三角形主题单元教学设计

三角形单元教学设计

主题单元目标(描述该学习所要达到的主要目标)

知识与技能：

1、探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

2、理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形重心的概念。了解三角形的稳定性。

3、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

4、探索三角形全等的条件，熟练判断两个三角形是否全等

5、学会尺规作图，

6、利用三角形的全等测距离。

过程与方法：

通过学习丰富了对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展了形象思维，初步建立数学化归的思想.

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展推理能力和清晰地表达自己的想法. 在解决问题的过程中，增强应用意识.

形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识. 情感态度与价值观：

在自主参与、合作交流的活动中,养成了反思质疑等学习习惯。体验成功的喜悦，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱.

所需教学材料和资源（在此列出本主题单元学习过程中所需的各种支持资源）

信息化资源多媒体教室

过实验得出三角形的稳定性，并举出一些应用这个性质例子

本活动学习成果（描述该活动学习所要达到的主要成果）

准确地叙述三角形的概念．借助教具画出三角形的三条重要线段．根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．学生能在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果.

本活动的问题设计1.三角形的含义是什么吗？

2.三角形是如何分类的？

3.你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？

4.三角形的三边之间有着怎样的关系？说明你的理由．

5.你能将 ABC分为面积相等的两个三角形吗？

6.你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗？

学习活动设计第一课时三角形的边

活动1：创设情境感悟新知．

问题1：下列实物中，有你熟悉的图形吗？（投影：一些含有三角形的实际例子，立交桥、起重机、自行车、红领巾等．）并把它们画下来，与同伴交流．（教师巡视，注意寻找并收集正确和错误作图或者方法不同的作图）．

问题2：请你举出生活中见到的三角形并与同学交流．

活动2：归纳出三角形的定义及表示方法

问题：什么样的图形叫三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？

理解定义:仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要．

学习活动设计交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连．

在教师的组织引导下认识：

⑴三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.

⑵三角形表示方法．

第二三课时:给三角形分类

找一找：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.

问题：请分别说一说它们各有什么特征？有此问题的解决，你发现了什

么？

小组交流、班内交流

【技术应用】在几何画板中动态演示三角形变化过程．

尝试：⑴给等腰三角形和等边三角形下定义;

⑵给三角形分类.

教师点拨：在三角形分类过程中，有何注意事项？

活动4：探索三角形三边的关系

问题：在如图所示的△ABC中，假设有蚂蚁要从Ａ点去C点觅食,图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？活动5：尝试反馈，领悟新知

试一试：写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形．

设计意图：本环节主要培养学生的识图能力，以及对三角形概念的理解和表示，所以要特别关注学生在寻找三角形的过程中的“丢解”现象．例题：用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

活动6：小结与作业

通过本课的学习，你获得了那些新的知识，你认为你有哪些方面的进步．（个人回顾——同桌交流——给大家说说）.

作业：习题2、6、7．

第四课时三角形的高、中线与角平分线

活动 1 ：认识三角形三条重要的线段

做一做，议一议：如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C观察哪些线段和角的大小发生了变化？【技术应用】利用几何画板展示三角形三条重要的线段

教师提出问题：

⑴过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

⑵过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的中线吗?

③过三角形的一个顶点，你能画出这个角的平分线线吗?

活动2：叙述三角形三条重要的线段

问题：你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？

小组交流、班内交流、尝试叙述：

三角形的高、角形的中线、三角形的角平分线的定义．

第五课时（课外）：探究三角形的稳定性

以兴趣小组为单位活动

活动1：提出问题

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图7.1-6）．为什么要这样做呢？

活动2：动手操作

1.把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2.用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗

3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

学生自制作品展示

议一议

从上面操作过程中，你能得出什么结论？与同伴交流．

学生尝试．

小组交流做法．

【技术应用】借助几何画板进行探究．

合作交流、归纳出:

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．

活动3：收集三角形稳定性与四边形没有稳定性在生活、生产中的应用

汇报方式：⑴可以制作成模型；⑵也可以用电脑绘制；⑶还可以写成书面材料

教学评价1.能否准确地叙述三角形的概念．

2.能否借助教具画出三角形的三条重要线段．

3.根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．

4.学生能否在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果.

活动2 探索三角形全等的条件

所需课时4课时

活动2概述(对该活动内容进行简要的概述)