《电力系统短路分析》PPT课件
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• 应用标幺值计算，最后还需将所得结果换算成有名值 。根据式（7-2），各个量的有名值等于它的标幺值乘 以相应的基准值。
2020/11/25
Fra Baidu bibliotek21
三、不同基准标幺值之间的换算
在进行系统计算时应当选择一个共同的基准值，把所有设备以自身的额定值为基准的 阻抗标幺值都按照这个新选择的共同基准值去进行归算，只有经过这样的归算后，才 能进行统一的计算。
第7章 电力系统短路计算
• 第一节 电力系统短路故障 • 第二节 标幺值 • 第三节 无限容量系统三相短路电流计算 • 第四节 有限容量系统三相短路电流的实用计算 • 第五节 不对称短路故障的分析计算 • 第六节 电动机对短路冲击电流的影响 • 第七节 低压电网短路电流计算
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第一节 电力系统短路故障
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• 2．短路电流造成的后果 • （1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁； • （2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲 甚至损坏； • （3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生较强的去磁性电枢反应，从而使发电机 的端电压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失增加。 因而短路时会造成系统电压大幅度下降，短路点附近电压下降得最多，严重影响电气 设备的正常工作；
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⑧WL2单独运行，T1单独运行； ⑨WL213单独运行，T2单独运行。
➢ 在实际短路计算中，为了简化计算，通常采用一些简化 假设，其中主要包括：
（1）负荷用恒定电抗表示或者忽略不计；
（2）认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元 件电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统 中各发电机的电势同相位，从而避免了复数运算；
• 最小运行方式是指系统投入运行的电源容量最小，系统的等 值阻抗最大，发生故障时，短路电流为最小的运行方式
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➢ 如图7-1所示。
图7-1 系统运行方式示意图
①WL1、WL2并联运行，T1、T2并联运
行，这时短路阻抗最小，短路电流最大；
②③④W W WLLL121单 单 、独独W运运L2行行并，，联TT运11、、行，TT22T并 并1单联 联独运 运运行 行行； ；；⑤ ⑥ ⑦W W WLLL111、单 单W独 独L运 运2并行行联，，运TT12行单单，独独T运运2行单行；独；运行；
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一、短路的原因及其后果
• 1．发生短路的原因
• （1）电气设备及载流导体因绝缘老化、机械损伤、雷击过 电压造成的绝缘损坏；
• （2）运行人员违反安全规程误操作，如带负荷拉隔离刀闸 ，设备检修后遗忘拆除临时接地线而误合刀闸等均会造成短 路；
• （3）电气设备因设计、安装及维护不良所导致的设备缺陷 引发的短路；
• 一、短路的原因及其后果 • 二、短路的类型 • 三、短路计算的目的和简化假设
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第一节 电力系统短路故障
短路的概念
所谓短路，是指电力系统除正常情况以外的一 切相与相之间或相与地之间的“短接”。
在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相 或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘 破坏而产生了通路，我们就称电力系统发生了短路故 障。
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• 换算的方法是：先将各自以额定值作为基准的标幺值 还原为有名值。
例如，对于电抗器，按式（7-5）得
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
（7-6）
在选定了功率和电压的基准值Sd和Ud后，则以此为
基准的电抗标幺值为
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
• 图7-2表示由两台变压器联系的具有三个不同电 压等级的输电线路。
I T1
G
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Ⅱ XL1
T2
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110/6.6
Ⅲ XL2
• 以图7-2为例，若基准电压取短路点的平均额定电压， 即Ud1=Uavl=10.5KV,Ud2=115KV，Ud3=6.3KV。这样 ，式（7-7）和式（7-8）中的Ud和UN就可约掉。也就 是说，发电机和变压器的电抗标幺值与电压无关，线路 的电抗标幺值只和线路所在处的平均额定电压有关。
短路 三相短路 两相短路 两相接 单相接
种类
地短路 地短路
其他
故障 2.0% 率
1.6%
6.1% 87. 0% 3.3%
备注 表7-2
包括断
线等 2某0202/121/205kV中性点直接接地10电力系统短路故障数据
三、短路计算的目的和简化假设
• 为减少短路故障对电力系统的危害: 1. 必须采用限制短路电流的措施，合理设计电网，如在线路上装设电抗器； 2. 迅速将发生短路的部分与系统其他部分隔离开来，使无故障部分恢复正常运行。
表7-3 线路的额定电压与平均额定电压
额定电压 0.22 0.38 3
UN/kV
6
10
35
60
11 0
22 0
330
平均额定电
3.1
10.
