人教版(四年级)下册数学三角形的特性课件
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人教版四年级数学下册第五单元三角形复习课件
答：可以摆成5个不同的三角形。
当堂检测 及时反馈
1 填空。 （1） 在直角三角形中，最长的边是（ 斜 ）边。
（2） 电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有 （ 稳定性）的特点。
（3） 一个等边三角形的周长是36cm，它的边长是（ 12 ）cm。
（4） 三角形的一个内角是100°，它一定是（钝角）三角形。
5 三角形
第6课时 单元复习
【学习目标】
1.掌握三角形、四边形的特性，能画出三角形的高， 2.熟悉三角形的分类方法，知道三角形、四边形的内角和。
【学习重点】
能正确辨认三角形；知道三角形的特性和内角和。
【学习难点】
运用三角形的各种特性解决相关的实际问题。
整理知识 理清思路
三角形的特性
三
角
三角形的分类
（3）自行车上的三角形支架是运用了三角形具有（ 稳定性）
的特点设计的。
2.画出下面各三角形中已知底边上的高。
底 底
画三角形高要注意什么呢？
3.在能拼成三角形的小棒下面画“○”。（单位：厘米）
3
3
2
4
5
3
5
5
6
（ ○）
3+4＞5 3+5＞4 4+5＞3
（ ○）
3+5＞5
5+5＞3
（） 2+3＜6
三角形任意两边 之和大于第三边。
个体练习 巩固基础
1. 连一连。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
一个高在内部，两 个高在外部。
一个高在内部，两 个高在直角边上。
三个高全在内部。
2. 选一选。 （1）
下列物体的形状具有稳定性的是（ B ）。
人教版四年级数学下册三角形的特性
底
2019/2/28
20
高
底
底 高
底
2019/2/28
21
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
高
高 底 高
2019/2/28
22
拉力比赛 你发现了什么？
2019/2/28
23
通过实验操作我们发现： 四边形容易变形，三角形不 容易变形，所以三角形具有 稳定性。
2019/2/28
24
14
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的 线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B
┐
底
C
ห้องสมุดไป่ตู้
2019/2/28
15
在自己画的三角形上画高。
2019/2/28
16
顶点
高
底
2019/2/28 17
底 高
顶点
2019/2/28 18
底
高
顶点
2019/2/28 19
高
底
高 底 高
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
2019/2/28
25
2019/2/28
你知道其中的道理吗？
26
三角形的稳定性在日常生活中的应用
2019/2/28
27
2019/2/28
28
金字塔
2019/2/28
29
啤酒厂
2019/2/28
30
饼干
2019/2/28
31
便携坐凳
2019/2/28 32
三角形ABC ABC
B
由三条线段围成的图形（每相邻两
C
四年级下册三角形的特性(例3、例4)课件
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（3）
（4）
（√）
3＋3＞5
（）
2＋2＜6
三、知识运用
3.
（1）两点间所有连线中线段最短。 （2）三角形中两边的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。
4.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
大于 4 cm。
(✕ )
4.8课后作业
1、画起书本第62页笔记并读3次，预习第 63、64页； 2、完成书本第66页第6题、第8题； 3、南方新课堂第32页； 4、复习运算定律。
二、探究新知
（1）
√
6
7
8
6+7>8 6+8>7 8+7>6
（×2）
4
5
9
4+5=9 4+9>5 5+9>4
三角形任意两边的和大于第三边。
（3）
×
3
3+6<10
6
10+3>6
130
6 10+6>3
10
（4）
√8
8 11
11
1111
8+11>11 8+11>11 11+8>11
三、知识运用
1、判断；下面小棒能不能围成三角形？（ ×）
二、探究新学校
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
是小不明是家只、要邮三局条、线学段校就三一地定， 可连以接围后成近三似角一形个?什么图形?
人教版四年级数学下册第五单元《三角形的稳定性》课件
拉不动 三角形具有稳定性
一拉就变形了 四边形容易变形
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先 在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
四边形不稳定,容易变形。斜 钉一根木条后，就形成了两 个三角形，利用三角形的稳 定性可以预防窗框变形。
举出生活中应用三角形稳定性的例子。
举出生活中应用四边形不稳定性的例子。
5 三角形
三角形的稳定性
想一想:盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?
