变额年金解读

第四章變額年金
綜合習作
一、每半年初支付一次年金，第一次支付5,000元，以後逐期增加500元，為期五年，利率
j(2)=0.10，求年金終值？
二、每半年末支付一次年金，第一次付8,000元，以後逐期減少200元，為期十年，利率j(2)=0.12，
求年金現值與終值？
三、某君於三年末第一次支付年金10,000元，以後逐期增加250元，為期十五年，實利率i=0.12，
求年金終值與現值?
四、某君於二年末第一次支付年金12,000元，以後每半年末逐期增加1,000元，永續無窮，實
利率j(2)=0.14，求此年金現值?
五、第一年初之年金額為3,000元，以後逐年增加200元，實利率i = 0.12，求此永續等差額年
金之現值?
六、某人就讀五專之初，即存款5,000元於銀行，以後每半年逐期增加500元，，為期五年，
利率10%，每年複利二次，求年金終值與年金現值？
七、第一年支取１０,000元，以後每年較上年增加１２％，為期十年之年金，實利率ｉ=0.10，
求年金現值？
八、每半年末支付一次年金，第一次支付６,000元，以後逐次增加5％，為期五年，利率j(2)=0.1，
求年金終值？
九、每半年初支取一次年金，第一次為９,６00元，以後逐次減少5％，為期六年，利率j(2)=0.1，
求年金終值與現值？
十、每年末支付一次年金，第一次支付18,000元，以後逐年增加8%，為期十二年，實利率i=0.08，
求年金終值與現值？
十一、承上例，試問：
(1)第五年支付金額之終值若干？
(2)第八年支付金額之現值若干？
十二、每三個月初支取一次年金，第一次付４,000元，以後逐年期減少４％，為期三年，利率j(４)=0.16，求年金終值與現值？
十三、某君擬今後五年內，每年末向銀行支取一筆款項，，現存銀行500,000元，實利率i=0.06，求第一次支取的款項，其年金依下列方式支取：
(1)每期較上期增加6%。

(2)每期較上期減少6%。

十四、某君設基金，以期第一年末支取20,000元，以後逐年增加5%，永續無窮，實利率i=0.1，求年金現值？
十五、某人設基金，以期第三年末支取５0,000元，以後每半年末增加4%，永續無窮，j(2)= 0.08，求年初設置之基金額若干？
十六、永續等比變額年金，第一期之年金額為10,000元，利率i=0.1，年金現值為200,000元，求每期增加率？
十七、某人捐款300,000元存入銀行，每半年末提款舉辦慈善事業，第一期支領6,000元，以後逐期增加4%，永續無窮，求銀行存款實利率？
十八、第一年末支取10,000元，第二年末支取10,000元，第三年支取15,000元，第四年末支取20,000元，第五年末支取250,000元，實利率i=0.08，求年金現值若干？
十九、如在第一年底付1元，逐年增加1元至k年底付k元，以後繼續付k元直到永遠，年利率4%，求年金現值？
二十、某年金在第3年底付30元以後每年扣2元直到年金額為0時，如年利率為5%，求年金現值？。