管理学-不确定情境下的四种决策准则
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1.构造一机会损失矩阵
(1) 在事件j列找一最大的收益值ajmax
(2) 用该值减该列每一项的值(ajmax – aij)作为该事件发生 时的机会损失值bij
2.比较选择 min {max (bij) } 对应的方案i为首选方案
i
j
该准则可以最大限度地降低决策者的后悔值。本例 的决策分析如下：
11
最小机会损失准则分析表：
决策依据：不放弃任何一个有可能达到最好结果的决
策方案，能够承受较大的风险。通常以 max {max
(aij) } 来表示。
i
j
通常来说，决策者有较强的实力，即使出现最 坏的结果，也不会对总体产生太大的影响，决策 者往往愿意采用这种准则。
本题采取乐观主义准则决策的结果为：
max {0，20，40，60，80 }=80，故选择生 产量为4000的方案。其分析如下：
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
0.2 0.2
4000 0 20 40 60 80 0.2
∑0.2×aij
0 14 22 (24) max 20
10
4、最小机会损失准则
机会损失（opportunity loss） ：当某事件发生时，由于 决策的差异形成的相对损失。（未得到的收益）
决策的准则是采取使这种损失最小的决策。其计算步骤是：
事件 决策
0
产 1000 2000
量 3000 4000
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
需求量
2000 3000
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
4000 0 20 40 60 80
min ( 0 )max -10 -20 -30 -40
6
2 、乐观主义准则（ max--max）
事件 决策
0
需求量 0 1000 2000 3000 0 20 40 60
产 1000 10
0
20
40
2000 20 10
0 20
量 3000 30 20
10
0
4000 40 30 20 10
4000 80 60 40 20 0
max 80 60 40 (30) min 40
12
各种决策准则下的选择结果比较：
不确定型决策的四个准则
1
不确定型决策
不确定型决策：缺乏必要资料，不能测知事件发生的 规律。
例：设某工厂以批发方式销售它生产的产品，每件产品 的成本为0.03元，批发价为0.05元。若每天生产的产品 当日销售不完，每件产品要损失0.01元。该工厂每天的 产量可以是0、1000、2000、3000、4000件（可视为 市场可能的需要量），问：该工厂如何制定每天的生产 计划？
分析：市场需求量不确定，无法确切知道该作何种选择。 故此，分析在不同产量、需求量下的收益情况：
计算公式：收益 = (0.05 – 0.03) ×销量–
0.01 × 未售出量
2
不同需求量下的收益情况
事件
决策
0
0
0
产 1000 -10 2000 -20
量 3000 -30 4000 -40
1000 0 20 10 0 -10
8
3 等可能性准则（Laplace 拉普拉斯准 则）
将每一种结果视作等可能发生的，决策依期 望值而定。这样的决策既不会太坏，也不会太好。
采用等可能性决策时，首先计算出各方案 的收益期望值，然后再选取期望收益最大的方案 作为决策方案。公式为：Ei = ∑1/n×aij
n——事件总数。
本题采取等可能性决策准则的结果为
方案
生产量
准则
0 1000 2000
悲观主义 √
乐观主义
等可能
机会损失
3000√ √4000Fra bibliotek√13
表示。
i
j
aij -------第i种方案第j种需求下收益值
悲观主义决策属于保守型决策，或称谨慎型决 策，其处事的原则是“未思进，先思退”。
本题对应五种决策的最坏结果为{0,-10,-20,30,- 40}，最小收益中的最大值为0，故选择生产 量为0的方案。
本题的悲观主义准则下决策分析如下： 5
悲观主义准则决策分析表：
需求量 2000 0 20 40
30 20
3000 0 20 40 60 50
4000 0 20 40 60 80
3
决策准则：
由于无法预先知道每天的确切需求量，所以决策者 要根据自身的状况、承受损失的能力等去做出选择。 这时候的决策，无“最优”的标准，但同样有可以 使用的客观准则。
不确定型决策准则通常有如下几个：
（1）悲观主义准则；
（2）乐观主义准则；
（3）等可能性准则（等概率准则）；
（4）最小机会损失准则（最小后悔准则）。
4
1 悲观主义准则 （ max--min）
决策依据：从决策的最坏结果考虑，取其中结
果相对较好者，即对各种决策最坏可能的结果分
析，判别方案的优劣，通常以 max {min (aij) } 来
7
乐观主义准则决策分析表：
事件 决策
0
产 1000 2000
量 3000 4000
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
需求量
2000 3000
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
4000 0 20 40 60 80
max 0 20 40 60
(80)max
max {0,14,22,24,24}=24， 故选择生产量为 3000的方案。其分析如下：
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等可能性准则决策分析表：
事件 决策
0
产 1000 2000
3000 量
4000 概率(pj)
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10 0.2 0.2
需求量
2000 3000
(1) 在事件j列找一最大的收益值ajmax
(2) 用该值减该列每一项的值(ajmax – aij)作为该事件发生 时的机会损失值bij
2.比较选择 min {max (bij) } 对应的方案i为首选方案
i
j
该准则可以最大限度地降低决策者的后悔值。本例 的决策分析如下：
11
最小机会损失准则分析表：