11 23
02.02230/11/205 .4
6.3
26 37 63
345
压Uav/kV
5
5
50
四、不同电压等级电网中元件参数标幺值的 计算
• 在工程计算中，对短路电流的计算一般精确度要 求不高，所以可以采用近似计算法，即变压器T1 的变比近似取它所联系两侧电压级的平均额定电 压之比。
• 在实际计算中，一般先选定视在功率和电压的基准值 ，于是电流和阻抗的基准值则为
I d Sd Z d U d
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3U d
3I d
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U
2 d
Sd
（7-4）
• 它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
（7-5）
➢ 在标幺制中Z，* 三R相* 电jX路*计 算Sd 公R 式U d2与单j S相d X计U算d2公式完全相
同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接
应用于三相电路中标幺值的运算。
➢ 线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的 标幺值相等。
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• 标幺制的这一特点，使得计算中勿需顾及线电压和相 电压、三相和单相标幺值的区别，而只需注意还原成 有名值时各自采用相应的基准值即可，这给运算带来 了方便。
X
* NL
XL% 21400
• 电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成
X
* L
X
* NL
Sd S NL
U
2 NL
U
2 d
XL% 100
U NL Sd
3I NL
U
2 d
（7-9）
式（7-9）中，
为电抗器的额定容量。
• 输电线路的电抗SN，L 通常3U给NL出I N线L 路长度和每公里欧姆值 ，可用下式换算成统一基准值下的标幺值
• （4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自然灾 害也会造成短路。
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➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的危 害。
在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以及 突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近设备 流过的短路电流值大大增加，可能超过该回路额 定电流许多倍。短路点距发电机的电气距离愈近 （即阻抗愈小），短路电流愈大。
*
I
*
Z Zd U Ud I Id
Rd
jX d
（7-2）
式中：上标注“*”S *者为S 标Sd幺值P；d 下j标Qd注“d”者为基
准值；无下标者为有名值。
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二、基准值的选取
• 在采用标幺值计算法时必须首先选定基准值。 • 通常都选该设备的额定值作为基准值，或者整个系统选择一个便于计算的共同基准值
• （6）不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干 扰，影响其正常工作，甚至危及设备和人身安全。
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二、短路的类型
• 在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相 短路、两相接地短路及单相接地短路。 三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此， 三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。 其余几种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到 破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不 对称短路。
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• （4）严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性， 造成大面积的停电。这是短路所导致的最严重的后果；
• （5）不对称短路将产生负序电流和负序电压而危机机组的安全运行，如汽轮发电 机长期允许的负序电压一般不超过额定电压的8%-10%，异步电动机长期允许的 负序电压一般不超过额定电压的2%-5%；
• 对于多电压等级的复杂网络，不管何处短路，系统各元 件的标幺电抗都不改变，这给短路电流计算带来方便。
• 在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额定电 压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时，当电抗器 的额定电压与所装系统的额定电压不同级时，仍采用电 抗器本身的额定电压值；同级时，也可以消掉。
K(1,1)
单相接地短路 2020/11/25
K(1)
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表7-1 各种短路的示意图和代表符号
• 表7-2为我国某220kV电力系统自1961年至1977年间 短路故障的统计数据。
另据统计，在电压较低的输配电网络中，单相短路 约占65%，两相接地短路约占20%，两相短路约占10 %，三相短路仅占5%左右。
X
* WL
XWL Xd
X
WL
Sd
U
2 d
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（7-10）
• 在实际工程应用中，为了便于计算，常取基准容量Sd= 100MVA（或1000MVA），基准电压可用各级线路的 平均额定电压Ud=Uav。
• 线路平均额定电压Uav指线路始端最大额定电压与末端 最小额定电压的平均值，一般取线路额定电压的1.05 倍，即Uav=1.05UNUav，见表7-3。
（3）系统除去不对称故障出现局部不对称外，其余部分 是三相对称的。
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第二节 标幺值
• 一、标幺制 • 二、基准值的选取 • 三、不同基准标幺值之间的换算 • 四、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算
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一、标幺制
