教案算法初步算法与流程图范文

5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；

③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.

※典例精析

例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是

这类题型，有两种方法：

第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？

第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？

解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的

小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.

评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示.

例2.下列程序框图表示的算法功能是（）

（1）计算小于100的奇数的连乘积

（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积

（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，

当乘积大于100时，计算奇数的个

数

（4）计算

1×3×5××n100成立时n的最小值

算法功能是求使≥

1×3×5××n100成立时

本题若要求编写求使≥

1×3×5××n100

例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元).

分析:先写出y及x之间的函数关系式，有

25(5)

22.5(510)

20(10)

x x

y x x

x x

<

⎧

⎪

=≤<

⎨

⎪≥

⎩

，再利用条件结

构画程序框图．

解：算法步骤如下:

第一步，输入购买的张数x,

第二步，判断x是否小于5，若是，计算25

y x

=；

否则，判断x是否小于10，若是，计算22.5

y x

=；否则，计算20

y x

=.

第三步，输出y.

程序框图如下:

评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法.如果变量分三级(或以上)时,就需要用到条件结构的嵌套,不能忽视结果中“是”、“否”的书写，否则不知道执行哪一条路径.一般地,分n段的分段函数,需要引入1

n-个判断框.条件结构有以下两种基本类型.

例4.画出求22

2

111

123100+

+++

的值的程序框图.

分析:这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计. 解:程序框图如下:

(1)当型循环 (2)直到型循环

评注: (1) 解题关键是选择好计数变量i 和累加变量S 的初始值,并写出用i 表

(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.

（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示.

变式训练

画出求2

22

111

147

100

+

+++

的值的程序框图. 解：程序框图如下:

0 / 1 解: 程序框图如下:

评注:本问题的关健是设计好循环体,注意S S a =+及n 之间的对应关系.本题若将S S a =+放在1n n =+之后,则输出时须重新赋值1n n =-，否则n 的值为超过300万的年份的下一年.本题也可用当型循环结构来表示.

变式训练：设计一个程序框图，求使1235000S n =⨯⨯⨯⨯>的最小n 的值，并输出此时S 的值.

解：程序框图如

下：

0 / 1