摆一摆:用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,看 看各围摆出几个。（小棒的长度都一样。）
用3根小棒摆三角形。
摆一摆:用3根小棒围三角形,用4根小棒围四边形,
看看各围摆出几个。（小棒的长度都一样。） 用4根小棒摆四边形。
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
2．下面是篱笆的两种不同围法，你认为哪种围法更牢 固？为什么？
右边的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
在窗框上斜钉一根木条可以构成三角形， 三角形具有稳定性，这样窗框不易变形。
6．为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？
在人字梯中间系一根绳子可以构成三角 形，使人字梯更稳固。
7．如果要使五边形和六边形木架不易变形该怎么办？ 请在图中画一画。
(画法不唯一)
பைடு நூலகம்
四边形容易变形。斜钉一根木条后，就 形成了1个三角形，利用三角形的稳定性 可以使椅子不摇晃了。
围篱笆。哪种方法更牢固？为什么？
三角形的特性 (课件)
作业：必做 练习十四 （1） 选作 自己选（直角三角形，锐角三角形，钝角三角
形）其中的一种画在乙本中，并画出你所画的图形的所有高。
底
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点 高 底
底 高
顶点
底
高
顶点
A
B
C
三角形ABC
高
底
底
高
底 高
高 底
底 高
底
例2
用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看能摆出几 个。（小棒的长度都一样）
你发现了什么？
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
这节课你们有什么收获？
人教版 四年级数学下册
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角 形。
顶点
边 角边
顶点
角
边
角 顶点
三角形有（ ）条边，（ 3 ）个顶 点,（ 3 ）个角。
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
（×）
④
（× ）
⑤
（×）
（√）
（×）
顶点
三 角
形
的
高
高
四年级数学下册《三角形的特性》PPT课件之一(人教版)
（2）三角形有三条边，三个顶点，三个角。（ （3）三角形可以做出三条高。 （4）三角形和平行四边形都具有稳定性。 （ （
顶点
高 底
三 角 形 的 高
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条
对边叫做三角形的底。
顶点
高
底
底 高
顶点
底
高
顶点
A
B
三角形ABC
C
3
5
2 2
6
围篱笆。哪种方法更牢固，为什么？
三角形具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
填空
①三角形是由（ ）条边、（ ）个
顶点、（
）个角组成的 ）性。 ）条高。
②三角形具有（ ③三角形有（
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ ②三角形有三条高，三个底。 （
A
） ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 ④这是三角形ABC的 一组底和高。（ ）
由三条线段围成的图形（每相邻两条线 段的端点相连）叫做三角形。
认一认
一、下面哪些图形是三角形？ 哪些图形不是三角形？为什么？
1 2 3 4
5
顶点
角 边 顶点 角 边 边
角
顶点
三角形有（ ）条边，（ ）个顶点, （ ）个角。
二、我是小法官，对错我来判。 （1）由三条直线组成的图形叫做三角形。 （ ） ） ） ）
B 高 底 C
思考题
图中有（ 6 ）个三角形。 有（ 4 ）个直角三角形。
有（ 1 ）个锐角三角形。
有（ 1 ）个钝角三角形。
四年级数学下册
磴口县实验小学 2014.5.4
马志卿
人教版《三角形的特性》(完美版)PPT课件4
自学课本P60，把相关内容大声朗读一遍
三、巩固练习，提高认识
过直线外一点 O 画已知直线的垂线，你会画吗？
第五页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
顶点
边角
角
顶点
边
边
角 顶点
由3条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三 角形。
第六页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
A
B
C
为了表达方便，用字母 A、B、C 分别
表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可 以表示成三角形 ABC。
第七页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
练习
1.下面哪些图形是三角形？
第八页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
什么叫三角形的高和底？
自学课本P60，把相关内容大声朗读一遍
A
高
B
底
从三角形的一个顶点到它
的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫作三
底
底
底
第十二页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
2.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
第十三页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
变式练习 如下图，要如何以这个三角形一条短边为底 画高呢？ 动手试试看。
底
第十四页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
四、课堂小结，深化认识
由3条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
生活中的三角形
第四页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
二、合作学习，探究新知
说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。
人教版四年级下册数学三角形的特性课件(共24张PPT)
（ ） （ ） （ √ ） （ ） （ √ ）（ √ ）
X
X
X
√
X
这些三角形有什么相同点？
有三条边，三个角，三个顶点。
新知探究
三角形各部分的名称及读法
A 顶点
角 边
边
顶点B 角
边
角C
顶点
读作：三角形ABC
探究二：自学三角形的高
要求：
学：自学书本58页
A
画：试着画出三角形的高
说：组内交流什么是三角形的高？ 怎样画高？
B
C
A 顶点
高
B
C
底
从三角形的一个顶点到顶他点的对边作对一边条垂线，垂顶线点和垂足之
间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
找一找
A
三角形有几条高？
三角形有3条高
B
C
找一找
A
高
底
高
底
高
B
C
底高
活动三：下列三角形中的高画对了吗？把不对的改
过来
（1）
（2）
（3）
底 高
（√）
高
底
（×）
