配方法的应用
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二、配方法求二次三项式中的待定系数
2．若代数式 16x2＋kxy＋4y2 是完全平方式，则 k 的值为( )
A．8
B．16
C．－16
D．±16
Biblioteka Baidu
3．已知 4x2＋12x＋m2 是完全平方式，则 m＝____．
4．已知关于 x 的二次三项式，x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1 是完全
平方式，求 k 的值．
(1)求m，n的值； (2)求x为何值时，x2＋4x＋9有最小值，并求 出最小值为多少？
二、配方法的应用
(二)非负数的和为0
8．已知a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，求3a2＋5b2 －5的值．
9．若 a，b，c 是△ABC 的三边长且满足 a2－6a＋b2－8b＋ c－5＋25＝0，请根据 已知条件判断其形状．
三、配方法求二次三项式的最大(小)值 5．求多项式 2x2－4x＋7 的最小值．
6．求二次三项式－2x2＋x－1 的最大值．
四、配方法求多元未知数的值 7．已知实数m，n满足m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求m·n＋m＋n 的值．
8．已知|2z－y|＋ y－4＋4x2＋4xy＋y2＝0，求 x，y，z.
五、配方法比较两个二次三项式的大小 9．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的大小．
二、配方法的应用
(一)最大(小)值
6．利用配方法证明：无论 x 取何实数值，代数式－x2－x－1 的值总是负数，并求出它的最大值．
7．对关于x的二次三项式x2＋4x＋9进行配方 得x2＋4x＋9＝(x＋m)2＋n.
2．若代数式 16x2＋kxy＋4y2 是完全平方式，则 k 的值为( )
A．8
B．16
C．－16
D．±16
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3．已知 4x2＋12x＋m2 是完全平方式，则 m＝____．
4．已知关于 x 的二次三项式，x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1 是完全
平方式，求 k 的值．
(1)求m，n的值； (2)求x为何值时，x2＋4x＋9有最小值，并求 出最小值为多少？
二、配方法的应用
(二)非负数的和为0
8．已知a2＋b2＋4a－2b＋5＝0，求3a2＋5b2 －5的值．
9．若 a，b，c 是△ABC 的三边长且满足 a2－6a＋b2－8b＋ c－5＋25＝0，请根据 已知条件判断其形状．
三、配方法求二次三项式的最大(小)值 5．求多项式 2x2－4x＋7 的最小值．
6．求二次三项式－2x2＋x－1 的最大值．
四、配方法求多元未知数的值 7．已知实数m，n满足m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求m·n＋m＋n 的值．
8．已知|2z－y|＋ y－4＋4x2＋4xy＋y2＝0，求 x，y，z.
五、配方法比较两个二次三项式的大小 9．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的大小．
二、配方法的应用
(一)最大(小)值
6．利用配方法证明：无论 x 取何实数值，代数式－x2－x－1 的值总是负数，并求出它的最大值．
7．对关于x的二次三项式x2＋4x＋9进行配方 得x2＋4x＋9＝(x＋m)2＋n.