多项式除以单项式的运算规则，包括如何确定
商和余数，如何处理除数为零的情况等。
02
深入理解除法运算的性质
通过更多的例题和练习，深入理解除法运算的基本性质，包括商和余
数的唯一性、除数不能为零等。
03
进一步拓展数学思维
通过解决更复杂的数学问题，进一步拓展数学思维和解决问题的能力
实际应用中的问题及解决方案
总结词
在实际应用中，多项式除以单项式可能会 遇到除不尽的情况，这时需要注意取舍问 题。
详细描述
在某些情况下，多项式除以单项式的商可 能是无限循环小数或者某些特定形式的小 数，这时需要根据实际应用的需求来确定 如何取舍。例如，在物理、工程等领域中 ，通常会采用保留有效数字的方法来进行 取舍。
多项式除以单项式
2023-10-29
contents
目录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的基本步骤 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的扩展应用 • 多项式除以单项式的练习与案例分析 • 总结与回顾
多项式除以单项式ppt课件
② (15x 2 y 10xy 2 ) 5xy;
③ (8a2b 4ab2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3) (2c2d ).
12
练习：
（2）计算：
① (16m3 24m2 ) (8m2 );
② (9x3 y2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x2 15x3 y 20x4 ) (5x2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
n 平方 加n 除以n 答案
15
n 平方 加n 除以n 答案
16
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题。计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项。
9
多项式除以单项式的法则的应用：
10
例4.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3]
÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5x- 15y + 27 x4y
44
4
11
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
解：原式 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a
4a2 2a 1
7
(2)
(36 x4 y3 24 x3 y2 3x2 y2 ) (6x2 y)
8
多项式除以单项式的法则：
例2 化简：
(2x y)2 y( y 4x) 8x 2x
③ (8a2b 4ab2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3) (2c2d ).
12
练习：
（2）计算：
① (16m3 24m2 ) (8m2 );
② (9x3 y2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x2 15x3 y 20x4 ) (5x2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
n 平方 加n 除以n 答案
15
n 平方 加n 除以n 答案
16
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题。计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项。
9
多项式除以单项式的法则的应用：
10
例4.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3]
÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5x- 15y + 27 x4y
44
4
11
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
解：原式 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a
4a2 2a 1
7
(2)
(36 x4 y3 24 x3 y2 3x2 y2 ) (6x2 y)
8
多项式除以单项式的法则：
例2 化简：
(2x y)2 y( y 4x) 8x 2x
人教版八年级数学上册《1.7.2多项式除以单项式》优秀课件
3
9
9
6a3b2 18 .
总结
知1－讲
多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式， 计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号 的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的 顺序排列．
知1－练
1 计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( A ) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
第9课时 整式的乘法——多 项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________； (2)(a2b+3ab) ÷a =_________； (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
知2－讲
例3 计算：[(3a＋2b)(a＋2b)－b(4a＋4b)]÷2a . 导引：先算括号内的，再做除法运算． 解：原式＝(3a2＋8ab＋4b2－4ab－4b2)÷2a
＝(3a2＋4ab)÷2a ＝ 3 a 2b.
2
总结
知2－讲
注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单 项式．
知2－讲
2
2
2
总结
知2－讲
本题运用了整体思想求解．这里不需要具体求出a，b 的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便 可得到解决．
【数学课件】多项式除以单项式
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
七年级数学多项式除以单项式PPT精品课件
第2课时 多项式除以单项式
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 的长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
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巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
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完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
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(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 的长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
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巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2021年华师大版八年级数学上册《多项式除以单项式》精品课件.ppt
2、把图中左圈里的每一个代数式分
别除以2x2y，然后把商式写在右圈
里．
除以2x2y
4x3y
2x
-12x4y3
-6x2
-16x2yz
-8 y2z
0.5x2y
0.25
3、计算： (1)3mn3÷mn2 (2) 6m2n÷(-2mn) （3）(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 (4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)
6c2d c3d 3
2c2d
=
Hale Waihona Puke 31 2cd
2
（4） 4 x 2 y 3 x2y 7 x=y74
x
3 7
y
(5) a b 2 a b 2 2 ab 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y
2、任意给一个非零 数，按下列程序计算 下去，写出输出结果
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:18:10 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
4、计算：
(1)18(a+b)7÷9(a+b)3
(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3
1.7.2多项式除以单项式 课件
【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出 上山的路程，再除以下山时的速度即可。
上山的路程：
1 2
vt2+vt1
下山的速度： 4v
下山的时间：（12
vt2+vt1）÷4v
=
1 8
t2
+
1 4
t1
答：小明下山所用时间为
1 8
t2
+
1 4
t1
.