底 高
（× ）
画三角形的高
A
高底
底
高
C
B
底
高
观察高的位置
以线段AB为底边，画高为4厘米的三角形。 1厘米 1厘米
A
底
B
以线段AB为底边，画高为4厘米的三角形。 1厘米
A
底
B
1厘米
回头看
全课总结
说一说，这节课，你都学到了什么？ 有哪些收获？
三角形王国
三角形是几何图形的基本图形
上海东方西明双珠版纳大桥
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
四年级【下】册数学-第5单元三角形三角形的特性(22张ppt)人教版公开课课件
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示 成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的 我 已 经 围 出 3 个 形 状 都是一种三角形。 不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围 出一种三角形，用 4根小棒可以围出 的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑 三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。 （选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架 子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了 三角形不易变形 的特性。
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示 成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的 我 已 经 围 出 3 个 形 状 都是一种三角形。 不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围 出一种三角形，用 4根小棒可以围出 的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑 三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。 （选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架 子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了 三角形不易变形 的特性。
人教版数学四年级下册课件5.3三角形的内角和
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也 能得出三个内角的和是180°。
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
你这能个想 三办角法形长求是出钝方下角边三形这角个形、多。边正形的方内角形和吗、？ 平行四边形和梯形。
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? 这个三角形是钝角三角形。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
180°-40°-25°=115° 用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (1)∠2=180°-45°-45°=90° 通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。
通过这节(课友的学情习你提有什示么收:获下？有图不懂中的问∠题请2提和出来1。25°的角构成了一个平角)
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? 三角形任意两边的和大于第三边。 通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。 这个三角形是钝角三角形。 (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。 同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 180°-40°-25°=115° 因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和是180×2=360°。 方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。 同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 这个三角形是钝角三角形。
人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共15张PPT)
量一量
①
180°
②
请同学们每人再画一个三角形，量一量， 看看内角和是多少度。
给大家10分钟的时间，前后桌四人 为一个小组，小组内一起讨论讨论， 想出验证方法，待会请各小组代表 进行分享。
剪一剪，拼一拼
不为三角形内角和
剪一剪，拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
3
1
2
3
1
2
3
平角：180°
剪一剪 拼一拼
3
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1 22
33
平角：180°
折一折 拼一拼
1
1
2
2
3
3
平角：180°
1
1
2
2
3
3
平角：180°
一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法
结论：三角形的内角和是180°。
①和②两个三角形的内角和各是多少度？
18①是多少度？
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
授课人:
说一说：你知道三角形的哪些特性？
三个顶点 三条边 三个角（内角）
三角形的内角和：三角形的三个内角之和。
说一说：关于三角形的内角和，你们知道什么？
三角形的内角和是180°
①号三角形内角和是多少呢？ 三角形无论什么大小、形状，内角和都是180°
①
②
②号三角形的内角和呢？
55° 35°
180°- 35°- 90°=55°
50° 65° 65°
30°
120° 30°
180°- 50°- 65°=65° 180°- 30°- 120°=30°
课堂 小结
四年级数学下册教学课件《三角形的特性(2)》
四、课堂小结，质疑问难
这节课你获得了什么知识？你对三 角形有了哪些进一步的认识？
R·四年级下册
一、创设情境，导入新课
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用。
稳定、支撑
二、动手操作，理解感知
用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形， 看看各能围出几个。（小棒的长度都一 样。）
我围来围去，围出的 都是一种三角形。
我已经围出3个不同 ，
你有什么发现？
拉不动。
一拉就变形了。
四边形容易变形，三角形具有稳定性。
三、解决问题，巩固运用
【选自教材P59 做一做】
1.举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四边形容易变形，你能想办法让四边形 也拉不动吗?