• 所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一 种运算方法。其中标幺值定义为物理量的实际值（有 名值）与所选定的基准值之间的比值，即
。 • 当某些量的基准值一旦选定以后，其他各量的基准值就已经确定了。
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• 例如，在三相制的电力系统计算中，阻抗、电压、电
流和功率的基准值Zd、Ud、Id、Sd之间应当满足下列
关系
S
d
3U d I d
U d 3Zd I d
（7-3）
因此，只要事先选定其中两个量的基准值，其余两 个基准值也就确定了。
这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可依据
式（7-7）求得：
X
* T
X
* NT
U
2 N
S
d
S
NU
2 d
U
k
%
U
2 N
Sd
100
S
NU
2 d
（7-8）
• 在电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器
通常给出其额定电压UNL、额定电流INL及电抗百分比XL %，电抗百分比与其标幺值之间的关系为：
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• 表7-1列出了各种短路的示意图和代表符号。
各种类型短路事故所占的比例，则与电压等级、中性点 接地方式等有关。
在中性点接地的高压和超高压电力系统中，以单相接地 （短路）所占的比例最高，约占全部断路故障的90%。
短路种类
示意图
表示符号
三相短路
K(3)
两相短路
K(2)
两相接地短路
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• 1．短路电流的计算目的
➢ （1）为选择和校验各种电气设备的动稳定性和热稳定性提 供依据。
➢ （2）为设计和选择发电厂和变电站的电气主接线提供必要 的数据。
➢ （3）为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正 确整定其参数提供可靠的依据。
• 最大运行方式是指投入运行的电源容量最大，系统的等值阻 抗最小，发生故障时，短路电流为最大的运行方式。
由于相标比幺的值两个基值准具实值际有（值与 相实(同任际的意值单单同位位单，) 因位而) 标幺（值7-没1） 有单位。
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• 在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。 ➢ 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、
Ud、Id、Sd为各物理量的基准值，则其标幺值分别为
Z *
U
（7-7）
• 发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN以及 以UN、SN为基准值的电抗标幺值X*N，因此可用式（7-
7）将此电抗归算到统一基准值的标幺值。
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• 变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分比Uk%，
则以UN、SN为基准的变压器电抗标幺值即为：
X
* NT
Uk% 100
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三、不同基准标幺值之间的换算
在进行系统计算时应当选择一个共同的基准值，把所有设备以自身的额定值为基准的 阻抗标幺值都按照这个新选择的共同基准值去进行归算，只有经过这样的归算后，才 能进行统一的计算。
第7章 电力系统短路计算
• 第一节 电力系统短路故障 • 第二节 标幺值 • 第三节 无限容量系统三相短路电流计算 • 第四节 有限容量系统三相短路电流的实用计算 • 第五节 不对称短路故障的分析计算 • 第六节 电动机对短路冲击电流的影响 • 第七节 低压电网短路电流计算
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第一节 电力系统短路故障
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• 2．短路电流造成的后果 • （1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁； • （2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲 甚至损坏； • （3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生较强的去磁性电枢反应，从而使发电机 的端电压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失增加。 因而短路时会造成系统电压大幅度下降，短路点附近电压下降得最多，严重影响电气 设备的正常工作；
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⑧WL2单独运行，T1单独运行； ⑨WL213单独运行，T2单独运行。
➢ 在实际短路计算中，为了简化计算，通常采用一些简化 假设，其中主要包括：
（1）负荷用恒定电抗表示或者忽略不计；
（2）认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元 件电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统 中各发电机的电势同相位，从而避免了复数运算；
• 最小运行方式是指系统投入运行的电源容量最小，系统的等 值阻抗最大，发生故障时，短路电流为最小的运行方式
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➢ 如图7-1所示。
图7-1 系统运行方式示意图
①WL1、WL2并联运行，T1、T2并联运
行，这时短路阻抗最小，短路电流最大；
②③④W W WLLL121单 单 、独独W运运L2行行并，，联TT运11、、行，TT22T并 并1单联 联独运 运运行 行行； ；；⑤ ⑥ ⑦W W WLLL111、单 单W独 独L运 运2并行行联，，运TT12行单单，独独T运运2行单行；独；运行；
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一、短路的原因及其后果
• 1．发生短路的原因
• （1）电气设备及载流导体因绝缘老化、机械损伤、雷击过 电压造成的绝缘损坏；
• （2）运行人员违反安全规程误操作，如带负荷拉隔离刀闸 ，设备检修后遗忘拆除临时接地线而误合刀闸等均会造成短 路；
• （3）电气设备因设计、安装及维护不良所导致的设备缺陷 引发的短路；
• 一、短路的原因及其后果 • 二、短路的类型 • 三、短路计算的目的和简化假设
