人教版二元一次方程组拔高题

二元一次方程组拔高训练

难度：难

1.若方程组⎩⎨⎧=+=-+14

346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为（ ）

A ．－4

B ．4

C ．2

D ．1 2.若关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）

A ．－23

B ．23

C ．－32

D ．－2

3 3.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）

A ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847

B ．⎩⎨⎧=++=x y x y 3847

C ．⎩⎨⎧+=-=3847x y x y

D ．⎩⎨⎧+=+=3

847x y x y 4.已知：正方形ABCD 的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b 的长分别是 （ ）

A 、a=3,b=5

B 、a=5,b=3

C 、a=6.5,b=1.5

D 、a=1.5,b=6.5

5.写出二元一次方程351x y -=的一个正整数解_____________．

方程4320x y +=的所有非负整数解为：

6.已知20,7450,x y z x y z -+=+-=则::________x y z =．

7.已知324,25,a b a b +=-=则85____.a b --=

8.若2,3,a b b c -=--=则222()()()______a b b c c a -+-+-=．

9.当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解．

10. 解方程组

（1）⎩⎨

⎧=+=+887.53.41127.43.5y x y x （2）⎩⎨⎧=--+=++-20

)5(8)7.0(527)7.0(5)5(20x y y x

（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+==8

432523z y x z y x

a

11.甲、乙二人同解方程组232

ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错了c ，解得

26x y =⎧⎨=-⎩

，求a 、b 、c 的值．

12.已知关于x 、y 的方程组2311x y ax by -=-⎧⎨+=⎩和16

x y bx ay -=⎧⎨+=⎩的解相同，求()2009a b +的值．

13.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？

14.厦门市教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

14.牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：

如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

附加题：

15.师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？

16. 已知方程组⎩

⎨⎧=+=-b ay x y x 91243有无穷多个解，试求a 、b 的值。

17. 已知xyz ≠0,且⎩

⎨⎧=-+=--0720634z y x z y x ，求2222

2275632z y x z y x ++-+的值。