matlab习题(1)

1 在MA TLAB 中如何建立矩阵⎥⎦⎤⎢

⎣⎡194375，并将其赋予变量a ？ A=[5 7 3;4 9 1]

2 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎢⎣⎡897473535

与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。

a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8] ;

b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6] ;

c=a+b;

3 求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。

x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];

E=x*(1+i);

F=E ’;

G=E.’;

4 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎢⎣⎡=753467294

A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637

B ，求解X 。

A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];

B=[37;26;28];

X=inv(A)*B;

5 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654

321

a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

b=a.^2;

c=a^2;

运行结果：

6

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。

c=a+b;

d=a-b;;

e=a.*b;

f=a/b;

g=a\b;

7 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5724a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵：

（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡237912685574

a=[4 2;7 5];

b=[7 1;8 3];

c=[5 9;6 2];

d=[a(1,1) a(1,2) a(2,1) a(2,2); b(1,1) b(1,2) b(2,1) b(2,2); c(1,1) c(1,2) c(2,1) c(2,2)];

（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即

[]296531877254

a=[4 2;7 5];

b=[7 1;8 3];

c=[5 9;6 2];

d=[a(1,1) a(2,1) a(1,2) a(2,2) b(1,1) b(2,1) b(1,2) b(2,2) c(1,1) c(2,1) c(1,2) c(2,2)];

8将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

9 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。

10求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。

11 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。

12 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。

13 对下式进行部分分式展开：

27243645232345234+++++++++x x x x x x x x x

14 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。

syms x; f=4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9;

dfdx=collect(diff(f,x));

15 解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎢

⎣⎡66136221143092

x 。

A=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];

B=[13;6;6];

C=

16 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

17 因式分解：6555234-++-x x x x 18 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。

19 求代数方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++002y x c by ax 关于x,y 的解。

20 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。

x=-5:0.1:5;

y=x.^3+x+1;

plot(x,y);

21 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。

22 在5.1题结果图中添加标题-at e =y ，并用箭头线标识出各曲线a 的取值。 23 在5.1题结果图中添加标题-at e =y 和图例框。

24 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

25 22y x xe z --=，当x 和y 的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图。

26有传递函数如下的控制系统，用Simulink 建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 841)(2++=

s s s G

27 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V 、频率为0.5Hz 的正弦波，并叠加一个0.1V

的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。