中考数学总复习专题训练(十一)

中考数学总复习专题训练（十一

（解直角三角形）

2. 若A 为锐角，且sinA 二二，则角A 满足

3. 若sin 2400+sin 2 a =1,且a 为锐角,则a 等于（ A. 30°

B. 400

C. 500

D. 60°

4.

在Rt △ ABC 中，/ C=9d,则下列等式中不正确的是(

)。

b A. a=csinA B. a=bcotB C. b=csinB D. c=

cosB

5. 若厶ABC 中,锐角A 满足丨si nA —"丨+cos 2C=0.则厶ABd （

）。

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

3

6. 在 Rt △ ABC 中,/ C=9（f,sinA= - ,b=8,则 c=（ ）。

A. 6

B. 10

C. 25

D. 50.

7. 等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（

）。

1 1 A. 10 B. 20 C. —

D.—

8. 若00

(

)。

1 1 、

A. B. 1 C. 1 或 2 D.或1

9. AD 是△ ABC 勺高,AD 在△ ABC 勺外部，AD=BD=1,DC=-,则/ BAC=( )。

A. 150

B. 600

C. 1050

D. 15。或 105。

10. 在厶 AB (中 , / C=90 点 D 在AC h ,且 AD=BD,BC=3,DC=4/ BDC=a ,则

考试时间：120分钟满分150分 一、

选择题（每小题 3分，共45分） 1.当锐角A<6C °时，下列结论不正确的是（

疗

1

A. sinA< —

B. cosA<—

C. tanA<

D. cotA>—

0 0 0 0

A. 0

B. 30

C. o o

45

60

a

cot 一=( )。

3 4 1

A. r E. — C. 3 D.

11. △ ABC中, / C=9(f, / BAC=30,AD是中线,则tan / CDA=( )。

A. 「

B.2-

C.3「

D. 7

12.在Rt△ ABC

中，/ C=90°

2

，若sinA= ，贝tanB= ()。

3

A. 5

B.'、5

C.2-5 Di

3 3 5

2

13.在厶ABC中，若 |si nA —、一3

1+(1

2

—tanB) =0,则/C的度数是（2

A. 45°

B.60°

C.75°

D. 105

14. a=sin60o , b=cos45o, c=tan30o，则它们之间的大小关系是( )。

A. c

B. b

C. a

D. b

15. 某人沿着坡度为 1 ：,3的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升

咼了( )。

G 1000^3 A. 1000 m B. 500 m C. 500 . 3 m D. m

3

二、填空题（每小题3分，共24分）

1. 若2cos（a +15°）=1,则cot a = ______ 。

2. 若平行四边形ABC中,AB=3,BC=4, / B=30°,则平行四边形ABC啲面积为

3. 在△ ABC中,/ C=9C°,AD是角平分线,AC=24,AD=16 卜,则cos / CAB=

4. 在Rt △ ABC中,/ C=9C0,4a=3b,则sinA= ______。

5. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，

高为2J3米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_____________ ,坡角为___________ 6. 已知tan a • tan30 ° =1,且a 为锐角，则a = ___________。

7. 菱形的两条对角线长分别为2 3和6,则菱形的相邻的两内角分别为

8. 一次函数y=ax+b的图象过点P（1 , 2），且与x轴正半轴交于点A,与y

1

轴正半轴交于B,若tan / PAO J，则点B的坐标是________________ 。

2

三、解答下列各题（每题9分，共81分）

1. 计算或化简：

⑴3cos30 ° + .2 sin45

tan45—COS6。tan 30

sin 60

⑶(sin60 ° +cos 45 ° )(sin 60

2. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90°

CAD a .

(1) 求sin a、cos a、tan a 的值;

(2) 若/ B=Z CAD 求BD 的长.。

3. 如图，在△ ABC中, / B=600, / C=4f,BC=20。求△ ABC勺面积。

4. 如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为450,斜坡CD的坡比为i = 1: 2,则坝底宽BC为多少米？

° —cos 45

,D是BC边上一点，AC=2, CD=1 设/