第四章 联立方程模型

式中， Qd 、Qs分别为某农产品的市场需求 量和供给量， P 为该农产品的价格， Y 为消费者 收入，R为影响农产品生产的天气条件指数。
第一节 联立方程模型概述
上述例题表明，联立方程模型具有如下特点： 1．联立方程模型便于研究经济变量之间的复杂 关系。 2．联立方程模型由若干个单方程模型有机地组 合而成。 3．联立方程模型中可能同时包含随机方程和确 定性方程。 4．联立方程模型的各个方程中间可能含有随机 解释变量。
第二节 联立方程模型的识别
2．恰好识别与过度识别 可识别的结构方程又分两种情况：如果根据参 数关系体系只能求得结构参数的唯一解，则称该结 构方程是恰好识别的；如果求解不唯一，则称其为 过度识别。 现以农产品的供需模型为例，分析模型识别状 态的变化过程。
第二节 联立方程模型的识别
模型1: 需求函数 Q=a0+a1P+a2Y+ε 1 供给函数 Q=b0+b1P+ε 2 在需求函数中加入一个外生变量——消费者收入 Y，则简化式模型为： P=π 10+π 11Y+ν 1 Q=π 20+π 21Y+ν 2
第一节 联立方程模型概述
结构式模型具有如下特点：
（ 1 ）模型直观地描述了经济变量之间的关系结构， 模型的经济意义明确。
（ 2 ）模型只反映了各变量之间的直接影响，却无法 直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。 （3）无法直接运用结构式模型进行预测。
第一节 联立方程模型概述
2．简化式（Reduced form）模型 将联立方程模型中的每个内生变量都表示成前 定变量和随机误差项的函数，即用所有前定变量作 为每个内生变量的解释变量，这样形成的模型称为 简化式模型。简化式模型中的每个方程都称为简化 式方程。方程中的系数称为简化式参数（或简化式
第一节 联立方程模型概述
3．前定变量 相对于本期内生变量，滞后内生变量和外生变量 的值都是已知的（即已事先决定的），所以将它们统 称为前定变量（又称为先决变量）。如例1的宏观经济 模型中，前期国内生产总值Yt-1为滞后内生变量，与政 府消费G一起构成前定变量。
第一节 联立Hale Waihona Puke Baidu程模型概述
三、联立方程模型的类型
第一节 联立方程模型概述
2．外生变量 取值由模型系统之外其它因素决定的变量。特点： （ 1 ）外生变量的变化将对模型系统中的内生变量 直接产生影响，但自身变化却由模型系统之外其它因 素来决定。 （ 2 ）相对于所构造的联立方程模型，外生变量可 以视为可控的非随机变量，从而与模型中的随机误差 项不相关。
第一节 联立方程模型概述
一、联立方程模型的特点 二、联立方程模型的变量类型 三、联立方程模型的类型 返回
第一节 联立方程模型概述
一、联立方程模型的特点 【例1】宏观经济模型
Ct a0 a1Yt 1t
I t b0 b1Yt b2Yt 1 2t
─消费函数 ─投资函数 ─恒等方程
第一节 联立方程模型概述
3．结构式模型与简化式模型的关系
第二节 联立方程模型的识别
一、识别的概念 二、识别的判别条件
第二节 联立方程模型的识别
一、识别的概念
1.识别的定义 有以下三种等价的表述形式： （ 1 ）如果联立方程模型中某个结构方程具有确定 的统计形式，则称该方程是可识别的；否则，称该 方程是不可识别的。 （2 ）如果联立方程模型中某个结构方程无法用模 型中的其它方程线性组合成相同的统计形式，则称 该方程是可识别的；否则为不可识别的。
第一节 联立方程模型概述
二、联立方程模型的变量类型
1．内生变量 取值是由模型系统内部决定的变量。如例1中的消 费、投资、收入等。 特点如下： （1）既受模型中其它变量的影响，又影响模型中的其 它内生变量。 （2）一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的 影响，所以都是具有某种概率分布的随机变量。 （3）变量的变化一般都用模型中的某一方程来描述。
第二节 联立方程模型的识别
（3）如果联立方程模型中某个结构方程中的结 构参数，可以从参数关系体系的方程组中求解得到， 则称该方程为可识别的，否则为不可识别的。 所谓统计形式，即方程中的变量和变量之间的 函数关系式。“确定的统计形式”，即模型中其它 方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程， 都不再具有这种统计形式。
1．结构式（Structural form）模型 根据经济理论和行为规律建立的、用以描述经济 变量之间关系结构的联立方程模型，称为结构式模型。 如例1、例2。 结构式模型中的每一个方程都称为结构方程，结构 方程中的系数称为结构参数，或结构式参数。
第一节 联立方程模型概述
结构方程一般包括以下几种类型： （1）行为方程 （2）技术方程 （3）制度方程 （4）统计方程 （5）恒等方程 如果结构式模型中方程个数等于内生变量个数， 则称结构式模型为完备的，或称其为完备模型。
Yt Ct I t Gt
式中，C＝居民消费总额，Y＝国内生产总值， I＝投资总额，G＝政府消费。
第一节 联立方程模型概述
【例2】农产品市场局部均衡模型
Qs b0 b1P b2 R 2
Qd a0 a1P a2Y 1 ─需求函数
─供给函数 ─恒等方程
Qd Qs
第二节 联立方程模型的识别
参数关系体系为：
b0 a0 10 a1 b1
a2 11 a1 b1
20
a1b0 a0b1 a1 b1
22
a2b1 a1 b1
待求的结构参数有 5 个，而参数关系体系中只 有4个方程，所以模型整体上是不可识别的。
第二节 联立方程模型的识别
但其中的供给函数却是可识别的，因为：
系数），一般用符号π 来表示。
第一节 联立方程模型概述
简化式模型特点：
（1）简化式方程的解释变量都是与随机误差项 不相关的前定变量。 （2）简化式参数反映了前定变量对内生变量的 总影响，包括直接影响和间接影响。 （3）利用简化式模型可以直接进行预测。 （4）简化式模型没有客观地描述经济系统内各 个变量之间的内在联系，模型的经济含义不明确。