人教版高中数学《古典概型》教学设计(全国一等奖)

课题：《古典概型》第一课时教学设计及说明《古典概型》选自高中数学人教A版必修3第三章第2节第1课时。在当代高中数学新课改的背景下，数学教育要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教育教学的各个环节中去。通过引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流等多种活动形式来理解和掌握基本的数学方法和数学技能。要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神，从而激发学生的学习兴趣。在数学教学过程中，学生成为课堂学习的主体，教师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析→教学策略分析→教学过程等几个方面向各位评委老师说明我的构思与设想。

一、教学内容分析：

1、教材分析：（1）教材将本节课内容安排在随机事件概率之后，几

何概型之前，古典概型是一种特殊的概率模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复实验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也为后面学习其他概率的基础。在教材中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（2）本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念。能用系统的眼光看待以前已经接触的知识，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计算公式，所以本节课对学生构建数学模型能力和方法有所提升。（3）本节课渗透了数形结合的思想，分类讨论的思想以及变式化

归的思想，树立学生从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，并且利用列举法(树状图、列表)来寻找基本事件，有利于培养学生良好的数学思维。

2、教材处理：依据新教材和新大纲的要求，本节课是《古典概型》

第1课时，重点是古典概型的定义和古典概型的计算公式，为了让学生更好地掌握本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。

二、教学目标设置：根据上述教材结构和内容分析，以及对学生认知

水平的考察，我制定如下教学目标。

1，知识与技能：掌握基本事件的概念，正确理解古典概型的两个特点；并能归纳总结出古典概型的概率计算公式。

2，过程与方法：（1）通过模拟实验理解古典概型的特征；观察类比各个实验，正确理解古典概型的两个特点；再通过归纳总结出古典概型的计算公式。学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。（2）让学生口头表述和书面表达提高学生数学表达及数学交流的能力。（3）通过对例题的变式练习培养学生的化归思想。

3，情感态度与价值观：

（1）通过生活中常见的实例引出新课内容，使学生体会到数学源于生活而又高于生活，从而激发学生的学习兴趣。(2)利用多媒体课件，引导学生探索基本事件、古典概型的定义并能得出古典概型的计算公式，使学生认识到现代技术在数学认知过程

中的作用，从而激发学生学习的欲望。(3)通过实例变式，让学生体会化归思想，并且使学生清楚地认识到数学是以不变应万变。

（4）树立学生从具体到抽象，从特殊到一般的辩证唯物主义的观点，培养学生用随机的观点来理性地理解世界。

4，教学重难点：

重点：古典概型的定义及利用古典概型求解随机事件的概率方法。

难点：判断一个试验是不是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件

的总数。

突破：能从实际生活中的例子提炼有效信息，并且能建立正确的数学模型，利用分类讨论的思想，列举法是突破重

点和难点的关键。

三、学生学情分析：

（1）学生是在初中学过概率的基础上进一步学习的，并且是在学习完统计后来学习本节课内容。

（2）我所教的是理科小尖班，大部分学生的基础好，学生的理解能力、运算能力、思维能力等方面都不错，所以我在设置例题时进行适当的增加与变式，而对例题进行一定的变式，让学生自己参与对知识的掌握和应用中去。

（3）由于本节课的内容和生活联系紧密，所以我利用了大量的实例

进行分析。

四、教法分析和学法指导：教师要善于启发学生自主性学习，充分调

动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想和方法。培养学生的数学能力和创新能力，使学生独立实现学习目标，本节课我主要采用启发探究式学习，其中，在探索结论时，采用发现法；在概念的形成及其公式的推导的教学中采用化归法；在训练部分中，主要采用讲练结合法。它主要分四个环节：问题→思考→交流→总结。鼓励学生针对问题展开讨论、相互合作，教师在课堂中起到引导作用，根据本节课知识特点，为突出重点、突破难点，增加课堂教学容量，我采用多媒体技术辅助教学来提高本节课的学习效率。

五、教学过程：

1、创设情境、引出新课：（1）有一本好书，两位同学都想看.在

一个不透明的箱子里放4个大小相同的球，标号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸取一个球，摸到标号为偶数的甲先看，摸到标号为奇数的乙先看。而乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看，这两种方法是否公平？

【设计意图】：由生活的实例，快速地将学生的注意力引入课堂，提出公平与否实质上是概率大小问题，进而切入本堂课的主题。

2、新课讲授：

（一）学生交流，揭示规律

在学生感知认识完实验结果的特点后，再由教师组织学生分

组合作来模拟以下两个实验：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完成20次（最好是10

的倍数），最后由数学课代表汇总；

试验二：抛掷一个质地均匀的骰子，分别记录“1点”“2点”

“3点”“4点”“5点”“6点“的次数，要求每个小组至少完成50次（最好是10的倍数），最后课代表汇总.

问：（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

（2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间有什

么特点？

【设计意图】：让学生理性的总结出特点，并且让学生感受与他

人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力，随着问题的

提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养学生发现

问题的能力。

概念形成：1、基本事件具有如下的两个特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的;

(2) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

并且引导学生回忆初中学过的列表法和树状图法。

【例1】从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件

【设计意图】通过例题让学生对比两种方法的利弊，让学生进一步加深对基本事件的列举方法。

（二）引导学生归纳结论