三角形的三边关系1完整PPT课件

2、(1)判断三条已知线段能否组成三角形时， 采用一种较为简便的判法：若较短的两条边 的和大于第三条边，则可构成三角形，否则 不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边<两边之和
3、三角形具有稳定性
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教
学
尽管草地不允许踩， 楼
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不 能运用今天所学的
4、5、5
能否围成
三角
形能
三边关系 4+5＞5 5+5＞4
第二组
4、5、6
能
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
第三组 4、6、10 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
第四组
4、5、10 不能
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
第五组
5、5、6
能
5+5＞6 5+6＞5
第六组 第七组
5、5、10 5、6、10
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
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有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢?
姚明腿长1.28米
答：不能。如果此人一步能走 3米，由三角形三边的关系得， 此人两腿长要大于3米，这与 实际情况相矛盾，所以它一步 不能走3米。
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思考
不能 能
5+5=10 5+10＞5
5+精6选＞pp1t0 5+10＞6 6+10＞5
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两条边之和小于第三条边
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两条边之和小于第三条边
不能围成三角形
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两条边之和等于第三条边
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根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可 构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
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利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边 分别为7cm、5cm、4cm。
Ｃ
5cm 4cm
A
7cm
B
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你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：
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有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、 2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接， 摆成三角形。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？ 哪些不可以？
3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从
中发现了什么？
1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm
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两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形
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两条边长度之和大于第三条边
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两条边之和大于第三条 边
可以围成精选pp三t 角形
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下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （×） 2、8cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （×）
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有人说姚明一步能走3米,你相信吗？
姚明腿长1.28米
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回顾：
什么样的图形叫三角形？
不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次连结组成的图形叫做三角形。
三角形的任意两边差小于第三边. • 两边差<第三边<两边和
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要做一个三角形的铁架子，已有两根长分 别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条， 把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁 条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两 根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？
已知三角如形果两告边诉的你长：度，第三 边长度三范角围形是பைடு நூலகம்:边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成__2___个三角形．
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
大
草坪
知识解释这一现象？
道
请勿 践踏！
图书馆
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元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色 彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？ 能否用学过的知识来解释你的结论.
A
B
C
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挑战极限
（1）任何三条线段都能组成一个三角形
(× )
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ×）
C
C
B
A
B
A
AC+BC>AB
AB+AC>BC
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下列长度的三条线段能否组成
三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
（ 不能 ） （能 ） （能 ） （ 不能 ）
思 考：判验断三三条条线线段段中能任否组何成两三条角的形和，都是大否于一第定三要条检？
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1
小
明
上
学
线
路
1、我上学有几条路可以怎么走？
图
2、走哪条路最近，为什么？
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2
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？
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3
实验二
用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
组 别
第一组
三边长 （厘米）
2、经过实践可知：
（1）、（2）可以摆出三角形
（3）、（4）不可以精摆选p出pt 三角形
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我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的 和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
这就是说： 三角形的任何两边的和大于第三边
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说一说：
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠， 它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？
a +b > c
a>
c – b, b
> c-a
A
c
b
b+ c > a
B
b > a–c, c > a - b a
C
a +c > b
a > b–c,c >b-a
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边.
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三角形三边关系 b a
• ∴a+b>c
• b+c>a
c
• c+a>b
• 三角形的任意两边和大于第三边
两边之差<第三边<两边之和
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想一想
三角形具有稳定性，
四边形具有不精选稳ppt 定性
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说一说
在日常生活中三 角形稳定性有什 么应用？
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我学会了……
1、三角形的三边关系定理: 三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边