《整理与复习──统计与概率》重难点突破

《整理与复习──统计与概率》重难点突破

一、加强对统计和概率相关知识内在意义的理解，引导学生在实践活动中梳理统计的知识和方法，形成知识网络

突破建议：

1．重视概念的理解，强化实际应用，提升概念的掌握水平。在复习梳理时，教师应特别注意，不要将一些统计知识简单地当作对概念词汇的识记，或者将它单纯地作为一种程序性技能反复操练，而是要组织有利于学生动手操作的活动，使他们在经历数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。

以复习三种统计图的特点为例，一般的做法是采用问答的形式得出条形统计图便于直观了解数据的大小，折线统计图反映了数据的变化趋势，扇形统计图揭示了各个部分量与整体之间的关系。这样看似整齐划一的问答并不能真切反映学生理解的深刻性，更缺失了对三种统计图内在联系的感知。在教学中，教师可设计在实际情境中根据不同需求选择合理统计图的例题，通过练习使学生对各种统计图的特点形成较为全面的认识。再以“平均数、中位数和众数”的复习为例，如果教师只是片面地将其作为一种程序性技能加以操练，学生真实认知的效果会适得其反。结合例5的教学，学生根据统计表完成平均数的计算之后，讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重才是概念理解的重点环节，要让学生在描述数据本身的同时，发现数据中反映出的更深层次的信息。

2．引导学生亲身参与统计的全过程，在实践中梳理，形成知识网络。教材内容本身是结合对统计知识的实践应用过程编排的，例题3以了解六年级学生的个人情况为起点，自主设计一张调查表作为活动的重要环节。在实际教学中，应让学生充分经历这一过程，可以四人小组为单位激励学生设计更具个性化的方案，通过整合形成一个比较完整的全班通用的统计表。而在后续学习中，可结合对例4的阅读理解，建议学生对自己感兴趣的项目进行统计和分析。由于这些数据都是学生自主得出的，学生在进行分析时会更为亲切，也更能体会到统计的应用价值。

二、发展学生数据分析观念，形成尊重事实、用数据说话的态度，初步形成科学的世界观与方法论

突破建议：

1．在实践应用感受统计的价值，形成客观的态度。形成对数据分析的客观态度是统计知识教学的重要目标。以例5的问题（2）为例，既可以用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”“大多数身高”来代表整组数据，教师应适当把握好教学的要求，只要学生能说出自己的理由都应给予肯定的评价。在此基础上，可以设计不同形式的练习，例如评委打分、商场进货等，感受极端数据对统计结果的影响以及各种统计数据在生活实际中的价值。

2．使学生辩证地理解统计的作用以及统计与概率之间的关系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“统计的核心是数据分析，概率则是在对特定现象进行数据分析过程中体现出的随机性，是数据分析观念的内涵之一”“数据的随机性主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律”。

在这方面，教材例5中的问题（3）将统计的数据与可能性大小的分析有机结合，对教师的课堂教学具有很强的指导作用。此外，练习二十一中的第7题的设计，答案本身具有不确定性，可引导学生从进球能力和近期状态两方面分析，只要理由相对合理即可。这样的设

计有利于学生通过练习、用辩证的眼光理解统计的作用，更一步感受统计与概率之间的内在联系。