高中数学必修五不等式经典习题

1、 若不等式34x b -<的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b 的取值范围为_________.

2、 不等式0212<---x x 的解集为 .

3、 解不等式2024x x <--<.

4、 若不等式组22202(52)50

x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩的整数解只有2-，问k 应取怎样的值？ 5、 已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于 （ ）

（A ）{}|02x x ≤≤ （B ）{}|02x x <<

（C ）{}|02x x x <>或 （D ）{}|02x x x ≤≥或

6、（2010全国卷2文数）不等式32

x x -+＜0的解集为 （ ） （A ）{}23x x -<< （B ）{}2x x <- （C ）{}23x x x <->或 （D ）{}

3x x > 7、不等式252(1)

x x +≥-的解集是_________. 8、解关于x 的不等式：123x x +

≥-. 9、（杭州质检）已知关于x 的不等式220(1)x x a x a

+>-++. （1）当2a =时，求此不等式的解集；

（2）当2a >-时，求次不等式的解集. 10、（四川内江模拟）已知函数2

()x f x ax b

=+(a b 、为常数）且方程()12f x x =0-+有两个实根123,4x x ==.

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）设1k >，解关于x 的不等式：(1)()2k x k f x x +-<

-. 11、（2010全国卷1文数）不等式

22032x x x ->++的解集是 . 12、记关于x 的不等式01

x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q . （1）若3a =，求P ；

（2）若Q P ⊆,求正数a 的取值范围.

13、设变量,x y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩

.则目标函数23z x y =+的最小值为（ ）

（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）23

14、（2010重庆文数）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩

则32z x y =-的最大值为

（ ）

（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6

15、(2010浙江文数)若实数,x y 满足不等式组33023010x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩

，则x y +的最大值为

（ ）

（A ）9 （B ）157 （C ）1 （D ）715

16、设,x y R ∈,且1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩

，则2z x y =+的最小值等于 （ ）

（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）9

17、若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩

则23x y +的最小值是 .

18、已知实数,x y 满足223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩

则目标函数2z x y =-的最小值是___________.

19、（2010安徽文数）设,x y 满足约束条件260,260,0,x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩

则目标函数z x y =+的最大值是

（A ）3 （B ） 4 （C ） 6 （D ）8

20、（2010江苏卷）设实数,x y 满足2238,49x xy y ≤≤≤≤，则3

4x y 的最大值是 21、已知,x y 满足以下约束条件220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩

，则22z x y =+的最大值和最小值分别是

（ ）

（A ）13，1 （B ）13，2 （C ）13，

45 （D ）13，255 21、函数1(0,1)x y a

a a -=>≠的图象恒过顶点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>，则11m n

+的最小值为_________. 22、已知：,a b 均为正数，142,a b

+=则使a b c +≥恒成立的c 的取值范围是_______. 23、若0,0,,a b a b >>得等差中项是12

，且11,a b a b αβ=+=+，则αβ+的最小值为__________.

24（海口调研）若正实数,x y 满足条件ln()0x y +=，则11x y

+的最小值是_______. 25、当1x >时，函数11

y x x =+

-的最小值为_________. 26、设0x >，则1322y x x =--+的最大值等于__________.