归纳概念
总结：多项式除以单项式中的“三数变化特点” （1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系 数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反； （3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。
③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；
④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.
其中不正确的有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
选做题
2.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2017，y＝2016.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
a2 H
4
a
2
h
2
a2
(a2H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
2
4
2
2H 1 h
2
答：一共需要
(2H
1 2
h)个这样的杯子。
=(a b)2 3 (a b) 1 .
多项式除以单项式ppt
2. 将最大公因子提取 出来作为商。
3. 将多项式除以最大 公因子的结果作为新 的多项式，然后使用 移项法或系数除法进 行进一步的计算，得 到最终的商和余数。
03
多项式除以单项式的注意事项
除数不能为0
除数不能为0
在多项式除法中，除数不能为0，否则会导致无法进行除法运 算。
除法结果唯一性
如果两个多项式相除得到的结果相同，那么这两个多项式是 等价的，即多项式除法的结果具有唯一性。
多项式除以单项式
xx年xx月xx日
目 录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的计算方法 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的例题解析 • 多项式除以单项式的易错点分析 • 多项式除以单项式的实际应用案例
01
多项式除以单项式概述
定义与概念
• 多项式除以单项式的定义是，给定一个多项式和一个单项式 ，将多项式除以单项式得到一个新的多项式，也被称为商。 这个过程类似于长除法，但应用于多项式。
高难度例题可能涉及更复杂的数学 方法，如配方、开方等。
$(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2+x +1)$
解析
05
多项式除以单项式的易错点分析
粗心错误
忽略除数不能为0的限制
在多项式除以单项式时，除数不能为0，否则会导致错误结果 或无法进行。
忽略余数的存在
在多项式除以单项式时，有时会忽略余数的存在，而直接得 出商，导致结果不准确。
顺序问题
顺序问题
在进行多项式除法时，需要注意运算的顺序，按照先乘除后加减的规则进行 计算。
乘除优先原则
在多项式中，乘除运算具有优先级，需要先进行乘除运算，再进行加减运算 。
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单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘 ，就是单用项式 去乘多项式
的每一项，再把所得的积 。 相加
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1)(am bm)m
(2)(a2 ab)a
(3)(4x2y 2xy2) 2xy
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式，
先把这个多项式的每一项
除以这个单项式，再把所
得的商相加。
______________________________ ____________________
2.计算：
(1) (2x2-3x-1)•3x2 = 6x4-9x3-3x2
单项式与多项式相乘 的法则是什么？来自多项式除以单项式______________________________ ____________________
整式的乘除(2)
多项式除以单 项式
______________________________ ____________________
课前练习 1.计算： (1)3a2b3+5a2b3 =8a2b3
(2)3a2b3×5a2b3 =15a4b6
(3)3a2b3 ÷ 5a2b3
=3 5
多项式除以单项式
(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
例1.计算：
(1)(12a3-8a2-3a)÷4a (2)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
课堂练习
2：化简
2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
1.计算： (-8x+6)÷(-4)
(6x2-9x)÷(3x)
(9a3b-12a2b2+8ab3)÷(3ab)
多项式除以单项式
____________________
多项式除以单项式
______________________________ ____________________
3、运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式 ；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺
序，还要注意运用有关的运算公式
和性质，使运算简便。 ______________________________