相反数绝对值

, (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b a
0
b
用数轴上的点表示他们的位置
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
小组课前展示要求
【自主学习1】 1人结合“问题1”举例说明“相反数 的定义” 1人结合”问题2”讲“数轴上互为相 反数的两个点有什么特点” 1人补充说明讲解或回答学案问题 1人提问或解答大家提出的问题
用数轴上的点表示他们的位置
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、若│x│+ │y│=0，则 x+y= ___ 2、如果 │x│+ │y-3│=0 ，
则 x=_____，y=_____.
3、若│x-2│+ │y-3│=0，求 xy=
_________
有理数大小的比较
有理数大小的比较方法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大.
小
－3 －2 －1 0 1 2
请思考“拓展提升”中的问题， 组内讨论交流，派1-2名代表一起 在小组展示黑板上写出答案。
1．只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.其中一个是 另一个的相反数。0的相反数是0。a的相反数是－a。
2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的 两旁，且与原点的距离相等. 3、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 4．绝对值具有非负性 |a|≥0. 5．（1）如果a＞0，那么|a|＝a； （2）如果a＜0，那么|a|＝－a；
想一想 • a的相反数是_____ • -a的相反数是_____ • -a前面带有“-”，-a一定是负数 吗？
知识要点1
1、相反数的定义：只有符号不同的两 个数，叫做互为相反数.其中一个是另 一个的相反数。0的相反数是0. a的相反数是－a。 2、相反数的几何解释：在数轴上，表 示互为相反数的两个点，分别位于原点 的两旁，且与原点的距离相等.
1分钟记忆，背诵填写点拨归纳（一），百度文库完成巩固训练。
小组课前展示要求
【自主学习2】 1人完成学案问题 1人讲绝对值的定义及表示 1人补充、举例说明绝对值 1人提问或回答大家提出的问题
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识要点2
在数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．
-8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)
1、比较下列每组数的大小
课堂检测
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b
这里的数a可以表示什么样的数？
完成学案“合作探究”的计算，思考、讨论以下问题：
正数的绝对值是_____； 当a＞0，|a|＝_____ 负数的绝对值是_____； 当a＜0，|a|＝_____ 0的绝对值是_____. 当a＝0，|a|＝_____
知识要点3
（1）正数的绝对值是它本身； 当a＞0，|a|＝a； （2）负数的绝对值是它的相反数； 当a＜0，|a|＝－a； （3） 0的绝对值是0. 当a＝0，|a|＝0.
例：比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）；
异号两数比 较要考虑它们的 正负.
解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3>－2，即 －（－3）>－（＋2）
24 5 ( 2) 和- ; 35 7
两负数相比较，绝 对值大的反而小.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 24 5 5 25 = , . 35 35 7 7 35 24 25 因为 , 35 35 24 5 所以 - , 35 7 24 5 所以 - . 35 7
同号两数比 较要考虑它们的 绝对值.
5 (3) 和 ( 0.83). 6
解：先化简：
5 5 = , ( 0.83) 0.83. 6 6 5 因为 0.83, 6 5 所以 ( 0.83). 6
（3）如果a＝0，那么|a|＝0.
6.互为相反数的两个数的绝对值相等。
9月数学状元 谭双115 9月数学学习标兵 冯子文110；李冰107；李慧106； 王雪艺100；黄鹏聚99；孙伟98 ； 陈硕95；孟祥林94 ；孙浩男94； 郭晓松92 ；康淑钊91；单耀苇91； 9月优胜小组 7组 8组
非负性│a│≥0
例1. 比较-9.5与-1.75的大小。 解： ∵ ︱-9.5 ︱= 9.5
︱-1.75 ︱= 1.75 9.5 ＞ 1.75
∴ -9.5
＜
-1.75 两个负数，绝对 值大的反而小。
先判正负，再用法则。
练一练
2.比较下列各组数的大小：
(1)-12.3 (3)︱ -8︱ -12 （2）-(-2.75) -(-2.67)
大
3
负数
<
0
<
正数
观察下列数，你会比较他们的大 小吗？
? ? －7 5____ ?
－6___－8
负数和负数 正数和负数
－2_____0 2_____0
负数和0 正数和0
?
知识要点4
（1）负数<0，0<正数，负数<正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反 而小； （3）将数在数轴上表示，按从左到 右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．