决策依据：不放弃任何一个有可能达到最好结果的决
策方案，能够承受较大的风险。通常以 max {max
(aij) } 来表示。
i
j
通常来说，决策者有较强的实力，即使出现最 坏的结果，也不会对总体产生太大的影响，决策 者往往愿意采用这种准则。
本题采取乐观主义准则决策的结果为：
max {0，20，40，60，80 }=80，故选择生 产量为4000的方案。其分析如下：
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
0.2 0.2
4000 0 20 40 60 80 0.2
∑0.2×aij
0 14 22 (24) max 20
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4、最小机会损失准则
机会损失（opportunity loss） ：当某事件发生时，由于 决策的差异形成的相对损失。（未得到的收益）
决策的准则是采取使这种损失最小的决策。其计算步骤是：
事件 决策
0
产 1000 2000
量 3000 4000
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
需求量
2000 3000
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
4000 0 20 40 60 80
min ( 0 )max -10 -20 -30 -40
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2 、乐观主义准则（ max--max）
事件 决策
0
需求量 0 1000 2000 3000 0 20 40 60
产 1000 10
0
20
40
2000 20 10
0 20
量 3000 30 20
10
0
4000 40 30 20 10
4000 80 60 40 20 0
max 80 60 40 (30) min 40
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各种决策准则下的选择结果比较：
不确定型决策的四个准则
1
不确定型决策
不确定型决策：缺乏必要资料，不能测知事件发生的 规律。
例：设某工厂以批发方式销售它生产的产品，每件产品 的成本为0.03元，批发价为0.05元。若每天生产的产品 当日销售不完，每件产品要损失0.01元。该工厂每天的 产量可以是0、1000、2000、3000、4000件（可视为 市场可能的需要量），问：该工厂如何制定每天的生产 计划？
分析：市场需求量不确定，无法确切知道该作何种选择。 故此，分析在不同产量、需求量下的收益情况：
计算公式：收益 = (0.05 – 0.03) ×销量–
0.01 × 未售出量
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不同需求量下的收益情况
事件
决策
0
0
0
产 1000 -10 2000 -20
量 3000 -30 4000 -40
1000 0 20 10 0 -10
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3 等可能性准则（Laplace 拉普拉斯准 则）
将每一种结果视作等可能发生的，决策依期 望值而定。这样的决策既不会太坏，也不会太好。
采用等可能性决策时，首先计算出各方案 的收益期望值，然后再选取期望收益最大的方案 作为决策方案。公式为：Ei = ∑1/n×aij
n——事件总数。
本题采取等可能性决策准则的结果为
方案
生产量
准则
0 1000 2000
悲观主义 √
乐观主义
等可能
机会损失
3000√ √4000Fra bibliotek√13
表示。
i
j
aij -------第i种方案第j种需求下收益值
悲观主义决策属于保守型决策，或称谨慎型决 策，其处事的原则是“未思进，先思退”。
本题对应五种决策的最坏结果为{0,-10,-20,30,- 40}，最小收益中的最大值为0，故选择生产 量为0的方案。
本题的悲观主义准则下决策分析如下： 5
悲观主义准则决策分析表：
需求量 2000 0 20 40
30 20
3000 0 20 40 60 50
4000 0 20 40 60 80
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决策准则：
由于无法预先知道每天的确切需求量，所以决策者 要根据自身的状况、承受损失的能力等去做出选择。 这时候的决策，无“最优”的标准，但同样有可以 使用的客观准则。
不确定型决策准则通常有如下几个：
（1）悲观主义准则；
（2）乐观主义准则；
（3）等可能性准则（等概率准则）；
（4）最小机会损失准则（最小后悔准则）。
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1 悲观主义准则 （ max--min）
决策依据：从决策的最坏结果考虑，取其中结
果相对较好者，即对各种决策最坏可能的结果分
析，判别方案的优劣，通常以 max {min (aij) } 来
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乐观主义准则决策分析表：
事件 决策
0
产 1000 2000
量 3000 4000
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
需求量
2000 3000
0
0
20 20
40 40
30 60
20 50
4000 0 20 40 60 80
max 0 20 40 60
(80)max
max {0,14,22,24,24}=24， 故选择生产量为 3000的方案。其分析如下：
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等可能性准则决策分析表：
事件 决策
0
产 1000 2000
3000 量
4000 概率(pj)
0 1000 00 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10 0.2 0.2
需求量
2000 3000