最新引导学生解题后的反思精编版

2020年引导学生解题后的反思精编版

引导学生解题后的反思

摘要：在数十年的教学过程中，发现大半部分同学只会做题目，越来越多的同学不喜欢订正题目，更不会去总结反思题目的本质所在.针对初中学生学习数学的现状，为了让更多的同学认识到解体后反思的重要性，本文用一个案例来说明教师如何引导学生进行解题后的反思.在做题时,不仅要多动脑筋、勤于思考,要懂得如何处理问题、解决问题,还要懂得如何从问题解决的过程中收获新的思考．

关键词：解题反思学会探究问题引导

当今教育是素质教育，化传统课堂上的被动教学模式为主动模式。虽然课改为初中数学的教学带来了新的活力，改变了不利于学生发展的教学模式，有利于学生的全面发展，但过多地注重学生主动学习，忽略了老师的引导，特别是解题后的反思流于形式，没有进行深层次的挖掘，仅仅是就题论题，这种方式往往也无法对问题进行深究和对比，无法看清问题的实质，大量的重复训练降低了教学的效率.这种教学方式不太能够培养学生思考问题，不利于培养学生解题后反思和探索，更没有培养学生的继续学习的能力，因此渐渐成为新课改模式的弊端．

我认为提高学生学会数学学习的关键要加强问题的分析、引导学生解题后的反思及探索．

案例：近期我参加了短中期培训，听了一堂八下数学一元二次方程的应用公开课，某教师是这样解决一个应用问题的，片段如下：

问题：某农场要建一个长方形ABCD 的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m ．

（1）如图（1）若养鸡场面积为1682m ，求鸡场垂直于墙的一边AB 的长．

（2）如图（2）为方便进出，在CD 边上留一个1m 宽的门，若养鸡场面积为1682m ，求鸡场垂直于墙的一边AB 的长．

（3）如图（3）如果把1m 宽的门留在BC ，若养鸡场面积为1682m ，求鸡场垂直于墙的一边AB 的长．

生：设宽AB 为xm ，则BC 长为（40-2x ）m .依题意，得：x （40-2x ）=168. 整理，得：084202=+-x x . 解得61=x ，142=x ；因为25286240>=⨯-，不合题意舍去，所以AB 的长为14 m ．（问题轻松解决，但是教师并未继续给出不同的问题，而是引导学生继续对本题进行探索，为后面的解题做铺垫.） 师：这位同学回答的非常正确！其他同学有没有不同的解法？

生：我是间接假设的方法，设BC 的长为xm ，则AB 长为

240x -m ．依题意，得：1682

40=-⋅x x . 整理，得：0336402=+-x x . 解得121=x ，282=x ；这样28就直接舍去了

师：在解决很多问题的时候，我们采用间接假设的方法，更有利于问题的解决.但是这个题目，直接和间接假设都可以.请同学解决问题（2）.问题的关键在怎么处理门的长度？

学生板演：设宽AB为xm，则BC长为（41-2x）m.依题意，得：x（41-2x）

=168. 整理，得：0

168

40

22=

+

-x

x. 解得

4337

41 1-

=

x，

4337

41 2+

=

x

（舍）；

师：请同学解决问题（3）.

生：老师，这个题目跟问题（2）的解答过程是一样的！

师：很棒！不管门开在哪里，剩下的木栏材料都一样，面积都不受影响。同学们再思考一下，在木栏上留两个0.5m宽的门，情况会不会改变？请同学在学案中画出各种情况，假设AB的长为xm，并列出方程不求解.

学生的课堂展示很精彩，各种情形都分类讨论了.结果展示如下，并得出方程都为x（41-2x）=168的结论.

师：这个问题和前面的问题进行比较，两个门移动后能不能变回到第一题？

生：图（1）（2）（6）很快就可以变成，但是图（3）（4）（5）不能移动. 师：有些图虽然不能回到原题，但经过列方程验证AB的长不会改变.看来同学们对这个问题已经掌握的比较清楚了，非常清晰的看透了这个问题的本质．实质上就是用含x的代数式来表示各条线段的长，再求长方形的面积.如果留n个门，门的宽度之和为1，其它条件不变，所列的方程会不会改变？

学生分小组讨论.

生：不管门怎么留，只要门在同一条边上，都可以把它们移到一起，所列的方程最终是一样的.

师：是的．同学们会应用化归思想来解决问题.接下来继续探索下列问题：

如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．

（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间

隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．

（2）（1）条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件

的x，n值．

师：这个问题的假设相对于第1、2两个问题是间接假设，本质还是没有变.

由于有前面两个问题的铺垫，学生的解题速度很快.同学们都积极地开动了思维，通过一个简单的问题，发现了很多值得我们思考和探索的地方，对大家以后解题做了一个很好的引导．

本堂课，教师不断的对问题进行深入，层层挖掘，不断引导，从问题的特殊性到一般性，总结解题规律和结论.一个问题的结束变成新问题的开始，注重讨论结论的延伸和推广，还还重视知识的迁移和应用. 总结、归纳、反思，螺旋形上升，让题目所含的知识系统化.让学生解一个问题就掌握一类问题，举一反三，解题方法多样化，寻找最佳的解题方法，化难为简，不断提高学生思维的深度和广度.

解出数学题目的答案，不是这个问题的最终目标，而是思维活动和深入探究的开始.重视解题后的反思，让学生更喜欢数学.

参考文献：

[1]汤春燕.反思：“学会学习”的新视点[J].教学月刊小学版,2012,1

[2]张国隶.让学生的思维在解题后继续飞翔[J].中学数学教学参考,2013,6