数学建模线性和非线性规划

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有可选的行业, 考察的方面,受益 的方式,希望同学 们各选择其中的一 个,提一份报告,以 说明最优化的价值6.
一,优化问题的普遍性以及引例
Google上相关搜索的结果:
Search phrase number of hits(英文)
短语
点击数(中文)
• “optimize the supply chain”1,160,000 优化供应链414,000
• “optimize (the) return” 2,490,000 优化回报 453,000
• “optimal experience” 32,400,000 最优经历
• “optimal investment” 8,320,000 优化投资 8,250,000
• “optimal system”
• It is more probable that the average man could, with no injury to his health, increase his efficiency fifty percent.-Walter Scott
请同学翻译上面的句子,你喜欢那一句?你有什么好的 表述?
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一,优化问题的普遍性以及引例
看看下面的例子分别属于哪一类? a)证券的投资组合;b)国家经济发展战略; c)产品规格、性能设计;d)球形的水滴; e)狼群的集体捕食;f)好的购物方案; g)物质分子结构; h)生物的身体构造; i)乘务组排班表; j)光传播路径:直线,反射,折射 课堂作业:和你的同桌讨论还有什么方面需要优化
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每一种饲料每磅所含的营养成分
饲料 1(x1) 2(x2) 3(x3) 4(x4) 5(x5) 需要量
饲料来自百度文库
成本(美元)
蛋白质(克)
矿物质(克)
0.30
0.10
2.00
0.05
1.00
0.02
0.60
0.20
1.80
0.05
70
3
每种饲料每磅的成本
1
2
3
0.02
0.07
0.04
维生素(毫克)
0.05 0.10 0.02 0.20 0.08 9.1
4
5
0.03 0.05
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引例2:供应与选址
某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位 置(用平面坐标a,b表示,距离单位:千米)及 水泥日用量d 吨由下表给出。目前有两个临时料场 位于A(5,1), B(2,7),日储量各有20吨。假设从料场 到工地均有直线道路相连,(1)试制定每天的供 应计划,即从A、B 两料场分别向各工地运送多少 吨水泥,使总的吨千米数最小。
84,200,000 优化系统 13,800,000
• “optimal decision”
28,800,000 最优决策 2,890,000
• “optimize your PC”
3,300,000 优化你的PC
• “optimal choice”
25,800,000 最优选择10,900,000
一,优化问题的普遍性以及引例
3,相关的几句格言:
• Waste neither time nor money, but make the best use of both. -- Benjamin Franklin
• Obviously, the highest type of efficiency is that which can utilize existing material to the best advantage. -Jawaharlal Nehru
线性规划和非线性规划
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实验目的
• 1) 了解最优化问题的基本结构和基本建模 方法;
• 2) 线性规划的求解方法; • 3) 非线性规划的求解方法.
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一,优化问题的普遍性以及引例
1,无处不在的优化 • 每一个人,高致总统首相,总裁经理,平
民百姓,无不在做决策:该做什么,该怎 么做,才能有最好的效果? • 甚至自然中的动植物,也时刻面临这样的 问题. • 类似的问题,还广泛的存在于无机世界中.
• 目的是什么? • 有哪些重要的因素? • 这些因素和你的目标之间有什么样的关系?
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二,优化问题的表述
• 目标函数 对应决策者而言,对其有利的程度必须定量的测度, 在
• “optimal design”
77,300,000 优化设计 1,270,000
• “optimal health”
31,900,000 优化健康
还有如:优化产业结构 2,830,000
优化人员结构 3,110,000
同学们有没有发现,英文和中文短语间有很大的不同,原因可能是什么?
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引例1,动物饲料配置问题
美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的 动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养 成分特别敏感,即蛋白质、矿物质和维生素。
养需 量要
的 营
蛋白质:70克 矿物质:3克 维生素:9.1毫克
现有五种饲料,公司希望找出满足动物营养
需要使成本达到最低的混合饲料配置。
a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25
b 1.25 0.75 4.75 5
6.5 7.75
d
3
5
4
7
6
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二,优化问题建模的基本步骤介绍
在我们的生活中,始终有这样的问题:为 了一定的目的做一些事情,我们可能要考虑 有哪些重要的因素,这些因素和要完成的目 标之间有什么样的关系.也就是说,我们在做 一个决定时,会注意下面的三个要点:
的。
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一,优化问题的普遍性以及引例
2,一些成功的优化例子:
• “最优人员安排”为美国航空每年节约两千万美元.
• “改进的出货流程”每年为Yellow Freight 公司节约一千七 百多万美元.
• “改进的卡车分派”为 Reynolds 公司每年节约七百万美 元.
• 最优全局供应链为数字设备行业节约超过三亿美元.
• 重建的 North America Operations, Proctor and Gamble 减少 20%的工厂, 每年节约两亿美元.
• 大阪的Hanshin高速的最优安排每年节约一千七百万人小 时.
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为说明最优化 的价值,建立了专 门的网站,列举了 哪些公司的什么问 题,运用最优化方 法节约和增加了多 少金额.
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