正弦函数的图像a

x
练习
1.用五点法作出下列函数的图象
y sin x 1, x [0,2 ]
2.用”五点法”作出y=2sinx的图象时,首先 应描出的五个点的横坐标可以是( A )
, 2 A)0, , , 3 2 2 , B)0, , , 3 4 2 4 C )0, , 2 ,3 , 4 D)0, , , , 2 6 3 2 3
0
(2) 描点
y 10

2

百度文库
-
-
-
-
3 2
2
x
(3) 连线
1 -
二、几何法
正弦线的概念 P
-1 1
y
1
x
M
O
-1
正弦线： MP
在直角坐标系中如何作点（ ， sin ）？ 3 3
y

P
C(
3
, sin

3
)
x
M O

函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法
y


y
五点画图法
y
1-
(五点作图法)
图象的最高点 ( ,1) 2 与x轴的交点 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
5 3 11 6

-
-1
o
-1 -
6


2
3
2 3
5 6

7 6
4 3
3 2
2
图象的最低点 ( 32
x
,1)
简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
作法: (1) 等分 (2) 作正弦线
p1/
-
1P 1

6
(3) 平移 (4) 连线


2
-
-
-
o1
M1 -1
A
o
-1 -
6
3
2 3
5 6

7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
三、五点作图法
如何作出正弦函数的图象（在精确度 要求不太高时）？
( ,1) 2 1 ( ,1) 2 ( ,0) ( 2 ,0) ( ,1) ( 2 ,0) x (0,0) o 2 3 ( ,0) 2 (0,0) 2 ( ,1) ( ,0) 2 ( 2 ,0) 2 (0,0) -1 ( ,0) (3 ,-1) ( ,1) ( 2 ,0) 3 2 (0,0) ( ,0)2 3,1) ( 3 ( 2 ,0) ( ,1) ( ( 3 ( ,0) 2 2 ,1) ,1) ( 2 ,0) 2 (0,0) 2( 3,1) (0,0) ( ( ,0) ( 2 ,0) 2 3 ,-1) 2 ,1) ( (0,0) 32 ,-1) ( ,1) ( 2 ,0) ( ,0) 3 ( (0,0) 2 ( 2 ,0) ( ,0) ( (222,-1) ,-1) ( 2 ,1) 五点法—— (0,0)
正弦曲线
y
1-
6
-
4
-
2
-
o-1
2
-
4
-
-
6
-
x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
四、例 题
例1、用五点法画出 y sin x 1, x [0,2 ] 函数的 简图。 x
y
解：按五个关键点列表：
0
1

2

1
3 2
2
1
2
0
y
2
1
.
.
.

o
.
.
2
x
例2.作出下列函数的图象 y 3 sin x x [ 0 , 2 ] 3 x 0
sinx
3Sinx
0
2 1
3

2
2
0
0
0
0
-1
-3
y
0
1
o
3

2

3 2
2
y 3 sin x, x [0,2 ]
3.y=2+sinx（x [0, 2 ]）的图象与y = 5 的 2 图象有多少个交点?
2个
六、课堂小结
1、正弦函数的描点法。
2、正弦函数的几何作图法。
3、正弦函数的五点作图法，掌握五点 选取的技巧。 4、巩固图象的平移，以及灵活运用数 形结合法。
七、作业布置
1.教材 P25 练习题； 2.用五点法画出图像在一个周期内的图像
复习.
正弦函数的定义
正弦函数的图像是怎样的呢？
一.描点法
作出正弦函数图象的主要步骤是怎样的？
(1) 列表
y sin x, x 0,2

2
x
y
0

6
1 2

3
3 2
2 3
3 2
5 6
1 2

0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
1
1 2

3 2
1
3 2
1 2
(1). y sin x 2
(2). y sin x
3.y=1+sinx（x [0, 2 ]）的图象与y = 3 的 2 图象有多少个交点?
方程 sin x lg x 的 x 的解有多少个？