(完整版)分数指数幂练习题
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分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________．
①n
a n＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1
③3
x4＋y3＝x
4
3
＋y ④
3
－5＝
6
(－5)2
2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________．
①－x＝(－x)1
2
(x≠0) ②x x＝x
3
4
③x－
1
3
＝－
3
x ④
3
x·
4
x＝x
1
12
⑤(
x
y
)－
3
4
＝
4
(y
x
)3(xy≠0) ⑥
6
y2＝y
1
3
(y<0)
3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________.
4．根式a a的分数指数幂形式为__________．
5.
4
(－25)2＝__________.
6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________．
7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则(
1
4
)α＋β＝__________.
(2)若10x＝3,10y＝4，则10x－
1
2
y＝__________.
8．(1)求下列各式的值：①27
2
3
；②(6
1
4
)
1
2
；③(
4
9
)－
3
2
.
(2)解方程：①x－3＝
1
8
；②x＝9
1
4
.
9．求下列各式的值：
(1)(0.027)
2
3
＋(
125
27
)
1
3
－(2
7
9
)0.5；
(2)(13)12＋3·(3－2)－1
－(11764)14－(3
33)34－(13)－1
.
10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1
的值．
11．化简下列各式： (1)5x －23y
12
(－14x －1y 12)(－56x 13y －16)；
(2)m ＋m －1
＋2m －12＋m
12.
12．[(－2)2
]－12
的值是__________．
13．化简(
3
6
a 9)4
·(
63
a 9)4
的结果是__________．
14．以下各式，化简正确的个数是__________． ①a 25a －13a －1
15＝1 ②(a 6b －9
)－23
＝a －4b 6
③(－x 14y －13)(x －12y 23)(－x 14y 2
3)＝y
④－15a 12b 13c －
3425a －12b 13c
54
＝－3
5ac
15．(2010山东德州模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10＝384，则a 3[(a 10a 3)17]n
等于__________．
16．化简3(a －b )3＋(a －2b )2
的结果是__________． 17．下列结论中，正确的序号是__________．
①当a<0时，(a 2)32＝a 3
②n
a n
＝|a|(n>1且n ∈N *
)
③函数y ＝(x －2)12－(3x －7)0
的定义域是(2，＋∞)
④若100a
＝5,10b
＝2，则2a ＋b ＝1
18．(1)若a ＝(2＋3)－1
，b ＝(2－3)－1
，则(a ＋1)－2
＋(b ＋1)－2
的值是__________． (2)若x ＞0，y ＞0，且x(x ＋y)＝3y(x ＋5y)，则2x ＋2xy ＋3y
x －xy ＋y 的值是__________．
19．已知a ＝2 0091n －2 009－
1n 2
(n ∈N *)，则(a 2＋1＋a)n
的值是__________．
20．若S ＝(1＋2－132)(1＋2－116)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－1
2)，那么S 等于__________．
21．先化简，再求值：
(1)
a 2·5a
3
10
a 7
·a
，其中a ＝8－5
3
；
(2)a 3x
＋a －3x
a x ＋a －x ，其中a 2x
＝5.