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第一节 电力系统短路故障
短路的概念
所谓短路，是指电力系统除正常情况以外的一 切相与相之间或相与地之间的“短接”。
在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相 或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘 破坏而产生了通路，我们就称电力系统发生了短路故 障。
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• 换算的方法是：先将各自以额定值作为基准的标幺值 还原为有名值。
例如，对于电抗器，按式（7-5）得
X
X
* N
X
N
X
* N
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2 N
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（7-6）
在选定了功率和电压的基准值Sd和Ud后，则以此为
基准的电抗标幺值为
X
* d
X Xd
X Sd
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2 d
X
* N
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2 N
SN
Sd
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• 图7-2表示由两台变压器联系的具有三个不同电 压等级的输电线路。
I T1
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Ⅲ XL2
• 以图7-2为例，若基准电压取短路点的平均额定电压， 即Ud1=Uavl=10.5KV,Ud2=115KV，Ud3=6.3KV。这样 ，式（7-7）和式（7-8）中的Ud和UN就可约掉。也就 是说，发电机和变压器的电抗标幺值与电压无关，线路 的电抗标幺值只和线路所在处的平均额定电压有关。
短路 三相短路 两相短路 两相接 单相接
种类
地短路 地短路
其他
故障 2.0% 率
1.6%
6.1% 87. 0% 3.3%
备注 表7-2
包括断
线等 2某0202/121/205kV中性点直接接地10电力系统短路故障数据
三、短路计算的目的和简化假设
• 为减少短路故障对电力系统的危害: 1. 必须采用限制短路电流的措施，合理设计电网，如在线路上装设电抗器； 2. 迅速将发生短路的部分与系统其他部分隔离开来，使无故障部分恢复正常运行。
表7-3 线路的额定电压与平均额定电压
额定电压 0.22 0.38 3
UN/kV
6
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35
60
11 0
22 0
330
平均额定电
3.1
10.
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02.02230/11/205 .4
6.3
26 37 63
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压Uav/kV
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四、不同电压等级电网中元件参数标幺值的 计算
• 在工程计算中，对短路电流的计算一般精确度要 求不高，所以可以采用近似计算法，即变压器T1 的变比近似取它所联系两侧电压级的平均额定电 压之比。
• 在实际计算中，一般先选定视在功率和电压的基准值 ，于是电流和阻抗的基准值则为
I d Sd Z d U d
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• 它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
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Z *I *
I
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I
Id
3U d I Sd
（7-5）
➢ 在标幺制中Z，* 三R相* 电jX路*计 算Sd 公R 式U d2与单j S相d X计U算d2公式完全相
同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式，可直接
应用于三相电路中标幺值的运算。
➢ 线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的 标幺值相等。
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• 标幺制的这一特点，使得计算中勿需顾及线电压和相 电压、三相和单相标幺值的区别，而只需注意还原成 有名值时各自采用相应的基准值即可，这给运算带来 了方便。
X
* NL
XL% 21400
• 电抗器在统一基准下的电抗标幺值可写成
X
* L
X
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Sd S NL
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2 NL
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XL% 100
U NL Sd
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（7-9）
式（7-9）中，
为电抗器的额定容量。
• 输电线路的电抗SN，L 通常3U给NL出I N线L 路长度和每公里欧姆值 ，可用下式换算成统一基准值下的标幺值
• （4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自然灾 害也会造成短路。
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➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的危 害。
在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以及 突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近设备 流过的短路电流值大大增加，可能超过该回路额 定电流许多倍。短路点距发电机的电气距离愈近 （即阻抗愈小），短路电流愈大。
*
I
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Z Zd U Ud I Id
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（7-2）
