与圆有关的中考试题集锦_附答案

与圆有关的中考试题集锦 附答案

一、选择题

1．（市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ）

（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60

第1题 第2 题 第3题

2．（市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4

1，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米

（C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米

3．（市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ）

（A ）2

25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（市区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点

A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ）

（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214

5．（市区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么

此圆锥的底面半径的长等于 （ ）

（A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米

6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）

（A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米

7．（市）如图，⊙O 为△ABC 的切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于

点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

（A ）54 （B ）45 （C ）43 （D ）6

5 8．（市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“AAPP ”会议在市的召开，小区管委会决定在这

个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元

9．（省）如图，AB是⊙O直径，CD是弦．若AB＝10厘米，CD＝8厘米，那么A、B两点到直线CD 的距离之和为（）

（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米

第9题第10题第11题

10．（省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为

60，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC ＝

30，则工件的面积等于（）

（A）4π（B）6π（C）8π（D）10π

11．（市）如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于（）

（A）3 （B）4 （C）6 （D）8

12．（市）已知⊙O的半径为35厘米，⊙O'的半径为5厘米．⊙O与⊙O'相交于点D、E．若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、O'在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O O'的长为（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米

13．（省）如图，两个等圆⊙O和⊙O'的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）（A）

60（D）

90

45（C）

30（B）

第13题第14题

14．（省）如图，AB是⊙O的直径，∠C＝

30，则∠ABD＝（）

（A）

50（D）

60

40（C）

30（B）

15．（省）弧长为6π的弧所对的圆心角为

60，则弧所在的圆的半径为（）

16．（省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆

交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4

π 17．（回族自治区）已知圆的接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ）

（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π

18．（省）如图，点P 是半径为5的⊙O 一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）

（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条

19．（市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半

径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）

（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）23

4a π 20．（市）过⊙O 一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则

OM 的长为 （ ）

（A ）3厘米 （B ）5厘米 （C ）2厘米 （D ）5厘米

21．（省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ）

（A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π

22．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）

（A ）335 （B ）6

35 （C ）10 （D ）5

第22题 第23题 第24题

23．（市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA ＝32，PB ＝BC ，那么BC 的长是 （ ）