创新扩散时间形态的S形曲线研究 PPT

二、S形曲线的由来（理论来源）
首先，从创新扩散S形曲线的由来看，其发端 于人口增长模型中的增长曲线。
（ 1 ） 1838 年 ， 比 利 时 数 学 家 Pierre Francois Verhulst首次提出人口增长的逻辑方 程。他用将数学方程引入生态学，该方程用来描 述受到限制的人口增长模型，认为人口增长不仅 仅与现有人口相关，还与可用的资源相关（也就 是人口承载量）。
其次，创新扩散研究者们所发现的扩散曲线最早由法 国社会学家、律师和法官Tarde于1903年在《模仿的法 则》（《The Laws of Imitation 》）一书中提出。在书 中，他观察到一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S 形曲线规则，认为传播过程中模仿者比率的曲线呈现S 形（但是他并没有使用“扩散”这一词汇），并且认识 到如果社会体系中社会地位较高者或者意见领袖采用新 曲线后，S形曲线就会出现快速上升。这部著作影响了 当代扩散理论的研究传统。直到20世纪20-30年代，随 着扩散研究重新兴起，部分美国人类学学者与社会学学 者研究文化特征扩散时，再次发现并尝试解释扩散的S 形曲线规
者继续诱导潜在接受者，人数基数依然在增加，单位时间 增加的人数还处于上升状态。随着时间与空间扩展，在离 中心区域比较远的地方很少有潜在接受者，传播的热情随 着时间与空间距离而衰退，动力衰退的速度快于边缘潜在 采用者增加的速度，绝对接受量随着时间的推移逐渐下降 ，直至动力减少为0，达到饱和状态，亦即所谓的“饱和效 应”（saturation effect）。这样的分析逻辑导致部分学者 开始关注空间距离对扩散的影响，有时也被称为空间扩散 假设（spacial diffusion hypothesis）或临近效应（ neighborhood effect）。
（二） 两条曲线
curve1和curve2：第一，curve1是S形曲线形 态，变化的规则为刚开始扩散比较慢；然后快 速扩散；之后扩散放缓，直至达到饱和状态， 数量不再增加。第二，curve2是钟形形态，变 化规则从不断上升到达顶点后，开始不断下降 ，直至到0。第三，两条曲线的转折点在哪里 呢？从图中可以看出，整个扩散持续的时间为 T，在一般情况下，变化的时间点在T/2处，这 也意味着curve2是一个对称曲线。
例：A（创新者）比例在0.2%-2.8%之间；B（早 期采用者）比例在9.5%-20%之间；C（早期大多 数）比例在29.1%-32.1%之间；D（晚期大多数 ）比例在29.1%-32.1%之间；E（落后者）比例在 21.4%-23.5%之间。 （四） 创新扩散速度的快慢
图1中T1与T2是指两个时间节点，T1-T2的值 就是扩散时间，是指扩散率从 10％ 增长到90％ 所需的时间。
则。Ryan和Gross 1943年发表的《杂交玉米种子在两 个爱荷华州小区扩散》一文和1950年出版的专著《杂交 玉米种子在两个爱荷华州小区的扩散与传播》标志着扩 散研究的基本范式之形成：第一，单位时间采用数量变 化呈现钟形曲线而不是常态分配，累积采用率呈现S形 曲线；第二，创新采纳的过程分为三个阶段：意识到、 尝试、采用；第三，创新信息来源/管道的作用。到了 20世纪60年代，扩散研究扩展到了公共健康、经济学、 地理学、营销学、政治学等学科领域，并形成了较大影 响。
（二）门槛模型
第四，失败的点在哪里呢？对此，Rogers提出 了临界点（critical mass）（也被称为临界大 多数，即图中的CR）概念，在扩散开始起飞（ take off）前，零界点必须存在；如果临界点 没有达到，创新扩散不会前进，甚至失败；而 如果达到了临界点，该创新进一步扩散就显得 相对稳定，即有一种自我维持的能力。但 Rogers只是给出了临界点的相对位置，目前尚 没有学者能够进一步计算该点的位置。
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（三） 创新采用者的分类 A（创新者）、B（早期采用者）、C（早期大
多数）、D（晚期大多数）、E（落后者）是对不 同时间节点的创新采用者进行的分类。学界基本 采用了Rogers的5个分类法，但是比例上存在差 异 。 Mahajan, Muller 和 Srivastava 并 不 赞 同 Rogers对比例的划分，他们基于Bass模型，根据 美国黑白电视机、电熨斗、自动咖啡机以及空调 等10个耐用消费品扩散的实证数据估算参数得到 了新比
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目录
一、S形曲线的要义 二、S形曲线的由来
三、S形曲线的成因 四、我国公共管理学科中S形曲线未来
研究方向
一、S形曲线的要义
（一）含义 1962 年 ， Rogers 出 版 的 《 创 新 扩 散 》 （
Diffusion of Innovation)一书掀起了对创新扩 散研究的热潮。书中正式提出了创新扩散时间形 态的S形曲线（S-shaped curve）理论。该理论 认为，创新扩散是创新通过某种管道随着时间在 社会系统的成员之间传播的过程。该理论强调， 累积创新采纳者数量或者比例随着时间变化呈现 出相对规则的S形曲线，即刚开始增长较慢，然 后迅速增加，最后缓慢结束。
三、S形曲线的成因（解释模型）
西方学界形成了大量对S形曲线的解释模型， 包括经验描述、数学模型以及其他建模工具所推 导出的模型。限于篇幅，我们选取了 “波浪效应 ”（wave effect）和“门槛模型”（threshold model）这两种具有代表性的解释。
（一）波效应
在空间形态上，创新扩散过程就像波浪（wave）一 样，由创新中心点向四周扩散。基本逻辑为：创新在刚 开始时慢，是因为开始点区域有限，接触的人数有限， 在创新扩散中心区域的传播者与接受者人数有限。这一 时期不仅动力（扩散热情与重复的动力）很足，而且人 数还处于不断增加状态，接受率亦会维持在较高水平。 之后，尽管动力进一步下降，接受率降低，但是距离可 能更大，在创新扩散的边缘不断增加新传播者，老传播