式中：上标注“*”S *者为S 标Sd幺值P；d 下j标Qd注“d”者为基
准值；无下标者为有名值。
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二、基准值的选取
• 在采用标幺值计算法时必须首先选定基准值。 • 通常都选该设备的额定值作为基准值，或者整个系统选择一个便于计算的共同基准值
• （6）不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干 扰，影响其正常工作，甚至危及设备和人身安全。
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二、短路的类型
• 在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相 短路、两相接地短路及单相接地短路。 三相短路时，由于被短路的三相阻抗相等，因此， 三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。 其余几种类型的短路，因系统的三相对称结构遭到 破坏，网络中的三相电压、电流不再对称，故称为不 对称短路。
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• （4）严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性， 造成大面积的停电。这是短路所导致的最严重的后果；
• （5）不对称短路将产生负序电流和负序电压而危机机组的安全运行，如汽轮发电 机长期允许的负序电压一般不超过额定电压的8%-10%，异步电动机长期允许的 负序电压一般不超过额定电压的2%-5%；
• 对于多电压等级的复杂网络，不管何处短路，系统各元 件的标幺电抗都不改变，这给短路电流计算带来方便。
• 在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额定电 压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时，当电抗器 的额定电压与所装系统的额定电压不同级时，仍采用电 抗器本身的额定电压值；同级时，也可以消掉。
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表7-1 各种短路的示意图和代表符号
• 表7-2为我国某220kV电力系统自1961年至1977年间 短路故障的统计数据。
另据统计，在电压较低的输配电网络中，单相短路 约占65%，两相接地短路约占20%，两相短路约占10 %，三相短路仅占5%左右。
X
* WL
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（7-10）
• 在实际工程应用中，为了便于计算，常取基准容量Sd= 100MVA（或1000MVA），基准电压可用各级线路的 平均额定电压Ud=Uav。
• 线路平均额定电压Uav指线路始端最大额定电压与末端 最小额定电压的平均值，一般取线路额定电压的1.05 倍，即Uav=1.05UNUav，见表7-3。
（3）系统除去不对称故障出现局部不对称外，其余部分 是三相对称的。
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第二节 标幺值
• 一、标幺制 • 二、基准值的选取 • 三、不同基准标幺值之间的换算 • 四、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算
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一、标幺制
• 所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一 种运算方法。其中标幺值定义为物理量的实际值（有 名值）与所选定的基准值之间的比值，即
。 • 当某些量的基准值一旦选定以后，其他各量的基准值就已经确定了。
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• 例如，在三相制的电力系统计算中，阻抗、电压、电
流和功率的基准值Zd、Ud、Id、Sd之间应当满足下列
关系
S
d
3U d I d
U d 3Zd I d
（7-3）
因此，只要事先选定其中两个量的基准值，其余两 个基准值也就确定了。
这样，在统一基准值下变压器阻抗的标幺值即可依据
式（7-7）求得：
X
* T
X
* NT
U
2 N
S
d
S
NU
2 d
U
k
%
U
2 N
Sd
100
S
NU
2 d
（7-8）
• 在电力系统中常采用电抗器以限制短路电流。电抗器
通常给出其额定电压UNL、额定电流INL及电抗百分比XL %，电抗百分比与其标幺值之间的关系为：
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• 表7-1列出了各种短路的示意图和代表符号。
各种类型短路事故所占的比例，则与电压等级、中性点 接地方式等有关。
在中性点接地的高压和超高压电力系统中，以单相接地 （短路）所占的比例最高，约占全部断路故障的90%。
短路种类
示意图
表示符号
三相短路
K(3)
两相短路
K(2)
两相接地短路
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• 1．短路电流的计算目的
➢ （1）为选择和校验各种电气设备的动稳定性和热稳定性提 供依据。
➢ （2）为设计和选择发电厂和变电站的电气主接线提供必要 的数据。
➢ （3）为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正 确整定其参数提供可靠的依据。
• 最大运行方式是指投入运行的电源容量最大，系统的等值阻 抗最小，发生故障时，短路电流为最大的运行方式。
由于相标比幺的值两个基值准具实值际有（值与 相实(同任际的意值单单同位位单，) 因位而) 标幺（值7-没1） 有单位。
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• 在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。 ➢ 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、
Ud、Id、Sd为各物理量的基准值，则其标幺值分别为
Z *
U
（7-7）
• 发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN以及 以UN、SN为基准值的电抗标幺值X*N，因此可用式（7-
7）将此电抗归算到统一基准值的标幺值。
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• 变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分比Uk%，
则以UN、SN为基准的变压器电抗标幺值即为：
X
* NT
Uk% 100