六年级时钟问题

5点整，时针与分针的夹角是150°，重合时，时钟与分 针的夹角是0°，因此可类比追及问题，找出时针与分针的速 度差，路程为150°或者25小格。
解：5×5=25（小格）
25÷（1－ ）
＝25÷ ＝27
11
（1311分2 钟）
1 12
1、钟面上，分针追时针的问题类似行程问题
的追及问题。
2、把表面分为60小格，分钟的速度是1分钟走
1小格，时针的速度是1分钟走
1 12
小格。
例2、4点15分时，钟面上时针与分针的夹角是多少度？
4点15分，分针指着3，但时针的位置很 难确定，由于4点整的时候，时针指着4，过了 15分钟，时针走过5÷4=1.25小格。
解： 6°×5＋6°×（5×3× ） 1
＝30°＋6°×
5
12
＝30°＋7.5°
答：标准59时间是659 6时分。
59
对于标准钟表与慢钟表的问题，我 们抓住相同时间内，慢钟走的时间与标 准钟走的时间的比值不变去分析。
规律：1、了解分针，时针所转的速度。 2、记住一小格、一大格对应的角度。
方法：1、分针追时针，可以类比追及问题。 2、标准钟与慢钟比较，抓比值。
练习题
1、陈爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果 早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上 是几点几分？
2、三点到四点间，分针与时针在什么时刻重合？
3、11点后，什么时刻分针与时针第一次成一条直线？
4、6时24分，分针与时针的夹角（小于180度）是多 少度？
5、有一只挂钟，每小时慢2分钟，早晨7点的时候，对准了标 准时间，当时钟指向12点整的时候，标准时间是多少？
钟表的性质
1. 钟面上1到12这12个数依次均匀地分布在一个圆周上。 2. 钟面是360度的圆周，一小格是6度，一大格30度。 3. 时针每转30度为1小时，旋转一周为12小时。 4. 分针旋转6度为1分钟，分针旋转一周为60分钟。 5. 秒针每转6度为1秒钟，秒针旋转一周为60秒钟。
例1、现在5点钟，再过多少分钟，时针与分针第一次重合？
还有其他的解法，同学们能想到吗？
解：（210—90）÷（6—0.5） ＝120÷5.5
答：＝再21过19（1 2分1191）分钟时针和分针首次成直角。
此题也可以这样考虑，时针每小时走一大格，可以把时针的
速度看作每分钟六十分之一大格，则每分钟走五分之一大格， 而7时整时，时针和分针相距7格，它们首次成直角时，时针和 分针相差3格，这样便可计算出分针比时针多走（7-3）格所用 的时间，即所求的时间。
4
＝37.5°Fra Baidu bibliotek
答：4点15分钟面上时针与分针的夹角是37.5°。
对于钟面上时钟和分针的夹角问题，我们抓住一大格是 30度，从而我们把夹角可分为几个角的和去探讨。
例3、钟面上时间是7时整，再过多少分钟，时针和分针首 次成直角？
开始状态，7点整时，时针与分针的夹 角为150°，最后状态：时针与分针成90度时， 分针追了时针120°。
解：（7—3）÷（ 1 －
＝4÷ ＝21
11
（191分60）
5
6）10
答：再过21 9 分钟时针和分针
首次成直角。11
小结：钟面上，分针与时针缩小的角度，就是追 及问题，不一定要赶上重合。
例4、有一只慢钟，每小时比标准时间慢1分，中 午12时调整准，下午该钟指到6时，你知道标准 时间是下午几时几分？
慢钟每小时比标准时间慢1分，也就是标准 时间走60分，慢钟走59分，于是可知慢钟走 的时间是标准时间的 5690，从中午12时到下午6 时，慢钟共走6小时，于是可求出标准钟所走 的时间。
解：1小时=60分
（60—1）÷60=
59 60
18:00-12:00=6小时
6÷ 6
时6=56=6906
时569 时分6