平行线经典习题整理

4. 如图．已知0是直线AB 上一点，∠1=50°，0D 平分∠BOC ， 则∠2的度数是( ).

(A)25° (B)50° (C)65° (D)70°

6．如图．直线a∥b，∠l=70°，那么∠2的度数是( )． (A)50° (B)60° (C)70° (D)80° 11．若∠l 和∠2是对顶角，∠1=25°，则∠2的度数是 度． 13．如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线就可以在工件 上找出两条平行线a ∥b ．木工师傅这样画平行线的方法所依据 教材中的判定方法是 ．

18.如图，已知CE ∥DF，∠ABF=100°，∠CAB=20°,则∠ACE 的度

数为 度. 24.(本题8分)

完成推理填空：

如图，已知∠l=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°．将证明EF∥AD 的过程填写完整 证明： ∵∠BAC=70°, ∠ACD=110°

∴∠BAC+∠AGD=180°

∴ ∥ ( ) ∴∠1= ( ) 又∵∠l=∠2． ∴∠2=∠3．

∴EF∥AD( )

26．(本题l0分)

三角形ABC 沿直线BC 方向平移至三角形DEF 的位置，G 是DE 上一点，连接AG ，过点A 、D 作直线

MN.

(1)如图1，求证∠AGE=∠GAD+∠ABC;

(2)如图2，∠EDF=∠DAG , ∠CAG+∠CEG=180°，判断AG 与DE 的位置关系， 并证明你的结论.

5.如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是 （ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠5=∠B D ．∠B +∠BDC =180° 8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠

1=25°，则∠2的度数等于 （ ）

A.25°

B.45°

C.75°

D.65°

10.下列说法正确的个数是 ( )

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

（第26题图）

（第8题图） 1

2 A B C

14.如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度．

18.如图所示，已知AB ∥CD ，∠C ＝70°，∠F ＝30°，则∠A 的度数为 . 19.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 . 25．（本题6分）完成下面的证明，并在括号里填上根据． 如图，∠1+∠3=180°，

∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．

证明：∵∠1=∠2（ ）

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴ ∥ （ ）

∴∠CDE+ =180°

又∠CDE+∠B=180°，

∴∠B=∠C

∴AB ∥CD （ ）

∴∠A=∠4（ ）

得 分

26．(本题5分)

如图EF ∥AD ，∠1=∠2， 试猜想∠BAC 与∠CGD 有怎样的大小关

系，并说明理由．

6.如图，下列条件中能判定AB ∥CD 的是( ) . (A)∠AEC=∠BFD (B)∠CEF=∠BFE (C)∠AEF+∠CFE=180° (D)∠C =∠BFD

14.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB,∠EOC=o 28,

则∠AOD=__________度.

15.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么…….”的形式：

.

20.如图，直线AB ∥CD,点E 、F 分别为直线AB 和CD 上的点，点P 为两条平行线间的一点，连接PE 和PF ，

过点P 作∠EPF 的平分线交直线CD 于点G ，过点F 作FH ⊥PG,垂足为H ，若∠BEP=10°,则∠CGP-∠PFH= 度.

23.（本题8分）

完成下面推理过程,并在括号内填上推理依据．

如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2. 解：∵∠BAE+∠AED=180°（ 已知 ）

∴ AB ∥ （ ） ∴∠BAE= ∠AEC （ ）

（第14题图）

（第18题图）

A

B

C

D

E

F

（第6题图）

14题图

28°

O

E A

B

D

C

(第14题图 )

H

F

E

D

C

P

A

B

G （第20题图）

又∵∠M=∠N （ 已知 ）

∴ ∥ （ ） ∴∠NAE= ∠AEM （ ） ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC - ∠AEM （ ） 即∠1=∠2 25. (本题10分)

在四边形ABCD 中，AD ∥BC,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点F 是AB 上的一点,连接DF,交AE 于点H ，∠FDC+

1

2

∠ABC=90°，过点D 作DG ∥AE 交BC 延长线于点G. (1)如图1，求证：∠FDC=∠BGD

(2)如图2，延长DF 和CB ，交于点K ，若DK ⊥AE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与∠CDG 相等的所有角

8.在下列命题中，①两条直线平行，内错角相

等.②相等的角是对顶角.③等角的余角相等.④在同一平面内，如果两条直

线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.其中正确命题

的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D. 4 9.如图，AD ∥BC,∠C ＝30°,∠ADB ∶∠BDC ＝1∶2， 则∠DBC 的度数是（ ）

A 45°

B 30°

C 50°

D 36°

10.如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°， ∠MNB=115°，则下列结论正确的是( ) A.∠A=∠C B.∠E=∠F C.AE ∥FC D.AB ∥DC 20.如图AD ∥BC ，∠A=30°，∠D=70°，做射线CE ∥AB ， 则∠DCE= .

24.(8分）请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，∠1＝∠2，∠A ＝∠D. 求证：∠B ＝∠C

证明：∵∠1＝∠2，（已知）

又：∵∠1＝∠3，（ ） ∴∠2＝_______，（等量代换）

∴AE ∥FD( ) ∴∠A ＝∠BFD( ) ∵∠A ＝∠D （已知）

∴∠D=_______（等量代换） （第23题图）

C

B

F

H

D

A

G

E （第25题图1）

C B

K F

H

D

E G A

（第25题图2）