弧度制-中职数学基础模块教案设计

【课题】5．2弧度制

【教学目标】

知识目标：

⑴理解弧度制的概念；

⑵掌握角度制与弧度制的换算关系.

能力目标：

（1）会进行角度制与弧度制的换算；

（2）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．

情感目标：

（1）学会探索，主动思考，发现学习的乐趣。

（2）培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重点】

弧度制的概念，弧度与角度的换算．

【教学难点】

弧度制的概念．

【教学设计】

（1）由问题引入弧度制的概念；

（2）通过观察——探究，明晰弧度制与角度制的换算关系；

（3）在练习——讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能；

（4）结合实例了解知识的应用．

【教学备品】

教案、教材、教学课件等．

【课时安排】

1课时．(45分钟)

【教学过程】

过程行为行为意图间注角的分类？终边相同角的表示方法？

*创设情境，兴趣导入：

（1）通过视频，引入圆的图形，引入角度。

（针对计算机专业，结合所学flash，通过flash短

片激发兴趣）

问题：角是如何度量的？角的单位是什么？

将圆周的

1

360

圆弧所对的圆心角叫做1度角，

记作1°．

1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）．

以度为单位来度量角的单位制叫做角度制．扩展：(针对学有余力的同学)

计算：23°35′26″+31°40′43″

（2）通过温度单位类比，引入角度不同度量单位：一个体温98度的人，为什么没有发烧？介绍

质疑

引领

讲解

说明

提问

回答

观看

思考

了解

思考

了解

复习

熟悉

旧知

为新知

识的学

习做好

铺垫

5

针对

专业

特色

讲解

课堂

要有

活泼

的气

氛

*动脑思考探索新知概念：

①通过填写表格，观察得出弧长与半径的比值。

②通过观看动画，得出弧长与半径的比值，与半径无关，只与圆心角的的大小有关。

③引入弧度定义：弧长l与半径r的比值。

1.弧度制相关概念：

①弧度数：弧长l与半径r的比值。

②1弧度角：将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫引导

仔细

思考

求解

弧度概

念较为

抽象讲

解时注

重分析

关键点:

弧长与

角的对

应关系

过 程

行为

行为

意图

间 注

做1弧度的角，记作1弧度或1rad 。 ③弧度制：以弧度为单位来度量角的单位制。

若圆的半径为r ，圆心角∠AOB 所对的圆弧长

为2r ，那么∠AOB 的大小就是 22r r

=弧度弧度． 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为

负数，零角的弧度数为零． 2.换算公式

分析 ：

半径为r 的圆的周长为2πr ，故周角的弧度数为 2π(rad)2π(rad)r r

=．

由此得到两种单位制之间的换算关系：

360°=2πrad ，即 180°=πrad ． ）

（rad 180

1π

=

1801rad ()57.35718π

'=︒≈︒≈︒． 说明：

用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad”

的书写．例如，1 rad ，2rad ，π

2

rad ，可以分别

写作1，2，π2

．

分析 讲解 关键 点 举例

归纳 强调 说明 说明

领会 明确 弧度与圆心角的关系 了解 理解 记忆 了解

简单 说明 对应 关系 强调 换算 的方 法引 领学 生加 强记 忆

20

*巩固知识 典型例题