人教版七年级数学下册《第11章 图形的全等 小结与思考》教学设计

人教版七年级数学下册《第11章图形的全等小结与思考》教学设计

第11章图形的全等（小结与思考）

一、教学目标

1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。

2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。

3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。

4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。

二、教学过程

通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。

动手画一画，你有什么发现？

实践1

师：请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？生：不一样大

师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？

生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：SAS，ASA，AAS，SSS，HL中都至少有一条边相等）（板书1）

师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！

那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？

下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻）

生：SSA不能判定两个三角形全等（如图必要时教师辅助投影演示）

师：咱班的同学真聪明，接下来，老师再考考你，请大家先做学案第（1）到第（3）小题。

3、挖掘“隐含条件”判全等

（1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？