高中物理 第十六章 第4节《碰撞》课件 新人教版物理选修35

【标准解答】根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞
前的速度大小相等，均设为v0，由机械能守恒有:
mAgH
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
mAv02
①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为
正，据动量守恒定律有：
mAv0+mB(-v0)=mAv1+mBv2
②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故：
1 2
mAv02
1 2
mBv02
1 2
m A v12
1 2
mBv22③
联立②③式得：
v2
3mA mB mA mB
v0
④
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有：
h v22
⑤
2g
由①④⑤式得：h
( 3mA
mB
)2
H
⑥
mA mB
答案： (3mA mB )2 H
mA mB
【规律方法】处理碰撞问题应把握好三个基本原则 在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，如果是弹性碰撞， 碰撞前后总动能不变，如果是非弹性碰撞，则有部分动能转 化为内能，系统总动能减少.其中碰后结合为一体的情形，损 失的动能最多.所以，在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基 本原则：
5.三种碰撞类型的特点：对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损 失；对于非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹 性碰撞，碰撞前后动能损失最大. (1)弹性碰撞：碰撞过程中不仅动量守恒，而且机械能守恒， 碰撞前后系统动能相等.同时，在碰撞问题中常做动量和动能 的换算. (2)非弹性碰撞:碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后系统动能 小于碰撞前系统动能.减少的动能转化为其他形式的能量.
【典例2】(2011·广州高二检测)在光滑的水平面上，质量为 m1的小球A以速度v0向右运动.在小球A的前方O点有一质量为m2 的小球B处于静止状态,如图所示.小球A与小球B发生正碰后小 球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P 点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰 撞都是弹性碰撞,求两小球质量之比m1/m2 .
4.碰撞应满足的条件：这些条件也是列方程的依据. 在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管 哪种结果必须同时满足以下三条： (1)动量守恒，即p1+p2=p1′+p2′. (2)动能不增加，即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或
p12 p22 p12 p2 2 . 2m1 2m2 2m1 2m2
(3)完全非弹性碰撞： 碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后两 物体结合为一整体以相同的速度运动，系统动能损失最大.
(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环 境如何，要首先想到利用动量守恒定律. (2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动 量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取.
1.碰撞过程中动量守恒原则； 2.碰撞后总动能不增加原则； 3.碰撞后状态的合理性原则(碰撞过程的发生必须符合客观实 际).比如追及碰撞：碰后在前面运动的物体速度一定增加，若 碰后两物体同向运动，后面的物体速度一定不大于前面物体 的速度.
二、正确区分爆炸与碰撞的异同点
(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不 一定守恒.(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不 守恒.(3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一 定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞， 可以用动量守恒的规律分析求解.
一、全面系统的理解碰撞问题
1.碰撞概念的理解：相对运动的物体相遇，在极短时间内， 通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫碰撞. 2.碰撞的广义理解：物理学里所研究的碰撞，包括的范围很 广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化， 都可视为碰撞.例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在 绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列 车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题.需注意 的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和 钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中，才能对该系统 应用动量守恒定律.
【解题指导】求解此题应把握以下三点：
【标准解答】从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B速度
大小保持不变.根据它们通过的路程之比为1∶4,可知小球A和
小球B在碰撞后的速度大小之比为1∶4.设碰撞后小球A和B的
【典例1】(2010·全国高考Ⅱ)小球A和B的质量分别为mA和mB 且mA＞mB，在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平 地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方 恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的， 碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.
【解题指导】两球从同一高度释放，碰撞时两球必然处于 同一位置，根据自由落体的规律，小球A与B碰撞前的速度大 小相等，方向相反，发生弹性正碰，满足动量守恒、能量守 恒，碰后的情况可以对小球B运用运动学公式进行求解.
(3)碰撞过程中的机械能：若碰撞过程中没有其他形式的能转 化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机 械能. (4)碰撞过程对应的时间和位移：碰撞、爆炸过程是在一瞬间 发生的，时间极短，各物体作用前后各种动量变化显著，所 以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，为了处理问题方便，可 忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置 以新的速度开始运动.
3.碰撞过程的理解： (1)碰撞物体间的作用力(系统内力)：在极短时间内，作用力 从零变到很大，又迅速变为零，其平均值很大. (2)碰撞过程受到的外力：即使碰撞过程中系统所受合力不等 于零，比如重力、摩擦力等外力远小于内力，由于内力远大 于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系 统的动量是守恒的.
(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的 速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞. 碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体 的速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前′≥v后′，否 则碰撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体 的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.