辽宁省盘锦市中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数

辽宁省盘锦市中考数学分类汇编专题11：锐角三角函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共5题；共10分)

1. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）

A . 米

B . 米

C . 3 米

D . 米

2. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）

A . 7sin35°

B .

C . 7cos35°

D . 7tan35°

3. （2分）如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（）

A . 2－

B . －1

C . 6－

D . －3

4. （2分）学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

从图中可知，张明画平行线的依据有（）

（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；

（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行．

A . （1）（2）

B . （2）（3）

C . （1）（4）

D . （3）（4）

5. （2分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）

同学甲乙丙丁

放出风筝线长140m100m95m90m

线与地面夹角30°45°45°60°

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

二、填空题 (共7题；共9分)

6. （1分） (2018九上·长春开学考) 如图， ABCD中， ABC ，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF ，则AB的长是________.

7. （2分）(2017·乐清模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足AC=DC=DE=BE=1，则tanA=________．

8. （1分） (2017九上·大庆期中) 在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号).

9. （1分）边长为8,一个内角为120°的菱形的面积为________ ．

10. （1分）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．

11. （1分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于________ 度．

12. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．(≈1.4)

三、解答题 (共4题；共35分)

13. （10分）(2018·崇仁模拟) 为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

14. （10分）(2018·宁晋模拟) 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cos∠ACD= ．

（1）求cos∠ABC；

（2） AC的值．

15. （5分）(2017·宁城模拟) 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

16. （10分）(2018·淮安) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

（1）当t＝秒时，点Q的坐标是________；

（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；

（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．

参考答案

一、单选题 (共5题；共10分)

1、答案：略

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、填空题 (共7题；共9分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

三、解答题 (共4题；共35分)