【选自教材P63 练习十五 第2题】
2. 围篱笆。 哪种方法更牢固？为什么？
√
因为三角形具有稳定性。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
三角测量
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
四年级下册三角形的特性课件
底
C
三角形有三条高，三条底。
不同类型的三角形的高
三角形有三条高，三条底。
∟
∟
∟
你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
高 底 高 底
它们为什么要用 三角形？
拉一拉
• 老师这里有用小棍做的一个四边形和一个 三角形，拉一拉，你能得出什么结论？
结论：三角形具有稳定性
高 压 线 架
篮 球 架
埃菲尔铁塔
金字塔
风筝
锁车位
顶点
边
顶点
角
角
边
角
边
顶点
三角形都有( 3 )条边、( 3 )个顶点、( 3 )个角。
下面的图形是不是三角形？为什么？
①
②
③
(
④
X
)
(
⑤
X
)
(
⑥
X
)
(
√
)
(
X
)
(
√
)
Hale Waihona Puke 三条线段围成 由三条线段围成 的图形(每相邻 两条线段的端点 相连)叫做三角 形。
A E
B F
G C
塔高320米, 总重量7000吨, 历史120年.
特征一
特征二
定义
高
练习
填空
①三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ） 个顶点、（ 3 ）个角组成的。 ②三角形具有（ 稳定 ）性。
③三角形有（ 3 ）条高，（ 3 ） 条底。
判断
①由三条线段组成的图形是三角形.（× ） ②三角形有三条高，三个底。（ √ ） ③自行车车架运用了三角形的 √ 稳定性原理（ ）
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示 三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示 成三角形ABC。
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课件PPT
教学重点： 三角形的意义和三角形的高。
教学难点： 三角形的高。
课件PPT
课件PPT
由三条线段首尾相连围成的图形,叫做三角形。
边
角
顶点
边
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人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？
（2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？
（3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
2．能力目标：通过实验，了解三角形的稳定性， 体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应 用意识。
3．情感目标：经历观察、比较、分析和操作的 过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
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5cm
4cm
小组活动要求
（1）从四根小棒中任选三根。 （2）记录每次使用的小棒的长度。
课件PPT
（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把 每次研究的结果记录在表中。
课件PPT
小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
第一根 小棒
第二根 小棒
第三根 小棒
画“√” 或“×”
1 10cm 5cm 4cm
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
课件PPT
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
你能说出为什么这个三角形的高 的长度一定比小棒短吗？
课件PPT
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收 获吗？
1．通过动手操作和观察比较，理解三角形的意 义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的 高。
2．通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学 在生活中的应用价值。
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√
4
6cm
5cm 4cm
√
10cm
6cm
5cm 4cm
a
b
课件PPT
a+b﹥c
c a+c﹥b
b+c﹥a
三角形中任意两条边长度的和大于第三边。
课件PPT
小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
第一根 小棒
第二根 小棒
第三根 小棒
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
10cm 6cm 4cm
×
3
10cm 6cm
以下赠品教育通用模板
前言
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a
边）
a+a=2a
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有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边 选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
课件PPT
把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
5cm
3cm
6cm
还可以怎样剪?
课件PPT
×
2
3
4
10cm
6cm
5cm 4cm
课件PPT
小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
第一根 小棒
第二根 小棒
第三根 小棒
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
10cm 6cm 4cm
×
3
4
10cm
6cm
5cm 4cm
课件PPT
小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
第一根 小棒
第二根 小棒
第三根 小棒
5cm
√
4
6cm
5cm
4cm
√
56cm+4cm<=10cm
课件PPT
下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
×
2cm+4cm=6cm
√
5cm+2cm>5cm 5cm+5cm>2cm
√
6cm+2cm>5cm 6cm+5cm>2cm 2cm+5cm>6cm 2cm+5cm>6cm
课件PPT
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
10cm 6cm 4cm
×
3
10cm 6cm 5cm
√
4
10cm
6cm
5cm 4cm
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小棒的长度
能否围成
实验次
三角形
数
第一根 小棒
第二根 小棒
第三根 小棒
画“√” 或“×”
1
10cm 5cm 4cm
×
2
10cm（1）3根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形?（其中2根 小棒可以摆成三角形的一条边）
课件PPT
（1）3根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形？
a
a+a>a
课件PPT
（2）4根同样长的小棒，能否 首尾相连地摆成一个三角形?（其 中2根小棒可以摆成三角形的一条
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
画出每个三角形底边上的高。
底 底
课件PPT
底
课件PPT
量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
课件PPT
例
任意选三根小棒，能围成一个 三角形吗？先围一围，再在小组里 交流。
10cm
6cm