2016河南中考数学压轴题解题技巧课件

例1
D
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• 思路点拨 • 1．直线AD//BC，与坐标轴的夹角为 45°． • 2．求△ABC的面积，一般用割补法． • 3．讨论△ACE与△ACD相似，先寻找一组 等角，再根据对应边成比例分两种情况列
• 解答 • （1）将点A(2, m)代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐 标为(2, 4)． • 将点A(2, 4)代入，得k＝8． • （2）将点B(n, 2)，代入，得n＝4． • 所以点B的坐标为(4, 2)． • 设直线BC为y＝x＋b，代入点B(4, 2)，得b＝－2． • 所以点C的坐标为(0,－2)． • 由A(2, 4) 、B(4, 2) 、C (0,－2)，可知A、B两点间的水平 距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距 离都是4． • 所以AB＝ 2 2 ，BC＝ ，∠ABC＝90°． • 所以S△ABC＝ 1 BA BC ＝8． 2
挑战中考数学压轴题
第一部分 函数图象中点的存在性问题
• 1.1 因动点产生的相似三角形问题
• 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x ＋2都经过点A(2, m)． • （1）求k与m的值； • （2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y ＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积； • （3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D， 在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形 与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
• 3）由A(2, 4) 、D(0, 2) 、C (0,－2)，得AD＝， 2 2 AC＝． 2 10 • 由于∠DAC＋∠ACD＝45°，∠ACE＋∠ACD＝ 45°，所以∠DAC＝∠ACE． • 所以△ACE与△ACD相似，分两种情况： • ①如图3，当 时，CE＝AD＝ ． • 此时△ACD≌△CAE，相似比为1． • ②如图4，当时，．解得CE＝．此时C、E两点间 的水平距离和竖直距离都是10，所以E(10, 8)．